Алгебра Примеры

$\sin (x + \frac{7 π}{6})$

Этап 1

Применим формулу для суммы углов.

$\sin (x) \cos (\frac{7 π}{6}) + \cos (x) \sin (\frac{7 π}{6})$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим угол приведения, найдя угол с эквивалентными тригонометрическими значениями в первом квадранте. Добавим минус к выражению, так как косинус отрицательный в третьем квадранте.

$\sin (x) (- \cos (\frac{π}{6})) + \cos (x) \sin (\frac{7 π}{6})$

Этап 2.2

Точное значение $\cos (\frac{π}{6})$ : $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\sin (x) (- \frac{\sqrt{3}}{2}) + \cos (x) \sin (\frac{7 π}{6})$

Этап 2.3

Объединим $\sin (x)$ и $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$- \frac{\sin (x) \sqrt{3}}{2} + \cos (x) \sin (\frac{7 π}{6})$

Этап 2.4

Применим угол приведения, найдя угол с эквивалентными тригонометрическими значениями в первом квадранте. Добавим минус к выражению, так как синус отрицательный в третьем квадранте.

$- \frac{\sin (x) \sqrt{3}}{2} + \cos (x) (- \sin (\frac{π}{6}))$

Этап 2.5

Точное значение $\sin (\frac{π}{6})$ : $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{\sin (x) \sqrt{3}}{2} + \cos (x) (- \frac{1}{2})$

Этап 2.6

Объединим $\cos (x)$ и $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{\sin (x) \sqrt{3}}{2} - \frac{\cos (x)}{2}$