Алгебра Примеры

$- 5 y + 6 x = 40$ $3 y - 8 x = - 46$

Этап 1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Изменим порядок $- 5 y$ и $6 x$ .

$6 x - 5 y = 40$

$3 y - 8 x = - 46$

$6 x - 5 y = 40$

$3 y - 8 x = - 46$

Этап 2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Изменим порядок $3 y$ и $- 8 x$ .

$- 8 x + 3 y = - 46$

$6 x - 5 y = 40$

$- 8 x + 3 y = - 46$

$6 x - 5 y = 40$

Этап 3

Умножим каждое уравнение на значение, которое сделает коэффициенты $y$ противоположными.

$(3) \cdot (6 x - 5 y) = (3) (40)$

$(5) \cdot (- 8 x + 3 y) = (5) (- 46)$

Этап 4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Упростим $(3) \cdot (6 x - 5 y)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$3 (6 x) + 3 (- 5 y) = (3) (40)$

$(5) \cdot (- 8 x + 3 y) = (5) (- 46)$

Этап 4.1.1.2

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.2.1

Умножим $6$ на $3$ .

$18 x + 3 (- 5 y) = (3) (40)$

$(5) \cdot (- 8 x + 3 y) = (5) (- 46)$

Этап 4.1.1.2.2

Умножим $- 5$ на $3$ .

$18 x - 15 y = (3) (40)$

$(5) \cdot (- 8 x + 3 y) = (5) (- 46)$

$18 x - 15 y = (3) (40)$

$(5) \cdot (- 8 x + 3 y) = (5) (- 46)$

$18 x - 15 y = (3) (40)$

$(5) \cdot (- 8 x + 3 y) = (5) (- 46)$

$18 x - 15 y = (3) (40)$

$(5) \cdot (- 8 x + 3 y) = (5) (- 46)$

Этап 4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Умножим $3$ на $40$ .

$18 x - 15 y = 120$

$(5) \cdot (- 8 x + 3 y) = (5) (- 46)$

$18 x - 15 y = 120$

$(5) \cdot (- 8 x + 3 y) = (5) (- 46)$

Этап 4.3

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Упростим $(5) \cdot (- 8 x + 3 y)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$18 x - 15 y = 120$

$5 (- 8 x) + 5 (3 y) = (5) (- 46)$

Этап 4.3.1.2

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1.2.1

Умножим $- 8$ на $5$ .

$18 x - 15 y = 120$

$- 40 x + 5 (3 y) = (5) (- 46)$

Этап 4.3.1.2.2

Умножим $3$ на $5$ .

$18 x - 15 y = 120$

$- 40 x + 15 y = (5) (- 46)$

$18 x - 15 y = 120$

$- 40 x + 15 y = (5) (- 46)$

$18 x - 15 y = 120$

$- 40 x + 15 y = (5) (- 46)$

$18 x - 15 y = 120$

$- 40 x + 15 y = (5) (- 46)$

Этап 4.4

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1

Умножим $5$ на $- 46$ .

$18 x - 15 y = 120$

$- 40 x + 15 y = - 230$

$18 x - 15 y = 120$

$- 40 x + 15 y = - 230$

$18 x - 15 y = 120$

$- 40 x + 15 y = - 230$

Этап 5

Сложим эти два уравнения, чтобы исключить $y$ из системы.

		$1$	$8$	$x$	$-$	$1$	$5$	$y$	$=$		$1$	$2$	$0$
$+$	$-$	$4$	$0$	$x$	$+$	$1$	$5$	$y$	$=$	$-$	$2$	$3$	$0$
	$-$	$2$	$2$	$x$					$=$	$-$	$1$	$1$	$0$

Этап 6

Разделим каждый член $- 22 x = - 110$ на $- 22$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Разделим каждый член $- 22 x = - 110$ на $- 22$ .

$\frac{- 22 x}{- 22} = \frac{- 110}{- 22}$

Этап 6.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Сократим общий множитель $- 22$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 22 x}{- 22} = \frac{- 110}{- 22}$

Этап 6.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- 110}{- 22}$

Этап 6.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.1

Разделим $- 110$ на $- 22$ .

$x = 5$

Этап 7

Подставим найденное значение $x$ в одно из исходных уравнений, а затем решим его относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Подставим найденное значение $x$ в одно из исходных уравнений, чтобы решить его относительно $y$ .

$18 (5) - 15 y = 120$

Этап 7.2

Умножим $18$ на $5$ .

$90 - 15 y = 120$

Этап 7.3

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.3.1

Вычтем $90$ из обеих частей уравнения.

$- 15 y = 120 - 90$

Этап 7.3.2

Вычтем $90$ из $120$ .

$- 15 y = 30$

Этап 7.4

Разделим каждый член $- 15 y = 30$ на $- 15$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.4.1

Разделим каждый член $- 15 y = 30$ на $- 15$ .

$\frac{- 15 y}{- 15} = \frac{30}{- 15}$

Этап 7.4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.4.2.1

Сократим общий множитель $- 15$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 15 y}{- 15} = \frac{30}{- 15}$

Этап 7.4.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{30}{- 15}$

Этап 7.4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.4.3.1

Разделим $30$ на $- 15$ .

$y = - 2$

Этап 8

Решение независимой системы уравнений может быть представлено в виде точки.

$(5, - 2)$

Этап 9

Результат можно представить в различном виде.

В виде точки:

$(5, - 2)$

Форма уравнения:

$x = 5, y = - 2$

Этап 10

		$1$	$8$	$x$	$-$	$1$	$5$	$y$	$=$		$1$	$2$	$0$
$+$	$-$	$4$	$0$	$x$	$+$	$1$	$5$	$y$	$=$	$-$	$2$	$3$	$0$
	$-$	$2$	$2$	$x$					$=$	$-$	$1$	$1$	$0$

		$1$	$8$	$x$	$-$	$1$	$5$	$y$	$=$		$1$	$2$	$0$
$+$	$-$	$4$	$0$	$x$	$+$	$1$	$5$	$y$	$=$	$-$	$2$	$3$	$0$
	$-$	$2$	$2$	$x$					$=$	$-$	$1$	$1$	$0$

		$1$	$8$	$x$	$-$	$1$	$5$	$y$	$=$		$1$	$2$	$0$
$+$	$-$	$4$	$0$	$x$	$+$	$1$	$5$	$y$	$=$	$-$	$2$	$3$	$0$
	$-$	$2$	$2$	$x$					$=$	$-$	$1$	$1$	$0$