Алгебра Примеры

$\frac{3}{\sqrt{17} - \sqrt{2}}$

Этап 1

Умножим $\frac{3}{\sqrt{17} - \sqrt{2}}$ на $\frac{\sqrt{17} + \sqrt{2}}{\sqrt{17} + \sqrt{2}}$ .

$\frac{3}{\sqrt{17} - \sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{17} + \sqrt{2}}{\sqrt{17} + \sqrt{2}}$

Этап 2

Умножим $\frac{3}{\sqrt{17} - \sqrt{2}}$ на $\frac{\sqrt{17} + \sqrt{2}}{\sqrt{17} + \sqrt{2}}$ .

$\frac{3 (\sqrt{17} + \sqrt{2})}{(\sqrt{17} - \sqrt{2}) (\sqrt{17} + \sqrt{2})}$

Этап 3

Развернем знаменатель, используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

$\frac{3 (\sqrt{17} + \sqrt{2})}{{\sqrt{17}}^{2} + \sqrt{34} - \sqrt{34} - {\sqrt{2}}^{2}}$

Этап 4

Упростим.

$\frac{3 (\sqrt{17} + \sqrt{2})}{15}$

Этап 5

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $3$ из $15$ .

$\frac{3 (\sqrt{17} + \sqrt{2})}{3 \cdot 5}$

Этап 5.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3 (\sqrt{17} + \sqrt{2})}{3 \cdot 5}$

Этап 5.3

Перепишем это выражение.

$\frac{\sqrt{17} + \sqrt{2}}{5}$