Алгебра Примеры

$f (x) = {(x - 2)}^{4} {(x + 6)}^{2}$

Этап 1

Упростим и упорядочим многочлен.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Воспользуемся бином Ньютона.

$(x^{4} + 4 x^{3} \cdot - 2 + 6 x^{2} {(- 2)}^{2} + 4 x {(- 2)}^{3} + {(- 2)}^{4}) {(x + 6)}^{2}$

Этап 1.2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Умножим $- 2$ на $4$ .

$(x^{4} - 8 x^{3} + 6 x^{2} {(- 2)}^{2} + 4 x {(- 2)}^{3} + {(- 2)}^{4}) {(x + 6)}^{2}$

Этап 1.2.1.2

Возведем $- 2$ в степень $2$ .

$(x^{4} - 8 x^{3} + 6 x^{2} \cdot 4 + 4 x {(- 2)}^{3} + {(- 2)}^{4}) {(x + 6)}^{2}$

Этап 1.2.1.3

Умножим $4$ на $6$ .

$(x^{4} - 8 x^{3} + 24 x^{2} + 4 x {(- 2)}^{3} + {(- 2)}^{4}) {(x + 6)}^{2}$

Этап 1.2.1.4

Возведем $- 2$ в степень $3$ .

$(x^{4} - 8 x^{3} + 24 x^{2} + 4 x \cdot - 8 + {(- 2)}^{4}) {(x + 6)}^{2}$

Этап 1.2.1.5

Умножим $- 8$ на $4$ .

$(x^{4} - 8 x^{3} + 24 x^{2} - 32 x + {(- 2)}^{4}) {(x + 6)}^{2}$

Этап 1.2.1.6

Возведем $- 2$ в степень $4$ .

$(x^{4} - 8 x^{3} + 24 x^{2} - 32 x + 16) {(x + 6)}^{2}$

Этап 1.2.2

Перепишем ${(x + 6)}^{2}$ в виде $(x + 6) (x + 6)$ .

$(x^{4} - 8 x^{3} + 24 x^{2} - 32 x + 16) ((x + 6) (x + 6))$

Этап 1.3

Развернем $(x + 6) (x + 6)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$(x^{4} - 8 x^{3} + 24 x^{2} - 32 x + 16) (x (x + 6) + 6 (x + 6))$

Этап 1.3.2

Применим свойство дистрибутивности.

$(x^{4} - 8 x^{3} + 24 x^{2} - 32 x + 16) (x \cdot x + x \cdot 6 + 6 (x + 6))$

Этап 1.3.3

Применим свойство дистрибутивности.

$(x^{4} - 8 x^{3} + 24 x^{2} - 32 x + 16) (x \cdot x + x \cdot 6 + 6 x + 6 \cdot 6)$

Этап 1.4

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1.1

Умножим $x$ на $x$ .

$(x^{4} - 8 x^{3} + 24 x^{2} - 32 x + 16) (x^{2} + x \cdot 6 + 6 x + 6 \cdot 6)$

Этап 1.4.1.2

Перенесем $6$ влево от $x$ .

$(x^{4} - 8 x^{3} + 24 x^{2} - 32 x + 16) (x^{2} + 6 \cdot x + 6 x + 6 \cdot 6)$

Этап 1.4.1.3

Умножим $6$ на $6$ .

$(x^{4} - 8 x^{3} + 24 x^{2} - 32 x + 16) (x^{2} + 6 x + 6 x + 36)$

Этап 1.4.2

Добавим $6 x$ и $6 x$ .

$(x^{4} - 8 x^{3} + 24 x^{2} - 32 x + 16) (x^{2} + 12 x + 36)$

Этап 1.5

Развернем $(x^{4} - 8 x^{3} + 24 x^{2} - 32 x + 16) (x^{2} + 12 x + 36)$ , умножив каждый член в первом выражении на каждый член во втором выражении.

