Алгебра Примеры

$- 64$ , $0.001$ , $\frac{27}{125}$

Этап 1

Корни — это точки пересечения графика с осью x $(y = 0)$ .

$y = 0$ при значениях, соответствующих корням

Этап 2

Корень в $x = - 64$ был найден решением относительно $x$ при условии $x - (- 64) = y$ и $y = 0$ .

Множитель равен $x + 64$ .

Этап 3

Корень в $x = 0.001$ был найден решением относительно $x$ при условии $x - (0.001) = y$ и $y = 0$ .

Множитель равен $x - 0.001$ .

Этап 4

Корень в $x = \frac{27}{125}$ был найден решением относительно $x$ при условии $x - (\frac{27}{125}) = y$ и $y = 0$ .

Множитель равен $x - \frac{27}{125}$ .

Этап 5

Объединим все множители в одно уравнение.

$y = (x + 64) (x - 0.001) (x - \frac{27}{125})$

Этап 6

Перемножим все множители, чтобы упростить уравнение $y = (x + 64) (x - 0.001) (x - \frac{27}{125})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Развернем $(x + 64) (x - 0.001)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$y = (x (x - 0.001) + 64 (x - 0.001)) (x - \frac{27}{125})$

Этап 6.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$y = (x \cdot x + x \cdot - 0.001 + 64 (x - 0.001)) (x - \frac{27}{125})$

Этап 6.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$y = (x \cdot x + x \cdot - 0.001 + 64 x + 64 \cdot - 0.001) (x - \frac{27}{125})$

Этап 6.2

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1

Умножим $x$ на $x$ .

$y = (x^{2} + x \cdot - 0.001 + 64 x + 64 \cdot - 0.001) (x - \frac{27}{125})$

Этап 6.2.1.2

Перенесем $- 0.001$ влево от $x$ .

$y = (x^{2} - 0.001 \cdot x + 64 x + 64 \cdot - 0.001) (x - \frac{27}{125})$

Этап 6.2.1.3

Умножим $64$ на $- 0.001$ .

$y = (x^{2} - 0.001 x + 64 x - 0.064) (x - \frac{27}{125})$

Этап 6.2.2

Добавим $- 0.001 x$ и $64 x$ .

$y = (x^{2} + 63.999 x - 0.064) (x - \frac{27}{125})$

Этап 6.3

Развернем $(x^{2} + 63.999 x - 0.064) (x - \frac{27}{125})$ , умножив каждый член в первом выражении на каждый член во втором выражении.

$y = x^{2} x + x^{2} (- \frac{27}{125}) + 63.999 x \cdot x + 63.999 x (- \frac{27}{125}) - 0.064 x - 0.064 (- \frac{27}{125})$

Этап 6.4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.4.1

Умножим $x^{2}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.4.1.1

Умножим $x^{2}$ на $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.4.1.1.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$y = x^{2} x + x^{2} (- \frac{27}{125}) + 63.999 x \cdot x + 63.999 x (- \frac{27}{125}) - 0.064 x - 0.064 (- \frac{27}{125})$

Этап 6.4.1.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$y = x^{2 + 1} + x^{2} (- \frac{27}{125}) + 63.999 x \cdot x + 63.999 x (- \frac{27}{125}) - 0.064 x - 0.064 (- \frac{27}{125})$

Этап 6.4.1.2

Добавим $2$ и $1$ .

$y = x^{3} + x^{2} (- \frac{27}{125}) + 63.999 x \cdot x + 63.999 x (- \frac{27}{125}) - 0.064 x - 0.064 (- \frac{27}{125})$

Этап 6.4.2

Объединим $x^{2}$ и $\frac{27}{125}$ .

$y = x^{3} - \frac{x^{2} \cdot 27}{125} + 63.999 x \cdot x + 63.999 x (- \frac{27}{125}) - 0.064 x - 0.064 (- \frac{27}{125})$

Этап 6.4.3

Перенесем $27$ влево от $x^{2}$ .

$y = x^{3} - \frac{27 \cdot x^{2}}{125} + 63.999 x \cdot x + 63.999 x (- \frac{27}{125}) - 0.064 x - 0.064 (- \frac{27}{125})$

Этап 6.4.4

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.4.4.1

Перенесем $x$ .

