Алгебра Примеры

$\frac{2 x^{3} - x^{2} - 6 x - 13}{x - 2}$

Этап 1

Чтобы вычислить остаток, сначала разделим многочлены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Подготовим многочлены к делению. Если слагаемые представляют не все экспоненты, добавим отсутствующий член со значением $0$ .

$x$

$2$

$2 x^{3}$

$x^{2}$

$6 x$

$13$

Этап 1.2

Разделим член с максимальной степенью в делимом $2 x^{3}$ на член с максимальной степенью в делителе $x$ .

					$2 x^{2}$
	$x$	-	$2$		$2 x^{3}$	-	$x^{2}$	-	$6 x$	-	$13$

Этап 1.3

Умножим новое частное на делитель.

Этап 1.4

Выражение необходимо вычесть из делимого, поэтому изменим все знаки в $2 x^{3} - 4 x^{2}$ .

Этап 1.5

После изменения знаков добавим последнее делимое из умноженного многочлена, чтобы найти новое делимое.

Этап 1.6

Вынесем следующие члены из исходного делимого в текущее делимое.

Этап 1.7

Разделим член с максимальной степенью в делимом $3 x^{2}$ на член с максимальной степенью в делителе $x$ .

Этап 1.8

Умножим новое частное на делитель.

Этап 1.9

Выражение необходимо вычесть из делимого, поэтому изменим все знаки в $3 x^{2} - 6 x$ .

Этап 1.10

После изменения знаков добавим последнее делимое из умноженного многочлена, чтобы найти новое делимое.

Этап 1.11

Вынесем следующий член из исходного делимого в текущее делимое.

Этап 1.12

Окончательный ответ: неполное частное плюс остаток, деленный на делитель.

$2 x^{2} + 3 x - \frac{13}{x - 2}$

Этап 2

Поскольку последний член в полученном выражении является дробью, числитель этой дроби является остатком.

$- 13$