$x^{4} x^{2} + x^{4} (12 x) + x^{4} \cdot 36 - 8 x^{3} x^{2} - 8 x^{3} (12 x) - 8 x^{3} \cdot 36 + 24 x^{2} x^{2} + 24 x^{2} (12 x) + 24 x^{2} \cdot 36 - 32 x \cdot x^{2} - 32 x (12 x) - 32 x \cdot 36 + 16 x^{2} + 16 (12 x) + 16 \cdot 36$

Этап 1.6

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1.1

Умножим $x^{4}$ на $x^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1.1.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x^{4 + 2} + x^{4} (12 x) + x^{4} \cdot 36 - 8 x^{3} x^{2} - 8 x^{3} (12 x) - 8 x^{3} \cdot 36 + 24 x^{2} x^{2} + 24 x^{2} (12 x) + 24 x^{2} \cdot 36 - 32 x \cdot x^{2} - 32 x (12 x) - 32 x \cdot 36 + 16 x^{2} + 16 (12 x) + 16 \cdot 36$

Этап 1.6.1.1.2

Добавим $4$ и $2$ .

$x^{6} + x^{4} (12 x) + x^{4} \cdot 36 - 8 x^{3} x^{2} - 8 x^{3} (12 x) - 8 x^{3} \cdot 36 + 24 x^{2} x^{2} + 24 x^{2} (12 x) + 24 x^{2} \cdot 36 - 32 x \cdot x^{2} - 32 x (12 x) - 32 x \cdot 36 + 16 x^{2} + 16 (12 x) + 16 \cdot 36$

Этап 1.6.1.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$x^{6} + 12 x^{4} x + x^{4} \cdot 36 - 8 x^{3} x^{2} - 8 x^{3} (12 x) - 8 x^{3} \cdot 36 + 24 x^{2} x^{2} + 24 x^{2} (12 x) + 24 x^{2} \cdot 36 - 32 x \cdot x^{2} - 32 x (12 x) - 32 x \cdot 36 + 16 x^{2} + 16 (12 x) + 16 \cdot 36$

Этап 1.6.1.3

Умножим $x^{4}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1.3.1

Перенесем $x$ .

$x^{6} + 12 (x \cdot x^{4}) + x^{4} \cdot 36 - 8 x^{3} x^{2} - 8 x^{3} (12 x) - 8 x^{3} \cdot 36 + 24 x^{2} x^{2} + 24 x^{2} (12 x) + 24 x^{2} \cdot 36 - 32 x \cdot x^{2} - 32 x (12 x) - 32 x \cdot 36 + 16 x^{2} + 16 (12 x) + 16 \cdot 36$

Этап 1.6.1.3.2

Умножим $x$ на $x^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1.3.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$x^{6} + 12 (x^{1} x^{4}) + x^{4} \cdot 36 - 8 x^{3} x^{2} - 8 x^{3} (12 x) - 8 x^{3} \cdot 36 + 24 x^{2} x^{2} + 24 x^{2} (12 x) + 24 x^{2} \cdot 36 - 32 x \cdot x^{2} - 32 x (12 x) - 32 x \cdot 36 + 16 x^{2} + 16 (12 x) + 16 \cdot 36$

Этап 1.6.1.3.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x^{6} + 12 x^{1 + 4} + x^{4} \cdot 36 - 8 x^{3} x^{2} - 8 x^{3} (12 x) - 8 x^{3} \cdot 36 + 24 x^{2} x^{2} + 24 x^{2} (12 x) + 24 x^{2} \cdot 36 - 32 x \cdot x^{2} - 32 x (12 x) - 32 x \cdot 36 + 16 x^{2} + 16 (12 x) + 16 \cdot 36$

Этап 1.6.1.3.3

Добавим $1$ и $4$ .

$x^{6} + 12 x^{5} + x^{4} \cdot 36 - 8 x^{3} x^{2} - 8 x^{3} (12 x) - 8 x^{3} \cdot 36 + 24 x^{2} x^{2} + 24 x^{2} (12 x) + 24 x^{2} \cdot 36 - 32 x \cdot x^{2} - 32 x (12 x) - 32 x \cdot 36 + 16 x^{2} + 16 (12 x) + 16 \cdot 36$

Этап 1.6.1.4

Перенесем $36$ влево от $x^{4}$ .

$x^{6} + 12 x^{5} + 36 \cdot x^{4} - 8 x^{3} x^{2} - 8 x^{3} (12 x) - 8 x^{3} \cdot 36 + 24 x^{2} x^{2} + 24 x^{2} (12 x) + 24 x^{2} \cdot 36 - 32 x \cdot x^{2} - 32 x (12 x) - 32 x \cdot 36 + 16 x^{2} + 16 (12 x) + 16 \cdot 36$

Этап 1.6.1.5

Умножим $x^{3}$ на $x^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1.5.1

Перенесем $x^{2}$ .

