Алгебра Примеры

$\frac{1}{40 x}$ , $\frac{1}{5^{2}}$ , $\frac{1}{8 x^{3}}$

Этап 1

Возведем $5$ в степень $2$ .

$\frac{1}{40 x}, \frac{1}{25}, \frac{1}{8 x^{3}}$

Этап 2

Чтобы найти НОЗ набора чисел $(\frac{1}{40 x}, \frac{1}{25}, \frac{1}{8 x^{3}})$ , найдем НОК их знаменателей.

$LCM (40 x, 25, 8 x^{3})$

Этап 3

Вычислим НОК первых двух знаменателей в списке, $40 x$ и $25$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Для каждого экземпляра переменной, которую содержат члены, сравним степени переменных в первом и втором членах. Возвратим переменную с большим показателем.

Первый член: $40 x$

Второй член: $25$

Этап 3.2

Для переменной $x$ у $x^{1}$ степень выше, чем у $x^{0}$ , поэтому сохраним $x^{1}$ .

Этап 3.3

Найдем значение числовой части каждого члена. Выберем наибольший, в этом случае $40$ . Перемножим их, чтобы получить текущий итог. В этом случае текущий итог — $1000$ .

Текущая сумма = $1000$

Этап 3.4

Перемножим числовые части знаменателей.

Текущая сумма = $40 + 40 = 80$

Этап 3.5

Перемножим числовые части знаменателей.

Текущая сумма = $80 + 40 = 120$

Этап 3.6

Перемножим числовые части знаменателей.

Текущая сумма = $120 + 40 = 160$

Этап 3.7

Перемножим числовые части знаменателей.

Текущая сумма = $160 + 40 = 200$

Этап 3.8

Сверим каждое значение числовой части каждого слагаемого с текущим итогом. Поскольку текущий итог делится без остатка, возвратим его. Это наименьшее общее кратное знаменателей числовой части дроби.

$200$

Этап 3.9

Перемножим все сохраненные числа, а также переменные и их степени:

$200 x$

Этап 4

Вычислим НОК ранее вычисленного НОК, $200 x^{1}$ , и следующего знаменателя в списке $8 x^{3}$ . Поскольку это последний знаменатель в списке, результатом будет НОЗ.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Первый член: $200 x^{1}$

Второй член: $8 x^{3}$

Этап 4.2

Для переменной $x$ у $x^{3}$ степень выше, чем у $x^{1}$ , поэтому сохраним $x^{3}$ .

$x^{3}$

Этап 4.3

Найдем значение числовой части каждого члена. Выберем наибольший, в этом случае $200$ . Перемножим их, чтобы получить текущий итог. В этом случае текущий итог — $1600$ .

Текущая сумма = $1600$

Этап 4.4

$200$

Этап 4.5

Перемножим все сохраненные числа, а также переменные и их степени:

$200 x^{3}$