Алгебра Примеры

$2 x - 3 y = - 5$ , $x + \frac{y}{11} = 50$

Этап 1

Каждый член в $x + \frac{y}{11} = 50$ умножим на $11$ , чтобы убрать дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим каждый член $x + \frac{y}{11} = 50$ на $11$ .

$x \cdot 11 + \frac{y}{11} \cdot 11 = 50 \cdot 11$

$2 x - 3 y = - 5$

Этап 1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Перенесем $11$ влево от $x$ .

$11 \cdot x + \frac{y}{11} \cdot 11 = 50 \cdot 11$

$2 x - 3 y = - 5$

Этап 1.2.1.2

Сократим общий множитель $11$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.2.1

Сократим общий множитель.

$11 x + \frac{y}{11} \cdot 11 = 50 \cdot 11$

$2 x - 3 y = - 5$

Этап 1.2.1.2.2

Перепишем это выражение.

$11 x + y = 50 \cdot 11$

$2 x - 3 y = - 5$

$11 x + y = 50 \cdot 11$

$2 x - 3 y = - 5$

$11 x + y = 50 \cdot 11$

$2 x - 3 y = - 5$

$11 x + y = 50 \cdot 11$

$2 x - 3 y = - 5$

Этап 1.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Умножим $50$ на $11$ .

$11 x + y = 550$

$2 x - 3 y = - 5$

$11 x + y = 550$

$2 x - 3 y = - 5$

$11 x + y = 550$

$2 x - 3 y = - 5$

Этап 2

Умножим каждое уравнение на значение, которое сделает коэффициенты $y$ противоположными.

$2 x - 3 y = - 5$

$(3) \cdot (11 x + y) = (3) (550)$

Этап 3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Упростим $(3) \cdot (11 x + y)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$2 x - 3 y = - 5$

$3 (11 x) + 3 y = (3) (550)$

Этап 3.1.1.2

Умножим $11$ на $3$ .

$2 x - 3 y = - 5$

$33 x + 3 y = (3) (550)$

$2 x - 3 y = - 5$

$33 x + 3 y = (3) (550)$

$2 x - 3 y = - 5$

$33 x + 3 y = (3) (550)$

Этап 3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Умножим $3$ на $550$ .

$2 x - 3 y = - 5$

$33 x + 3 y = 1650$

$2 x - 3 y = - 5$

$33 x + 3 y = 1650$

$2 x - 3 y = - 5$

$33 x + 3 y = 1650$

Этап 4

Сложим эти два уравнения, чтобы исключить $y$ из системы.

		$2$	$x$	$-$	$3$	$y$	$=$			$-$	$5$
$+$	$3$	$3$	$x$	$+$	$3$	$y$	$=$	$1$	$6$	$5$	$0$
	$3$	$5$	$x$				$=$	$1$	$6$	$4$	$5$

Этап 5

Разделим каждый член $35 x = 1645$ на $35$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Разделим каждый член $35 x = 1645$ на $35$ .

$\frac{35 x}{35} = \frac{1645}{35}$

Этап 5.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Сократим общий множитель $35$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{35 x}{35} = \frac{1645}{35}$

Этап 5.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{1645}{35}$

Этап 5.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Разделим $1645$ на $35$ .

$x = 47$

Этап 6

Подставим найденное значение $x$ в одно из исходных уравнений, а затем решим его относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Подставим найденное значение $x$ в одно из исходных уравнений, чтобы решить его относительно $y$ .

$2 (47) - 3 y = - 5$

Этап 6.2

Умножим $2$ на $47$ .

$94 - 3 y = - 5$

Этап 6.3

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.1

Вычтем $94$ из обеих частей уравнения.

$- 3 y = - 5 - 94$

Этап 6.3.2

Вычтем $94$ из $- 5$ .

$- 3 y = - 99$

Этап 6.4

Разделим каждый член $- 3 y = - 99$ на $- 3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.4.1

Разделим каждый член $- 3 y = - 99$ на $- 3$ .

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- 99}{- 3}$

Этап 6.4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.4.2.1

Сократим общий множитель $- 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- 99}{- 3}$

Этап 6.4.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{- 99}{- 3}$

Этап 6.4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.4.3.1

Разделим $- 99$ на $- 3$ .

$y = 33$

Этап 7

Решение независимой системы уравнений может быть представлено в виде точки.

$(47, 33)$

Этап 8

Результат можно представить в различном виде.

В виде точки:

$(47, 33)$

Форма уравнения:

$x = 47, y = 33$

Этап 9

		$2$	$x$	$-$	$3$	$y$	$=$			$-$	$5$
$+$	$3$	$3$	$x$	$+$	$3$	$y$	$=$	$1$	$6$	$5$	$0$
	$3$	$5$	$x$				$=$	$1$	$6$	$4$	$5$

		$2$	$x$	$-$	$3$	$y$	$=$			$-$	$5$
$+$	$3$	$3$	$x$	$+$	$3$	$y$	$=$	$1$	$6$	$5$	$0$
	$3$	$5$	$x$				$=$	$1$	$6$	$4$	$5$

		$2$	$x$	$-$	$3$	$y$	$=$			$-$	$5$
$+$	$3$	$3$	$x$	$+$	$3$	$y$	$=$	$1$	$6$	$5$	$0$
	$3$	$5$	$x$				$=$	$1$	$6$	$4$	$5$