$x^{6} + 12 x^{5} + 36 x^{4} - 8 (x^{2} x^{3}) - 8 x^{3} (12 x) - 8 x^{3} \cdot 36 + 24 x^{2} x^{2} + 24 x^{2} (12 x) + 24 x^{2} \cdot 36 - 32 x \cdot x^{2} - 32 x (12 x) - 32 x \cdot 36 + 16 x^{2} + 16 (12 x) + 16 \cdot 36$

Этап 1.6.1.5.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x^{6} + 12 x^{5} + 36 x^{4} - 8 x^{2 + 3} - 8 x^{3} (12 x) - 8 x^{3} \cdot 36 + 24 x^{2} x^{2} + 24 x^{2} (12 x) + 24 x^{2} \cdot 36 - 32 x \cdot x^{2} - 32 x (12 x) - 32 x \cdot 36 + 16 x^{2} + 16 (12 x) + 16 \cdot 36$

Этап 1.6.1.5.3

Добавим $2$ и $3$ .

$x^{6} + 12 x^{5} + 36 x^{4} - 8 x^{5} - 8 x^{3} (12 x) - 8 x^{3} \cdot 36 + 24 x^{2} x^{2} + 24 x^{2} (12 x) + 24 x^{2} \cdot 36 - 32 x \cdot x^{2} - 32 x (12 x) - 32 x \cdot 36 + 16 x^{2} + 16 (12 x) + 16 \cdot 36$

Этап 1.6.1.6

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$x^{6} + 12 x^{5} + 36 x^{4} - 8 x^{5} - 8 \cdot 12 x^{3} x - 8 x^{3} \cdot 36 + 24 x^{2} x^{2} + 24 x^{2} (12 x) + 24 x^{2} \cdot 36 - 32 x \cdot x^{2} - 32 x (12 x) - 32 x \cdot 36 + 16 x^{2} + 16 (12 x) + 16 \cdot 36$

Этап 1.6.1.7

Умножим $x^{3}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1.7.1

Перенесем $x$ .

$x^{6} + 12 x^{5} + 36 x^{4} - 8 x^{5} - 8 \cdot 12 (x \cdot x^{3}) - 8 x^{3} \cdot 36 + 24 x^{2} x^{2} + 24 x^{2} (12 x) + 24 x^{2} \cdot 36 - 32 x \cdot x^{2} - 32 x (12 x) - 32 x \cdot 36 + 16 x^{2} + 16 (12 x) + 16 \cdot 36$

Этап 1.6.1.7.2

Умножим $x$ на $x^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1.7.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$x^{6} + 12 x^{5} + 36 x^{4} - 8 x^{5} - 8 \cdot 12 (x^{1} x^{3}) - 8 x^{3} \cdot 36 + 24 x^{2} x^{2} + 24 x^{2} (12 x) + 24 x^{2} \cdot 36 - 32 x \cdot x^{2} - 32 x (12 x) - 32 x \cdot 36 + 16 x^{2} + 16 (12 x) + 16 \cdot 36$

Этап 1.6.1.7.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x^{6} + 12 x^{5} + 36 x^{4} - 8 x^{5} - 8 \cdot 12 x^{1 + 3} - 8 x^{3} \cdot 36 + 24 x^{2} x^{2} + 24 x^{2} (12 x) + 24 x^{2} \cdot 36 - 32 x \cdot x^{2} - 32 x (12 x) - 32 x \cdot 36 + 16 x^{2} + 16 (12 x) + 16 \cdot 36$

Этап 1.6.1.7.3

Добавим $1$ и $3$ .

$x^{6} + 12 x^{5} + 36 x^{4} - 8 x^{5} - 8 \cdot 12 x^{4} - 8 x^{3} \cdot 36 + 24 x^{2} x^{2} + 24 x^{2} (12 x) + 24 x^{2} \cdot 36 - 32 x \cdot x^{2} - 32 x (12 x) - 32 x \cdot 36 + 16 x^{2} + 16 (12 x) + 16 \cdot 36$

Этап 1.6.1.8

Умножим $- 8$ на $12$ .

