Алгебра Примеры

$\cos (90 + x)$

Этап 1

Переставляем члены.

$\cos (x + 90)$

Этап 2

Двойное отрицание

$\cos (x - (- 90))$

Этап 3

Применим формулу для разности углов $\cos (x - y) = \cos (x) \cos (y) + \sin (x) \sin (y)$ .

$\cos (x) \cos (- 90) + \sin (x) \sin (- 90)$

Этап 4

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Применим угол приведения, найдя угол с эквивалентными тригонометрическими значениями в первом квадранте. Добавим минус к выражению, так как косинус отрицательный в третьем квадранте.

$\cos (x) (- \cos (90)) + \sin (x) \sin (- 90)$

Этап 4.1.2

Точное значение $\cos (90)$ : $0$ .

$\cos (x) (- 0) + \sin (x) \sin (- 90)$

Этап 4.1.3

Умножим $- 1$ на $0$ .

$\cos (x) \cdot 0 + \sin (x) \sin (- 90)$

Этап 4.1.4

Умножим $\cos (x)$ на $0$ .

$0 + \sin (x) \sin (- 90)$

Этап 4.1.5

Применим угол приведения, найдя угол с эквивалентными тригонометрическими значениями в первом квадранте. Добавим минус к выражению, так как синус отрицательный в третьем квадранте.

$0 + \sin (x) (- \sin (90))$

Этап 4.1.6

Точное значение $\sin (90)$ : $1$ .

$0 + \sin (x) (- 1 \cdot 1)$

Этап 4.1.7

Умножим $- 1$ на $1$ .

$0 + \sin (x) \cdot - 1$

Этап 4.1.8

Перенесем $- 1$ влево от $\sin (x)$ .

$0 - 1 \cdot \sin (x)$

Этап 4.1.9

Перепишем $- 1 \sin (x)$ в виде $- \sin (x)$ .

$0 - \sin (x)$

Этап 4.2

Вычтем $\sin (x)$ из $0$ .

$- \sin (x)$