Алгебра Примеры

$| P \cdot 1 P \cdot 2 | = d$

Этап 1

Избавимся от знаков модуля. В правой части уравнения возникнет знак $\pm$ , поскольку $| x | = \pm x$ .

$P \cdot (1 P) \cdot 2 = \pm d$

Этап 2

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$P \cdot (1 P) \cdot 2 = d$

Этап 2.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Умножим $P$ на $1$ .

$P \cdot P \cdot 2 = d$

Этап 2.2.2

Возведем $P$ в степень $1$ .

$P^{1} \cdot P \cdot 2 = d$

Этап 2.2.3

Возведем $P$ в степень $1$ .

$P^{1} \cdot P^{1} \cdot 2 = d$

Этап 2.2.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$P^{1 + 1} \cdot 2 = d$

Этап 2.2.5

Добавим $1$ и $1$ .

$P^{2} \cdot 2 = d$

Этап 2.3

Разделим каждый член $P^{2} \cdot 2 = d$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Разделим каждый член $P^{2} \cdot 2 = d$ на $2$ .

$\frac{P^{2} \cdot 2}{2} = \frac{d}{2}$

Этап 2.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{P^{2} \cdot 2}{2} = \frac{d}{2}$

Этап 2.3.2.1.2

Разделим $P^{2}$ на $1$ .

$P^{2} = \frac{d}{2}$

Этап 2.4

Возьмем указанный корень от обеих частей уравнения, чтобы исключить член со степенью в левой части.

$P = \pm \sqrt{\frac{d}{2}}$

Этап 2.5

Упростим $\pm \sqrt{\frac{d}{2}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Перепишем $\sqrt{\frac{d}{2}}$ в виде $\frac{\sqrt{d}}{\sqrt{2}}$ .

$P = \pm \frac{\sqrt{d}}{\sqrt{2}}$

Этап 2.5.2

Умножим $\frac{\sqrt{d}}{\sqrt{2}}$ на $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$P = \pm \frac{\sqrt{d}}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

Этап 2.5.3

Объединим и упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.3.1

Умножим $\frac{\sqrt{d}}{\sqrt{2}}$ на $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$P = \pm \frac{\sqrt{d} \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

Этап 2.5.3.2

Возведем $\sqrt{2}$ в степень $1$ .

$P = \pm \frac{\sqrt{d} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

Этап 2.5.3.3

Возведем $\sqrt{2}$ в степень $1$ .

$P = \pm \frac{\sqrt{d} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

Этап 2.5.3.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$P = \pm \frac{\sqrt{d} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

Этап 2.5.3.5

Добавим $1$ и $1$ .

$P = \pm \frac{\sqrt{d} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

Этап 2.5.3.6

Перепишем ${\sqrt{2}}^{2}$ в виде $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.3.6.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{2}$ в виде $2^{\frac{1}{2}}$ .

$P = \pm \frac{\sqrt{d} \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Этап 2.5.3.6.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$P = \pm \frac{\sqrt{d} \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Этап 2.5.3.6.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$P = \pm \frac{\sqrt{d} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Этап 2.5.3.6.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.3.6.4.1

Сократим общий множитель.

$P = \pm \frac{\sqrt{d} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Этап 2.5.3.6.4.2

Перепишем это выражение.

$P = \pm \frac{\sqrt{d} \sqrt{2}}{2^{1}}$

Этап 2.5.3.6.5

Найдем экспоненту.

$P = \pm \frac{\sqrt{d} \sqrt{2}}{2}$

Этап 2.5.4

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$P = \pm \frac{\sqrt{d \cdot 2}}{2}$

Этап 2.5.5

Изменим порядок множителей в $\pm \frac{\sqrt{d \cdot 2}}{2}$ .

$P = \pm \frac{\sqrt{2 d}}{2}$

Этап 2.6

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$P = \frac{\sqrt{2 d}}{2}$

Этап 2.6.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$P = - \frac{\sqrt{2 d}}{2}$

Этап 2.6.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$P = \frac{\sqrt{2 d}}{2}$

$P = - \frac{\sqrt{2 d}}{2}$

$P = \frac{\sqrt{2 d}}{2}$

$P = - \frac{\sqrt{2 d}}{2}$

Этап 2.7

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$P \cdot (1 P) \cdot 2 = - d$

Этап 2.8

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.8.1

Умножим $P$ на $1$ .

$P \cdot P \cdot 2 = - d$

Этап 2.8.2

Возведем $P$ в степень $1$ .

$P^{1} \cdot P \cdot 2 = - d$

Этап 2.8.3

Возведем $P$ в степень $1$ .

$P^{1} \cdot P^{1} \cdot 2 = - d$

Этап 2.8.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$P^{1 + 1} \cdot 2 = - d$

Этап 2.8.5

Добавим $1$ и $1$ .

$P^{2} \cdot 2 = - d$

Этап 2.9

Разделим каждый член $P^{2} \cdot 2 = - d$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.9.1

Разделим каждый член $P^{2} \cdot 2 = - d$ на $2$ .

$\frac{P^{2} \cdot 2}{2} = \frac{- d}{2}$

Этап 2.9.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.9.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.9.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{P^{2} \cdot 2}{2} = \frac{- d}{2}$

Этап 2.9.2.1.2

Разделим $P^{2}$ на $1$ .

$P^{2} = \frac{- d}{2}$

Этап 2.9.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.9.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$P^{2} = - \frac{d}{2}$

Этап 2.10

Возьмем указанный корень от обеих частей уравнения, чтобы исключить член со степенью в левой части.

$P = \pm \sqrt{- \frac{d}{2}}$

Этап 2.11

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.11.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$P = \sqrt{- \frac{d}{2}}$

Этап 2.11.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$P = - \sqrt{- \frac{d}{2}}$

Этап 2.11.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$P = \sqrt{- \frac{d}{2}}$

$P = - \sqrt{- \frac{d}{2}}$

$P = \sqrt{- \frac{d}{2}}$

$P = - \sqrt{- \frac{d}{2}}$

Этап 2.12

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$P = \frac{\sqrt{2 d}}{2}$

$P = - \frac{\sqrt{2 d}}{2}$

$P = \sqrt{- \frac{d}{2}}$

$P = - \sqrt{- \frac{d}{2}}$

$P = \frac{\sqrt{2 d}}{2}$

$P = - \frac{\sqrt{2 d}}{2}$

$P = \sqrt{- \frac{d}{2}}$

$P = - \sqrt{- \frac{d}{2}}$