Алгебра Примеры

$[\begin{array}{c} 1 & 2 & - 3 \\ 2 & - 6 & 1 \\ 4 & 2 & 5 \end{array}] [\begin{array}{c} 46 & 2 & - 3 \\ - 41 & - 6 & 1 \\ - 11 & 2 & 5 \end{array}]$

Этап 1

Две матрицы можно перемножить тогда и только тогда, когда количество столбцов в первой матрице равно количеству строк во второй матрице. В данном случае первая матрица равна $3 \times 3$ , а вторая — $3 \times 3$ .

Этап 2

Умножим каждую строку первой матрицы на каждый столбец второй матрицы.

$[\begin{array}{c} 1 \cdot 46 + 2 \cdot - 41 - 3 \cdot - 11 & 1 \cdot 2 + 2 \cdot - 6 - 3 \cdot 2 & 1 \cdot - 3 + 2 \cdot 1 - 3 \cdot 5 \\ 2 \cdot 46 - 6 \cdot - 41 + 1 \cdot - 11 & 2 \cdot 2 - 6 \cdot - 6 + 1 \cdot 2 & 2 \cdot - 3 - 6 \cdot 1 + 1 \cdot 5 \\ 4 \cdot 46 + 2 \cdot - 41 + 5 \cdot - 11 & 4 \cdot 2 + 2 \cdot - 6 + 5 \cdot 2 & 4 \cdot - 3 + 2 \cdot 1 + 5 \cdot 5 \end{array}]$

Этап 3

Упростим каждый элемент матрицы путем перемножения всех выражений.

$[\begin{array}{c} - 3 & - 16 & - 16 \\ 327 & 42 & - 7 \\ 47 & 6 & 15 \end{array}]$