Алгебра Примеры

$3 x^{2} (x - 1) + - 3 x^{3} + 4 x^{2} - 2 x + 1$

Этап 1

Заменим все вхождения $+$ $-$ одним $-$ . Знак плюса, за которым следует знак минуса, имеет то же математическое значение, что и знак минуса, поскольку $1 \cdot - 1 = - 1$ .

$3 x^{2} (x - 1) - 3 x^{3} + 4 x^{2} - 2 x + 1$

Этап 2

Многочлен — это комбинация членов, разделенных знаками $+$ или $-$ . Многочлены не могут содержать ни один из следующих элементов:

1. Переменные, возведенные в степень с отрицательным или дробным показателем ( $2 x^{- 2}$ , $x^{\frac{1}{2}}$ , $\dots$ ).

2. Переменные в знаменателе ( $\frac{1}{x}$ , $\frac{1}{x^{2}}$ , $\dots$ ).

3. Переменные под радикалом ( $\sqrt{x}$ , $\sqrt[3]{x}$ , $\dots$ ).

4. Специальные возможности (тригонометрические функции, абсолютные значения, логарифмы, $\dots$ ).

Этап 3

Определим, нарушает ли выражение какое-либо из правил.

Не нарушает ни одно из правил

Этап 4

Определим, является ли выражение многочленом.

Многочлен