Алгебра Примеры

$(5 c + \frac{2}{3}) (5 c - \frac{2}{3})$

Этап 1

Развернем $(5 c + \frac{2}{3}) (5 c - \frac{2}{3})$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$5 c (5 c - \frac{2}{3}) + \frac{2}{3} (5 c - \frac{2}{3})$

Этап 1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$5 c (5 c) + 5 c (- \frac{2}{3}) + \frac{2}{3} (5 c - \frac{2}{3})$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$5 c (5 c) + 5 c (- \frac{2}{3}) + \frac{2}{3} (5 c) + \frac{2}{3} (- \frac{2}{3})$

Этап 2

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$5 \cdot 5 c \cdot c + 5 c (- \frac{2}{3}) + \frac{2}{3} (5 c) + \frac{2}{3} (- \frac{2}{3})$

Этап 2.1.2

Умножим $c$ на $c$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Перенесем $c$ .

$5 \cdot 5 (c \cdot c) + 5 c (- \frac{2}{3}) + \frac{2}{3} (5 c) + \frac{2}{3} (- \frac{2}{3})$

Этап 2.1.2.2

Умножим $c$ на $c$ .

$5 \cdot 5 c^{2} + 5 c (- \frac{2}{3}) + \frac{2}{3} (5 c) + \frac{2}{3} (- \frac{2}{3})$

Этап 2.1.3

Умножим $5$ на $5$ .

$25 c^{2} + 5 c (- \frac{2}{3}) + \frac{2}{3} (5 c) + \frac{2}{3} (- \frac{2}{3})$

Этап 2.1.4

Умножим $5 c (- \frac{2}{3})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.4.1

Умножим $- 1$ на $5$ .

$25 c^{2} - 5 c \frac{2}{3} + \frac{2}{3} (5 c) + \frac{2}{3} (- \frac{2}{3})$

Этап 2.1.4.2

Объединим $- 5$ и $\frac{2}{3}$ .

$25 c^{2} + c \frac{- 5 \cdot 2}{3} + \frac{2}{3} (5 c) + \frac{2}{3} (- \frac{2}{3})$

Этап 2.1.4.3

Умножим $- 5$ на $2$ .

$25 c^{2} + c \frac{- 10}{3} + \frac{2}{3} (5 c) + \frac{2}{3} (- \frac{2}{3})$

Этап 2.1.4.4

Объединим $c$ и $\frac{- 10}{3}$ .

$25 c^{2} + \frac{c \cdot - 10}{3} + \frac{2}{3} (5 c) + \frac{2}{3} (- \frac{2}{3})$

Этап 2.1.5

Перенесем $- 10$ влево от $c$ .

$25 c^{2} + \frac{- 10 \cdot c}{3} + \frac{2}{3} (5 c) + \frac{2}{3} (- \frac{2}{3})$

Этап 2.1.6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$25 c^{2} - \frac{10 \cdot c}{3} + \frac{2}{3} (5 c) + \frac{2}{3} (- \frac{2}{3})$

Этап 2.1.7

Умножим $\frac{2}{3} (5 c)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.7.1

Объединим $5$ и $\frac{2}{3}$ .

$25 c^{2} - \frac{10 c}{3} + \frac{5 \cdot 2}{3} c + \frac{2}{3} (- \frac{2}{3})$

Этап 2.1.7.2

Умножим $5$ на $2$ .

$25 c^{2} - \frac{10 c}{3} + \frac{10}{3} c + \frac{2}{3} (- \frac{2}{3})$

Этап 2.1.7.3

Объединим $\frac{10}{3}$ и $c$ .

$25 c^{2} - \frac{10 c}{3} + \frac{10 c}{3} + \frac{2}{3} (- \frac{2}{3})$

Этап 2.1.8

Умножим $\frac{2}{3} (- \frac{2}{3})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.8.1

Умножим $\frac{2}{3}$ на $\frac{2}{3}$ .

$25 c^{2} - \frac{10 c}{3} + \frac{10 c}{3} - \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 3}$

Этап 2.1.8.2

Умножим $2$ на $2$ .

$25 c^{2} - \frac{10 c}{3} + \frac{10 c}{3} - \frac{4}{3 \cdot 3}$

Этап 2.1.8.3

Умножим $3$ на $3$ .

$25 c^{2} - \frac{10 c}{3} + \frac{10 c}{3} - \frac{4}{9}$

Этап 2.2

Добавим $- \frac{10 c}{3}$ и $\frac{10 c}{3}$ .

$25 c^{2} + 0 - \frac{4}{9}$

Этап 2.3

Добавим $25 c^{2}$ и $0$ .

$25 c^{2} - \frac{4}{9}$