Алгебра Примеры

$[\begin{array}{c} 4 & - 5 \\ - 4 & 2 \\ - 3 & - 9 \\ - 5 & 8 \end{array}] [\begin{array}{c} - 1 & - 9 & 8 & - 7 \\ - 9 & - 1 & - 1 & 9 \end{array}]$

Этап 1

Две матрицы можно перемножить тогда и только тогда, когда количество столбцов в первой матрице равно количеству строк во второй матрице. В данном случае первая матрица равна $4 \times 2$ , а вторая — $2 \times 4$ .

Этап 2

Умножим каждую строку первой матрицы на каждый столбец второй матрицы.

$[\begin{array}{c} 4 \cdot - 1 - 5 \cdot - 9 & 4 \cdot - 9 - 5 \cdot - 1 & 4 \cdot 8 - 5 \cdot - 1 & 4 \cdot - 7 - 5 \cdot 9 \\ - 4 \cdot - 1 + 2 \cdot - 9 & - 4 \cdot - 9 + 2 \cdot - 1 & - 4 \cdot 8 + 2 \cdot - 1 & - 4 \cdot - 7 + 2 \cdot 9 \\ - 3 \cdot - 1 - 9 \cdot - 9 & - 3 \cdot - 9 - 9 \cdot - 1 & - 3 \cdot 8 - 9 \cdot - 1 & - 3 \cdot - 7 - 9 \cdot 9 \\ - 5 \cdot - 1 + 8 \cdot - 9 & - 5 \cdot - 9 + 8 \cdot - 1 & - 5 \cdot 8 + 8 \cdot - 1 & - 5 \cdot - 7 + 8 \cdot 9 \end{array}]$

Этап 3

Упростим каждый элемент матрицы путем перемножения всех выражений.

$[\begin{array}{c} 41 & - 31 & 37 & - 73 \\ - 14 & 34 & - 34 & 46 \\ 84 & 36 & - 15 & - 60 \\ - 67 & 37 & - 48 & 107 \end{array}]$