Алгебра Примеры

$- \frac{6}{5}$ , $\frac{8}{5}$

Этап 1

$x = - \frac{6}{5}$ и $x = \frac{8}{5}$ — два различных вещественных решения квадратного уравнения. Это означает, что $x + \frac{6}{5}$ и $x - \frac{8}{5}$ — множители квадратного уравнения.

$(x + \frac{6}{5}) (x - \frac{8}{5}) = 0$

Этап 2

Развернем $(x + \frac{6}{5}) (x - \frac{8}{5})$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x (x - \frac{8}{5}) + \frac{6}{5} \cdot (x - \frac{8}{5}) = 0$

Этап 2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$x \cdot x + x (- \frac{8}{5}) + \frac{6}{5} \cdot (x - \frac{8}{5}) = 0$

Этап 2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$x \cdot x + x (- \frac{8}{5}) + \frac{6}{5} x + \frac{6}{5} \cdot (- \frac{8}{5}) = 0$

Этап 3

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Умножим $x$ на $x$ .

$x^{2} + x (- \frac{8}{5}) + \frac{6}{5} x + \frac{6}{5} \cdot (- \frac{8}{5}) = 0$

Этап 3.1.2

Объединим $x$ и $\frac{8}{5}$ .

$x^{2} - \frac{x \cdot 8}{5} + \frac{6}{5} x + \frac{6}{5} \cdot (- \frac{8}{5}) = 0$

Этап 3.1.3

Перенесем $8$ влево от $x$ .

$x^{2} - \frac{8 \cdot x}{5} + \frac{6}{5} x + \frac{6}{5} \cdot (- \frac{8}{5}) = 0$

Этап 3.1.4

Объединим $\frac{6}{5}$ и $x$ .

$x^{2} - \frac{8 x}{5} + \frac{6 x}{5} + \frac{6}{5} \cdot (- \frac{8}{5}) = 0$

Этап 3.1.5

Умножим $\frac{6}{5} (- \frac{8}{5})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.5.1

Умножим $\frac{6}{5}$ на $\frac{8}{5}$ .

$x^{2} - \frac{8 x}{5} + \frac{6 x}{5} - \frac{6 \cdot 8}{5 \cdot 5} = 0$

Этап 3.1.5.2

Умножим $6$ на $8$ .

$x^{2} - \frac{8 x}{5} + \frac{6 x}{5} - \frac{48}{5 \cdot 5} = 0$

Этап 3.1.5.3

Умножим $5$ на $5$ .

$x^{2} - \frac{8 x}{5} + \frac{6 x}{5} - \frac{48}{25} = 0$

Этап 3.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$x^{2} + \frac{- 8 x + 6 x}{5} - \frac{48}{25} = 0$

Этап 4

Добавим $- 8 x$ и $6 x$ .

$x^{2} + \frac{- 2 x}{5} - \frac{48}{25} = 0$

Этап 5

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x^{2} - \frac{2 x}{5} - \frac{48}{25} = 0$

Этап 6

Стандартное квадратное уравнение с использованием заданного набора решений ${- \frac{6}{5}, \frac{8}{5}}$ имеет вид: $y = x^{2} - \frac{2 x}{5} - \frac{48}{25}$ .

$y = x^{2} - \frac{2 x}{5} - \frac{48}{25}$

Этап 7