$y = x^{3} - \frac{27 x^{2}}{125} + 63.999 (x \cdot x) + 63.999 x (- \frac{27}{125}) - 0.064 x - 0.064 (- \frac{27}{125})$

Этап 6.4.4.2

Умножим $x$ на $x$ .

$y = x^{3} - \frac{27 x^{2}}{125} + 63.999 x^{2} + 63.999 x (- \frac{27}{125}) - 0.064 x - 0.064 (- \frac{27}{125})$

Этап 6.4.5

Умножим $63.999 x (- \frac{27}{125})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.4.5.1

Умножим $- 1$ на $63.999$ .

$y = x^{3} - \frac{27 x^{2}}{125} + 63.999 x^{2} - 63.999 x \frac{27}{125} - 0.064 x - 0.064 (- \frac{27}{125})$

Этап 6.4.5.2

Объединим $- 63.999$ и $\frac{27}{125}$ .

$y = x^{3} - \frac{27 x^{2}}{125} + 63.999 x^{2} + x (\frac{- 63.999 \cdot 27}{125}) - 0.064 x - 0.064 (- \frac{27}{125})$

Этап 6.4.5.3

Умножим $- 63.999$ на $27$ .

$y = x^{3} - \frac{27 x^{2}}{125} + 63.999 x^{2} + x (\frac{- 1727.973}{125}) - 0.064 x - 0.064 (- \frac{27}{125})$

Этап 6.4.5.4

Объединим $x$ и $\frac{- 1727.973}{125}$ .

$y = x^{3} - \frac{27 x^{2}}{125} + 63.999 x^{2} + \frac{x \cdot - 1727.973}{125} - 0.064 x - 0.064 (- \frac{27}{125})$

Этап 6.4.6

Перенесем $- 1727.973$ влево от $x$ .

$y = x^{3} - \frac{27 x^{2}}{125} + 63.999 x^{2} + \frac{- 1727.973 \cdot x}{125} - 0.064 x - 0.064 (- \frac{27}{125})$

Этап 6.4.7

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = x^{3} - \frac{27 x^{2}}{125} + 63.999 x^{2} - \frac{(1727.973) \cdot x}{125} - 0.064 x - 0.064 (- \frac{27}{125})$

Этап 6.4.8

Вынесем множитель $1727.973$ из $1727.973 \cdot x$ .

$y = x^{3} - \frac{27 x^{2}}{125} + 63.999 x^{2} - \frac{1727.973 (x)}{125} - 0.064 x - 0.064 (- \frac{27}{125})$

Этап 6.4.9

Вынесем множитель $125$ из $125$ .

$y = x^{3} - \frac{27 x^{2}}{125} + 63.999 x^{2} - \frac{1727.973 (x)}{125 (1)} - 0.064 x - 0.064 (- \frac{27}{125})$

Этап 6.4.10

Разделим дроби.

$y = x^{3} - \frac{27 x^{2}}{125} + 63.999 x^{2} - (\frac{1727.973}{125} \cdot \frac{x}{1}) - 0.064 x - 0.064 (- \frac{27}{125})$

Этап 6.4.11

Разделим $1727.973$ на $125$ .

$y = x^{3} - \frac{27 x^{2}}{125} + 63.999 x^{2} - (13.823784 (\frac{x}{1})) - 0.064 x - 0.064 (- \frac{27}{125})$

Этап 6.4.12

Разделим $x$ на $1$ .

$y = x^{3} - \frac{27 x^{2}}{125} + 63.999 x^{2} - (13.823784 x) - 0.064 x - 0.064 (- \frac{27}{125})$

Этап 6.4.13

Умножим $13.823784$ на $- 1$ .

$y = x^{3} - \frac{27 x^{2}}{125} + 63.999 x^{2} - 13.823784 x - 0.064 x - 0.064 (- \frac{27}{125})$

Этап 6.4.14

Умножим $- 0.064 (- \frac{27}{125})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.4.14.1

Умножим $- 1$ на $- 0.064$ .

$y = x^{3} - \frac{27 x^{2}}{125} + 63.999 x^{2} - 13.823784 x - 0.064 x + 0.064 (\frac{27}{125})$

Этап 6.4.14.2

Объединим $0.064$ и $\frac{27}{125}$ .

$y = x^{3} - \frac{27 x^{2}}{125} + 63.999 x^{2} - 13.823784 x - 0.064 x + \frac{0.064 \cdot 27}{125}$

Этап 6.4.14.3

Умножим $0.064$ на $27$ .

