Алгебра Примеры

$[\begin{array}{c} \frac{1}{3} & \frac{1}{3} \\ \frac{1}{12} & - \frac{5}{6} \end{array}]$

Этап 1

Определитель матрицы $2 \times 2$ можно найти, используя формулу $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$\frac{1}{3} (- \frac{5}{6}) - \frac{1}{12} \cdot \frac{1}{3}$

Этап 2

Упростим определитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Умножим $\frac{1}{3} (- \frac{5}{6})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Умножим $\frac{1}{3}$ на $\frac{5}{6}$ .

$- \frac{5}{3 \cdot 6} - \frac{1}{12} \cdot \frac{1}{3}$

Этап 2.1.1.2

Умножим $3$ на $6$ .

$- \frac{5}{18} - \frac{1}{12} \cdot \frac{1}{3}$

Этап 2.1.2

Умножим $- \frac{1}{12} \cdot \frac{1}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Умножим $\frac{1}{3}$ на $\frac{1}{12}$ .

$- \frac{5}{18} - \frac{1}{3 \cdot 12}$

Этап 2.1.2.2

Умножим $3$ на $12$ .

$- \frac{5}{18} - \frac{1}{36}$

Этап 2.2

Чтобы записать $- \frac{5}{18}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{5}{18} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{36}$

Этап 2.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $36$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Умножим $\frac{5}{18}$ на $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{5 \cdot 2}{18 \cdot 2} - \frac{1}{36}$

Этап 2.3.2

Умножим $18$ на $2$ .

$- \frac{5 \cdot 2}{36} - \frac{1}{36}$

Этап 2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- 5 \cdot 2 - 1}{36}$

Этап 2.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Умножим $- 5$ на $2$ .

$\frac{- 10 - 1}{36}$

Этап 2.5.2

Вычтем $1$ из $- 10$ .

$\frac{- 11}{36}$

Этап 2.6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{11}{36}$