Алгебра Примеры

$5 \leq 4 (2 r + 2) - 1 \leq 12$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$5 \leq 4 (2 r) + 4 \cdot 2 - 1 \leq 12$

Этап 1.2

Умножим $2$ на $4$ .

$5 \leq 8 r + 4 \cdot 2 - 1 \leq 12$

Этап 1.3

Умножим $4$ на $2$ .

$5 \leq 8 r + 8 - 1 \leq 12$

Этап 2

Вычтем $1$ из $8$ .

$5 \leq 8 r + 7 \leq 12$

Этап 3

Перенесем все члены без $r$ из средней части неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $7$ из каждой части неравенства, поскольку оно не содержит переменную, относительно которой мы пытаемся его решить.

$5 - 7 \leq 8 r \leq 12 - 7$

Этап 3.2

Вычтем $7$ из $5$ .

$- 2 \leq 8 r \leq 12 - 7$

Этап 3.3

Вычтем $7$ из $12$ .

$- 2 \leq 8 r \leq 5$

Этап 4

Разделим каждый член неравенства на $8$ .

$\frac{- 2}{8} \leq \frac{8 r}{8} \leq \frac{5}{8}$

Этап 5

Сократим общий множитель $- 2$ и $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $2$ из $- 2$ .

$\frac{2 (- 1)}{8} \leq \frac{8 r}{8} \leq \frac{5}{8}$

Этап 5.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Вынесем множитель $2$ из $8$ .

$\frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 4} \leq \frac{8 r}{8} \leq \frac{5}{8}$

Этап 5.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 4} \leq \frac{8 r}{8} \leq \frac{5}{8}$

Этап 5.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{- 1}{4} \leq \frac{8 r}{8} \leq \frac{5}{8}$

Этап 6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{1}{4} \leq \frac{8 r}{8} \leq \frac{5}{8}$

Этап 7

Сократим общий множитель $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Сократим общий множитель.

$- \frac{1}{4} \leq \frac{8 r}{8} \leq \frac{5}{8}$

Этап 7.2

Разделим $r$ на $1$ .

$- \frac{1}{4} \leq r \leq \frac{5}{8}$

Этап 8

Результат можно представить в различном виде.

Форма неравенства:

$- \frac{1}{4} \leq r \leq \frac{5}{8}$

Интервальное представление:

$[- \frac{1}{4}, \frac{5}{8}]$

Этап 9