$y = x^{3} - \frac{27 x^{2}}{125} + 63.999 x^{2} - 13.823784 x - 0.064 x + \frac{1.728}{125}$

Этап 6.4.15

Разделим $1.728$ на $125$ .

$y = x^{3} - \frac{27 x^{2}}{125} + 63.999 x^{2} - 13.823784 x - 0.064 x + 0.013824$

Этап 6.5

Чтобы записать $63.999 x^{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{125}{125}$ .

$y = x^{3} - \frac{27 x^{2}}{125} + 63.999 x^{2} \cdot \frac{125}{125} - 13.823784 x - 0.064 x + 0.013824$

Этап 6.6

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.6.1

Объединим $63.999 x^{2}$ и $\frac{125}{125}$ .

$y = x^{3} - \frac{27 x^{2}}{125} + \frac{63.999 x^{2} \cdot 125}{125} - 13.823784 x - 0.064 x + 0.013824$

Этап 6.6.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$y = x^{3} + \frac{- 27 x^{2} + 63.999 x^{2} \cdot 125}{125} - 13.823784 x - 0.064 x + 0.013824$

Этап 6.7

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.7.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.7.1.1

Вынесем множитель $0.009 x^{2}$ из $- 27 x^{2} + 63.999 x^{2} \cdot 125$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.7.1.1.1

Перенесем $x^{2}$ .

$y = x^{3} + \frac{- 27 x^{2} + 63.999 \cdot (125 x^{2})}{125} - 13.823784 x - 0.064 x + 0.013824$

Этап 6.7.1.1.2

Вынесем множитель $0.009 x^{2}$ из $- 27 x^{2}$ .

$y = x^{3} + \frac{0.009 x^{2} (- 3000) + 63.999 \cdot (125 x^{2})}{125} - 13.823784 x - 0.064 x + 0.013824$

Этап 6.7.1.1.3

Вынесем множитель $0.009 x^{2}$ из $63.999 \cdot 125 x^{2}$ .

$y = x^{3} + \frac{0.009 x^{2} (- 3000) + 0.009 x^{2} (7111 \cdot 125)}{125} - 13.823784 x - 0.064 x + 0.013824$

Этап 6.7.1.1.4

Вынесем множитель $0.009 x^{2}$ из $0.009 x^{2} (- 3000) + 0.009 x^{2} (7111 \cdot 125)$ .

$y = x^{3} + \frac{0.009 x^{2} (- 3000 + 7111 \cdot 125)}{125} - 13.823784 x - 0.064 x + 0.013824$

Этап 6.7.1.2

Объединим показатели степеней.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.7.1.2.1

Умножим $7111$ на $125$ .

$y = x^{3} + \frac{0.009 x^{2} (- 3000 + 888875)}{125} - 13.823784 x - 0.064 x + 0.013824$

Этап 6.7.1.2.2

Умножим $- 3000 + 888875$ на $0.009$ .

$y = x^{3} + \frac{7972.875 x^{2}}{125} - 13.823784 x - 0.064 x + 0.013824$

Этап 6.7.2

Вынесем множитель $7972.875$ из $7972.875 x^{2}$ .

$y = x^{3} + \frac{7972.875 (x^{2})}{125} - 13.823784 x - 0.064 x + 0.013824$

Этап 6.7.3

Вынесем множитель $125$ из $125$ .

$y = x^{3} + \frac{7972.875 (x^{2})}{125 (1)} - 13.823784 x - 0.064 x + 0.013824$

Этап 6.7.4

Разделим дроби.

$y = x^{3} + \frac{7972.875}{125} \cdot \frac{x^{2}}{1} - 13.823784 x - 0.064 x + 0.013824$

Этап 6.7.5

Разделим $7972.875$ на $125$ .

$y = x^{3} + 63.783 (\frac{x^{2}}{1}) - 13.823784 x - 0.064 x + 0.013824$

Этап 6.7.6

Разделим $x^{2}$ на $1$ .

$y = x^{3} + 63.783 x^{2} - 13.823784 x - 0.064 x + 0.013824$

Этап 6.8

Вычтем $0.064 x$ из $- 13.823784 x$ .

$y = x^{3} + 63.783 x^{2} - 13.887784 x + 0.013824$

Этап 7