$x^{6} + 12 x^{5} + 36 x^{4} - 8 x^{5} - 96 x^{4} - 8 x^{3} \cdot 36 + 24 x^{2} x^{2} + 24 x^{2} (12 x) + 24 x^{2} \cdot 36 - 32 x \cdot x^{2} - 32 x (12 x) - 32 x \cdot 36 + 16 x^{2} + 16 (12 x) + 16 \cdot 36$

Этап 1.6.1.9

Умножим $36$ на $- 8$ .

$x^{6} + 12 x^{5} + 36 x^{4} - 8 x^{5} - 96 x^{4} - 288 x^{3} + 24 x^{2} x^{2} + 24 x^{2} (12 x) + 24 x^{2} \cdot 36 - 32 x \cdot x^{2} - 32 x (12 x) - 32 x \cdot 36 + 16 x^{2} + 16 (12 x) + 16 \cdot 36$

Этап 1.6.1.10

Умножим $x^{2}$ на $x^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1.10.1

Перенесем $x^{2}$ .

$x^{6} + 12 x^{5} + 36 x^{4} - 8 x^{5} - 96 x^{4} - 288 x^{3} + 24 (x^{2} x^{2}) + 24 x^{2} (12 x) + 24 x^{2} \cdot 36 - 32 x \cdot x^{2} - 32 x (12 x) - 32 x \cdot 36 + 16 x^{2} + 16 (12 x) + 16 \cdot 36$

Этап 1.6.1.10.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x^{6} + 12 x^{5} + 36 x^{4} - 8 x^{5} - 96 x^{4} - 288 x^{3} + 24 x^{2 + 2} + 24 x^{2} (12 x) + 24 x^{2} \cdot 36 - 32 x \cdot x^{2} - 32 x (12 x) - 32 x \cdot 36 + 16 x^{2} + 16 (12 x) + 16 \cdot 36$

Этап 1.6.1.10.3

Добавим $2$ и $2$ .

$x^{6} + 12 x^{5} + 36 x^{4} - 8 x^{5} - 96 x^{4} - 288 x^{3} + 24 x^{4} + 24 x^{2} (12 x) + 24 x^{2} \cdot 36 - 32 x \cdot x^{2} - 32 x (12 x) - 32 x \cdot 36 + 16 x^{2} + 16 (12 x) + 16 \cdot 36$

Этап 1.6.1.11

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$x^{6} + 12 x^{5} + 36 x^{4} - 8 x^{5} - 96 x^{4} - 288 x^{3} + 24 x^{4} + 24 \cdot 12 x^{2} x + 24 x^{2} \cdot 36 - 32 x \cdot x^{2} - 32 x (12 x) - 32 x \cdot 36 + 16 x^{2} + 16 (12 x) + 16 \cdot 36$

Этап 1.6.1.12

Умножим $x^{2}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1.12.1

Перенесем $x$ .

$x^{6} + 12 x^{5} + 36 x^{4} - 8 x^{5} - 96 x^{4} - 288 x^{3} + 24 x^{4} + 24 \cdot 12 (x \cdot x^{2}) + 24 x^{2} \cdot 36 - 32 x \cdot x^{2} - 32 x (12 x) - 32 x \cdot 36 + 16 x^{2} + 16 (12 x) + 16 \cdot 36$

Этап 1.6.1.12.2

Умножим $x$ на $x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1.12.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$x^{6} + 12 x^{5} + 36 x^{4} - 8 x^{5} - 96 x^{4} - 288 x^{3} + 24 x^{4} + 24 \cdot 12 (x^{1} x^{2}) + 24 x^{2} \cdot 36 - 32 x \cdot x^{2} - 32 x (12 x) - 32 x \cdot 36 + 16 x^{2} + 16 (12 x) + 16 \cdot 36$

Этап 1.6.1.12.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x^{6} + 12 x^{5} + 36 x^{4} - 8 x^{5} - 96 x^{4} - 288 x^{3} + 24 x^{4} + 24 \cdot 12 x^{1 + 2} + 24 x^{2} \cdot 36 - 32 x \cdot x^{2} - 32 x (12 x) - 32 x \cdot 36 + 16 x^{2} + 16 (12 x) + 16 \cdot 36$

Этап 1.6.1.12.3

Добавим $1$ и $2$ .

