Алгебра Примеры

$4 \leq 3 (7 - x) \leq 57$

Этап 1

Применим свойство дистрибутивности.

$4 \leq 3 \cdot 7 + 3 (- x) \leq 57$

Этап 2

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $3$ на $7$ .

$4 \leq 21 + 3 (- x) \leq 57$

Этап 2.2

Умножим $- 1$ на $3$ .

$4 \leq 21 - 3 x \leq 57$

Этап 3

Перенесем все члены без $x$ из средней части неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $21$ из каждой части неравенства, поскольку оно не содержит переменную, относительно которой мы пытаемся его решить.

$4 - 21 \leq - 3 x \leq 57 - 21$

Этап 3.2

Вычтем $21$ из $4$ .

$- 17 \leq - 3 x \leq 57 - 21$

Этап 3.3

Вычтем $21$ из $57$ .

$- 17 \leq - 3 x \leq 36$

Этап 4

Разделим каждый член неравенства на $- 3$ .

$\frac{- 17}{- 3} \geq \frac{- 3 x}{- 3} \geq \frac{36}{- 3}$

Этап 5

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{17}{3} \geq \frac{- 3 x}{- 3} \geq \frac{36}{- 3}$

Этап 6

Сократим общий множитель $- 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Сократим общий множитель.

$\frac{17}{3} \geq \frac{- 3 x}{- 3} \geq \frac{36}{- 3}$

Этап 6.2

Разделим $x$ на $1$ .

$\frac{17}{3} \geq x \geq \frac{36}{- 3}$

Этап 7

Разделим $36$ на $- 3$ .

$\frac{17}{3} \geq x \geq - 12$

Этап 8

Запишем этот интервал таким образом, чтобы левое значение было меньше правого. Это правильный способ записи интервального решения.

$- 12 \leq x \leq \frac{17}{3}$

Этап 9

Результат можно представить в различном виде.

Форма неравенства:

$- 12 \leq x \leq \frac{17}{3}$

Интервальное представление:

$[- 12, \frac{17}{3}]$

Этап 10