Алгебра Примеры

$- 2 \leq 10 - 4 x \leq 7$

Этап 1

Решим $3 \geq x \geq \frac{3}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перенесем все члены без $x$ из средней части неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вычтем $10$ из каждой части неравенства, поскольку оно не содержит переменную, относительно которой мы пытаемся его решить.

$- 2 - 10 \leq - 4 x \leq 7 - 10$

Этап 1.1.2

Вычтем $10$ из $- 2$ .

$- 12 \leq - 4 x \leq 7 - 10$

Этап 1.1.3

Вычтем $10$ из $7$ .

$- 12 \leq - 4 x \leq - 3$

Этап 1.2

Разделим каждый член неравенства на $- 4$ .

$\frac{- 12}{- 4} \geq \frac{- 4 x}{- 4} \geq \frac{- 3}{- 4}$

Этап 1.3

Разделим $- 12$ на $- 4$ .

$3 \geq \frac{- 4 x}{- 4} \geq \frac{- 3}{- 4}$

Этап 1.4

Сократим общий множитель $- 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Сократим общий множитель.

$3 \geq \frac{- 4 x}{- 4} \geq \frac{- 3}{- 4}$

Этап 1.4.2

Разделим $x$ на $1$ .

$3 \geq x \geq \frac{- 3}{- 4}$

Этап 1.5

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$3 \geq x \geq \frac{3}{4}$

Этап 1.6

Запишем этот интервал таким образом, чтобы левое значение было меньше правого. Это правильный способ записи интервального решения.

$\frac{3}{4} \leq x \leq 3$

Этап 2

Используем неравенство $\frac{3}{4} \leq x \leq 3$ для построения формы записи множества.

${x | \frac{3}{4} \leq x \leq 3}$

Этап 3