$x^{6} + 12 x^{5} + 36 x^{4} - 8 x^{5} - 96 x^{4} - 288 x^{3} + 24 x^{4} + 24 \cdot 12 x^{3} + 24 x^{2} \cdot 36 - 32 x \cdot x^{2} - 32 x (12 x) - 32 x \cdot 36 + 16 x^{2} + 16 (12 x) + 16 \cdot 36$

Этап 1.6.1.13

Умножим $24$ на $12$ .

$x^{6} + 12 x^{5} + 36 x^{4} - 8 x^{5} - 96 x^{4} - 288 x^{3} + 24 x^{4} + 288 x^{3} + 24 x^{2} \cdot 36 - 32 x \cdot x^{2} - 32 x (12 x) - 32 x \cdot 36 + 16 x^{2} + 16 (12 x) + 16 \cdot 36$

Этап 1.6.1.14

Умножим $36$ на $24$ .

$x^{6} + 12 x^{5} + 36 x^{4} - 8 x^{5} - 96 x^{4} - 288 x^{3} + 24 x^{4} + 288 x^{3} + 864 x^{2} - 32 x \cdot x^{2} - 32 x (12 x) - 32 x \cdot 36 + 16 x^{2} + 16 (12 x) + 16 \cdot 36$

Этап 1.6.1.15

Умножим $x$ на $x^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1.15.1

Перенесем $x^{2}$ .

$x^{6} + 12 x^{5} + 36 x^{4} - 8 x^{5} - 96 x^{4} - 288 x^{3} + 24 x^{4} + 288 x^{3} + 864 x^{2} - 32 (x^{2} x) - 32 x (12 x) - 32 x \cdot 36 + 16 x^{2} + 16 (12 x) + 16 \cdot 36$

Этап 1.6.1.15.2

Умножим $x^{2}$ на $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1.15.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$x^{6} + 12 x^{5} + 36 x^{4} - 8 x^{5} - 96 x^{4} - 288 x^{3} + 24 x^{4} + 288 x^{3} + 864 x^{2} - 32 (x^{2} x^{1}) - 32 x (12 x) - 32 x \cdot 36 + 16 x^{2} + 16 (12 x) + 16 \cdot 36$

Этап 1.6.1.15.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x^{6} + 12 x^{5} + 36 x^{4} - 8 x^{5} - 96 x^{4} - 288 x^{3} + 24 x^{4} + 288 x^{3} + 864 x^{2} - 32 x^{2 + 1} - 32 x (12 x) - 32 x \cdot 36 + 16 x^{2} + 16 (12 x) + 16 \cdot 36$

Этап 1.6.1.15.3

Добавим $2$ и $1$ .

$x^{6} + 12 x^{5} + 36 x^{4} - 8 x^{5} - 96 x^{4} - 288 x^{3} + 24 x^{4} + 288 x^{3} + 864 x^{2} - 32 x^{3} - 32 x (12 x) - 32 x \cdot 36 + 16 x^{2} + 16 (12 x) + 16 \cdot 36$

Этап 1.6.1.16

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$x^{6} + 12 x^{5} + 36 x^{4} - 8 x^{5} - 96 x^{4} - 288 x^{3} + 24 x^{4} + 288 x^{3} + 864 x^{2} - 32 x^{3} - 32 \cdot 12 x \cdot x - 32 x \cdot 36 + 16 x^{2} + 16 (12 x) + 16 \cdot 36$

Этап 1.6.1.17

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1.17.1

Перенесем $x$ .

$x^{6} + 12 x^{5} + 36 x^{4} - 8 x^{5} - 96 x^{4} - 288 x^{3} + 24 x^{4} + 288 x^{3} + 864 x^{2} - 32 x^{3} - 32 \cdot 12 (x \cdot x) - 32 x \cdot 36 + 16 x^{2} + 16 (12 x) + 16 \cdot 36$

Этап 1.6.1.17.2

Умножим $x$ на $x$ .

$x^{6} + 12 x^{5} + 36 x^{4} - 8 x^{5} - 96 x^{4} - 288 x^{3} + 24 x^{4} + 288 x^{3} + 864 x^{2} - 32 x^{3} - 32 \cdot 12 x^{2} - 32 x \cdot 36 + 16 x^{2} + 16 (12 x) + 16 \cdot 36$

Этап 1.6.1.18

Умножим $- 32$ на $12$ .

