Алгебра Примеры

$- 11 \leq - \frac{3}{2} x - 5 \leq 1$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Объединим $x$ и $\frac{3}{2}$ .

$- 11 \leq - \frac{x \cdot 3}{2} - 5 \leq 1$

Этап 1.2

Перенесем $3$ влево от $x$ .

$- 11 \leq - \frac{3 x}{2} - 5 \leq 1$

Этап 2

Перенесем все члены без $x$ из средней части неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Добавим $5$ к каждой части неравенства, поскольку оно не содержит переменной, относительно которой мы пытаемся его решить.

$- 11 + 5 \leq - \frac{3 x}{2} \leq 1 + 5$

Этап 2.2

Добавим $- 11$ и $5$ .

$- 6 \leq - \frac{3 x}{2} \leq 1 + 5$

Этап 2.3

Умножим каждый член неравенства на $2$ .

$- 6 \cdot 2 \leq - \frac{3 x}{2} \cdot 2 \leq 1 \cdot 2 + 5 \cdot 2$

Этап 2.4

Умножим $- 6$ на $2$ .

$- 12 \leq - \frac{3 x}{2} \cdot 2 \leq 1 \cdot 2 + 5 \cdot 2$

Этап 2.5

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{3 x}{2}$ в числитель.

$- 12 \leq \frac{- 3 x}{2} \cdot 2 \leq 1 \cdot 2 + 5 \cdot 2$

Этап 2.5.2

Сократим общий множитель.

$- 12 \leq \frac{- 3 x}{2} \cdot 2 \leq 1 \cdot 2 + 5 \cdot 2$

Этап 2.5.3

Перепишем это выражение.

$- 12 \leq - 3 x \leq 1 \cdot 2 + 5 \cdot 2$

Этап 2.6

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1

Умножим $2$ на $1$ .

$- 12 \leq - 3 x \leq 2 + 5 \cdot 2$

Этап 2.6.2

Умножим $5$ на $2$ .

$- 12 \leq - 3 x \leq 2 + 10$

Этап 2.7

Добавим $2$ и $10$ .

$- 12 \leq - 3 x \leq 12$

Этап 3

Разделим каждый член неравенства на $- 3$ .

$\frac{- 12}{- 3} \geq \frac{- 3 x}{- 3} \geq \frac{12}{- 3}$

Этап 4

Разделим $- 12$ на $- 3$ .

$4 \geq \frac{- 3 x}{- 3} \geq \frac{12}{- 3}$

Этап 5

Сократим общий множитель $- 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Сократим общий множитель.

$4 \geq \frac{- 3 x}{- 3} \geq \frac{12}{- 3}$

Этап 5.2

Разделим $x$ на $1$ .

$4 \geq x \geq \frac{12}{- 3}$

Этап 6

Разделим $12$ на $- 3$ .

$4 \geq x \geq - 4$

Этап 7

Запишем этот интервал таким образом, чтобы левое значение было меньше правого. Это правильный способ записи интервального решения.

$- 4 \leq x \leq 4$

Этап 8

Результат можно представить в различном виде.

Форма неравенства:

$- 4 \leq x \leq 4$

Интервальное представление:

$[- 4, 4]$

Этап 9