Алгебра Примеры

$[\begin{array}{c} 2 & - 1 & 3 \\ 6 & 4 & - 8 \\ 10 & - 7 & 7 \end{array}] \cdot [\begin{array}{c} 9 & 12 & 1 \\ - 4 & 3 & 2 \\ 6 & 2 & 2 \end{array}]$

Этап 1

Две матрицы можно перемножить тогда и только тогда, когда количество столбцов в первой матрице равно количеству строк во второй матрице. В данном случае первая матрица равна $3 \times 3$ , а вторая — $3 \times 3$ .

Этап 2

Умножим каждую строку первой матрицы на каждый столбец второй матрицы.

$[\begin{array}{c} 2 \cdot 9 - - 4 + 3 \cdot 6 & 2 \cdot 12 - 1 \cdot 3 + 3 \cdot 2 & 2 \cdot 1 - 1 \cdot 2 + 3 \cdot 2 \\ 6 \cdot 9 + 4 \cdot - 4 - 8 \cdot 6 & 6 \cdot 12 + 4 \cdot 3 - 8 \cdot 2 & 6 \cdot 1 + 4 \cdot 2 - 8 \cdot 2 \\ 10 \cdot 9 - 7 \cdot - 4 + 7 \cdot 6 & 10 \cdot 12 - 7 \cdot 3 + 7 \cdot 2 & 10 \cdot 1 - 7 \cdot 2 + 7 \cdot 2 \end{array}]$

Этап 3

Упростим каждый элемент матрицы путем перемножения всех выражений.

$[\begin{array}{c} 40 & 27 & 6 \\ - 10 & 68 & - 2 \\ 160 & 113 & 10 \end{array}]$