$x^{6} + 12 x^{5} + 36 x^{4} - 8 x^{5} - 96 x^{4} - 288 x^{3} + 24 x^{4} + 288 x^{3} + 864 x^{2} - 32 x^{3} - 384 x^{2} - 32 x \cdot 36 + 16 x^{2} + 16 (12 x) + 16 \cdot 36$

Этап 1.6.1.19

Умножим $36$ на $- 32$ .

$x^{6} + 12 x^{5} + 36 x^{4} - 8 x^{5} - 96 x^{4} - 288 x^{3} + 24 x^{4} + 288 x^{3} + 864 x^{2} - 32 x^{3} - 384 x^{2} - 1152 x + 16 x^{2} + 16 (12 x) + 16 \cdot 36$

Этап 1.6.1.20

Умножим $12$ на $16$ .

$x^{6} + 12 x^{5} + 36 x^{4} - 8 x^{5} - 96 x^{4} - 288 x^{3} + 24 x^{4} + 288 x^{3} + 864 x^{2} - 32 x^{3} - 384 x^{2} - 1152 x + 16 x^{2} + 192 x + 16 \cdot 36$

Этап 1.6.1.21

Умножим $16$ на $36$ .

$x^{6} + 12 x^{5} + 36 x^{4} - 8 x^{5} - 96 x^{4} - 288 x^{3} + 24 x^{4} + 288 x^{3} + 864 x^{2} - 32 x^{3} - 384 x^{2} - 1152 x + 16 x^{2} + 192 x + 576$

Этап 1.6.2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.2.1

Объединим противоположные члены в $x^{6} + 12 x^{5} + 36 x^{4} - 8 x^{5} - 96 x^{4} - 288 x^{3} + 24 x^{4} + 288 x^{3} + 864 x^{2} - 32 x^{3} - 384 x^{2} - 1152 x + 16 x^{2} + 192 x + 576$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.2.1.1

Добавим $- 288 x^{3}$ и $288 x^{3}$ .

$x^{6} + 12 x^{5} + 36 x^{4} - 8 x^{5} - 96 x^{4} + 24 x^{4} + 0 + 864 x^{2} - 32 x^{3} - 384 x^{2} - 1152 x + 16 x^{2} + 192 x + 576$

Этап 1.6.2.1.2

Добавим $x^{6} + 12 x^{5} + 36 x^{4} - 8 x^{5} - 96 x^{4} + 24 x^{4}$ и $0$ .

$x^{6} + 12 x^{5} + 36 x^{4} - 8 x^{5} - 96 x^{4} + 24 x^{4} + 864 x^{2} - 32 x^{3} - 384 x^{2} - 1152 x + 16 x^{2} + 192 x + 576$

Этап 1.6.2.2

Вычтем $8 x^{5}$ из $12 x^{5}$ .

$x^{6} + 4 x^{5} + 36 x^{4} - 96 x^{4} + 24 x^{4} + 864 x^{2} - 32 x^{3} - 384 x^{2} - 1152 x + 16 x^{2} + 192 x + 576$

Этап 1.6.2.3

Вычтем $96 x^{4}$ из $36 x^{4}$ .

$x^{6} + 4 x^{5} - 60 x^{4} + 24 x^{4} + 864 x^{2} - 32 x^{3} - 384 x^{2} - 1152 x + 16 x^{2} + 192 x + 576$

Этап 1.6.2.4

Добавим $- 60 x^{4}$ и $24 x^{4}$ .

$x^{6} + 4 x^{5} - 36 x^{4} + 864 x^{2} - 32 x^{3} - 384 x^{2} - 1152 x + 16 x^{2} + 192 x + 576$

Этап 1.6.2.5

Вычтем $384 x^{2}$ из $864 x^{2}$ .

$x^{6} + 4 x^{5} - 36 x^{4} - 32 x^{3} + 480 x^{2} - 1152 x + 16 x^{2} + 192 x + 576$

Этап 1.6.2.6

Добавим $480 x^{2}$ и $16 x^{2}$ .

$x^{6} + 4 x^{5} - 36 x^{4} - 32 x^{3} + 496 x^{2} - 1152 x + 192 x + 576$

Этап 1.6.2.7

Добавим $- 1152 x$ и $192 x$ .

$x^{6} + 4 x^{5} - 36 x^{4} - 32 x^{3} + 496 x^{2} - 960 x + 576$

Этап 2

Наибольший показатель степени называется степенью многочлена.

$6$