Алгебра Примеры

$\tan^{2} (x) + 4 = \sec^{2} (x) + 3$

Этап 1

Начнем с левой части.

$\tan^{2} (x) + 4$

Этап 2

Применим формулу Пифагора в обратном направлении.

$\sec^{2} (x) - 1 + 4$

Этап 3

Преобразуем к синусам и косинусам.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим взаимно обратное тождество к $\sec (x)$ .

${(\frac{1}{\cos (x)})}^{2} - 1 + 4$

Этап 3.2

Применим правило умножения к $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)} - 1 + 4$

Этап 4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Единица в любой степени равна единице.

$\frac{1}{{\cos (x)}^{2}} - 1 + 4$

Этап 4.2

Добавим $- 1$ и $4$ .

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} + 3$

Этап 5

Изменим порядок членов.

$3 + \frac{1}{\cos^{2} (x)}$

Этап 6

Перепишем $3 + \frac{1}{\cos^{2} (x)}$ в виде $\sec^{2} (x) + 3$ .

$\sec^{2} (x) + 3$

Этап 7

Поскольку была показана эквивалентность обеих сторон, уравнение является тождеством.

$\tan^{2} (x) + 4 = \sec^{2} (x) + 3$ — тождество