Алгебра Примеры

$\frac{1}{128}$ , $- \frac{1}{16}$ , $\frac{1}{2}$ , $- 4$ , $32$

Этап 1

Это геометрическая прогрессия, так как между соседними членами существует общий знаменатель. В данном случае умножение предыдущего члена прогрессии на $- 8$ дает следующий член. Другими словами, $a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ .

Геометрическая прогрессия: $r = - 8$

Этап 2

Это формула геометрической прогрессии.

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

Этап 3

Подставим в значения $a_{1} = \frac{1}{128}$ и $r = - 8$ .

$a_{n} = \frac{1}{128} {(- 8)}^{n - 1}$

Этап 4

Объединим $\frac{1}{128}$ и ${(- 8)}^{n - 1}$ .

$a_{n} = \frac{{(- 8)}^{n - 1}}{128}$

Этап 5

Подставим значение $n$ , чтобы найти $n$ -й член.

$a_{6} = \frac{{(- 8)}^{(6) - 1}}{128}$

Этап 6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вычтем $1$ из $6$ .

$a_{6} = \frac{{(- 8)}^{5}}{128}$

Этап 6.2

Возведем $- 8$ в степень $5$ .

$a_{6} = \frac{- 32768}{128}$

Этап 7

Разделим $- 32768$ на $128$ .

$a_{6} = - 256$