Алгебра Примеры

$[\begin{array}{c} 5 & 7 & 2 \\ 4 & - 1 & 3 \\ 6 & 8 & - 5 \end{array}] [\begin{array}{c} 6 & 11 & - 4 \\ 2 & 1 & - 5 \\ 3 & - 9 & 6 \end{array}]$

Этап 1

Две матрицы можно перемножить тогда и только тогда, когда количество столбцов в первой матрице равно количеству строк во второй матрице. В данном случае первая матрица равна $3 \times 3$ , а вторая — $3 \times 3$ .

Этап 2

Умножим каждую строку первой матрицы на каждый столбец второй матрицы.

$[\begin{array}{c} 5 \cdot 6 + 7 \cdot 2 + 2 \cdot 3 & 5 \cdot 11 + 7 \cdot 1 + 2 \cdot - 9 & 5 \cdot - 4 + 7 \cdot - 5 + 2 \cdot 6 \\ 4 \cdot 6 - 1 \cdot 2 + 3 \cdot 3 & 4 \cdot 11 - 1 \cdot 1 + 3 \cdot - 9 & 4 \cdot - 4 - - 5 + 3 \cdot 6 \\ 6 \cdot 6 + 8 \cdot 2 - 5 \cdot 3 & 6 \cdot 11 + 8 \cdot 1 - 5 \cdot - 9 & 6 \cdot - 4 + 8 \cdot - 5 - 5 \cdot 6 \end{array}]$

Этап 3

Упростим каждый элемент матрицы путем перемножения всех выражений.

$[\begin{array}{c} 50 & 44 & - 43 \\ 31 & 16 & 7 \\ 37 & 119 & - 94 \end{array}]$