Алгебра Примеры

$12 x + 3 y = 90$ $6 x + 3 y + 60$

Этап 1

Вычтем $3 y$ из обеих частей уравнения.

$12 x = 90 - 3 y$

Этап 2

Разделим каждый член $12 x = 90 - 3 y$ на $12$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разделим каждый член $12 x = 90 - 3 y$ на $12$ .

$\frac{12 x}{12} = \frac{90}{12} + \frac{- 3 y}{12}$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель $12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{12 x}{12} = \frac{90}{12} + \frac{- 3 y}{12}$

Этап 2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{90}{12} + \frac{- 3 y}{12}$

Этап 2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.1

Сократим общий множитель $90$ и $12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.1.1

Вынесем множитель $6$ из $90$ .

$x = \frac{6 (15)}{12} + \frac{- 3 y}{12}$

Этап 2.3.1.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.1.2.1

Вынесем множитель $6$ из $12$ .

$x = \frac{6 \cdot 15}{6 \cdot 2} + \frac{- 3 y}{12}$

Этап 2.3.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$x = \frac{6 \cdot 15}{6 \cdot 2} + \frac{- 3 y}{12}$

Этап 2.3.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$x = \frac{15}{2} + \frac{- 3 y}{12}$

Этап 2.3.1.2

Сократим общий множитель $- 3$ и $12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.2.1

Вынесем множитель $3$ из $- 3 y$ .

$x = \frac{15}{2} + \frac{3 (- y)}{12}$

Этап 2.3.1.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.2.2.1

Вынесем множитель $3$ из $12$ .

$x = \frac{15}{2} + \frac{3 (- y)}{3 (4)}$

Этап 2.3.1.2.2.2

Сократим общий множитель.

$x = \frac{15}{2} + \frac{3 (- y)}{3 \cdot 4}$

Этап 2.3.1.2.2.3

Перепишем это выражение.

$x = \frac{15}{2} + \frac{- y}{4}$

Этап 2.3.1.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = \frac{15}{2} - \frac{y}{4}$

Этап 3

Заменим в этом выражении переменную $x$ на $\frac{15}{2} - \frac{y}{4}$ .

$6 (\frac{15}{2} - \frac{y}{4}) + 3 y + 60$

Этап 4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим свойство дистрибутивности.

$6 (\frac{15}{2}) + 6 (- \frac{y}{4}) + 3 y + 60$

Этап 4.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$2 (3) \frac{15}{2} + 6 (- \frac{y}{4}) + 3 y + 60$

Этап 4.2.2

Сократим общий множитель.

$2 \cdot 3 \frac{15}{2} + 6 (- \frac{y}{4}) + 3 y + 60$

Этап 4.2.3

Перепишем это выражение.

$3 \cdot 15 + 6 (- \frac{y}{4}) + 3 y + 60$

Этап 4.3

Умножим $3$ на $15$ .

$45 + 6 (- \frac{y}{4}) + 3 y + 60$

Этап 4.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{y}{4}$ в числитель.

$45 + 6 \frac{- y}{4} + 3 y + 60$

Этап 4.4.2

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$45 + 2 (3) \frac{- y}{4} + 3 y + 60$

Этап 4.4.3

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$45 + 2 \cdot 3 \frac{- y}{2 \cdot 2} + 3 y + 60$

Этап 4.4.4

Сократим общий множитель.

$45 + 2 \cdot 3 \frac{- y}{2 \cdot 2} + 3 y + 60$

Этап 4.4.5

Перепишем это выражение.

$45 + 3 \frac{- y}{2} + 3 y + 60$

Этап 4.5

Объединим $3$ и $\frac{- y}{2}$ .

$45 + \frac{3 (- y)}{2} + 3 y + 60$

Этап 4.6

Умножим $- 1$ на $3$ .

$45 + \frac{- 3 y}{2} + 3 y + 60$

Этап 4.7

Вынесем знак минуса перед дробью.

$45 - \frac{3 y}{2} + 3 y + 60$

Этап 5

Добавим $45$ и $60$ .

$- \frac{3 y}{2} + 3 y + 105$

Этап 6

Чтобы записать $3 y$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3 y}{2} + 3 y \cdot \frac{2}{2} + 105$

Этап 7

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Объединим $3 y$ и $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3 y}{2} + \frac{3 y \cdot 2}{2} + 105$

Этап 7.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- 3 y + 3 y \cdot 2}{2} + 105$

Этап 8

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Вынесем множитель $3 y$ из $- 3 y + 3 y \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1.1

Вынесем множитель $3 y$ из $- 3 y$ .

$\frac{3 y (- 1) + 3 y \cdot 2}{2} + 105$

Этап 8.1.2

Вынесем множитель $3 y$ из $3 y \cdot 2$ .

$\frac{3 y (- 1) + 3 y (2)}{2} + 105$

Этап 8.1.3

Вынесем множитель $3 y$ из $3 y (- 1) + 3 y (2)$ .

$\frac{3 y (- 1 + 2)}{2} + 105$

Этап 8.2

Добавим $- 1$ и $2$ .

$\frac{3 y \cdot 1}{2} + 105$

Этап 8.3

Умножим $3$ на $1$ .

$\frac{3 y}{2} + 105$