Алгебра Примеры

$[\begin{array}{c} 0 & 0 & - 1 & - 1 \\ 1 & 4 & 1 & 3 \\ 1 & 2 & 1 & 2 \\ 0 & - 1 & 0 & - 1 \end{array}] \cdot [\begin{array}{c} 6 \\ 4 \\ - 1 \\ 2 \end{array}]$

Этап 1

Две матрицы можно перемножить тогда и только тогда, когда количество столбцов в первой матрице равно количеству строк во второй матрице. В данном случае первая матрица равна $4 \times 4$ , а вторая — $4 \times 1$ .

Этап 2

Умножим каждую строку первой матрицы на каждый столбец второй матрицы.

$[\begin{array}{c} 0 \cdot 6 + 0 \cdot 4 - - 1 - 1 \cdot 2 \\ 1 \cdot 6 + 4 \cdot 4 + 1 \cdot - 1 + 3 \cdot 2 \\ 1 \cdot 6 + 2 \cdot 4 + 1 \cdot - 1 + 2 \cdot 2 \\ 0 \cdot 6 - 1 \cdot 4 + 0 \cdot - 1 - 1 \cdot 2 \end{array}]$

Этап 3

Упростим каждый элемент матрицы путем перемножения всех выражений.

$[\begin{array}{c} - 1 \\ 27 \\ 17 \\ - 6 \end{array}]$