Алгебра Примеры

$\frac{4 y}{6 (x - 2) (x + 5)}$ , $\frac{2 y}{3 x (x + 5)}$

Этап 1

Сократим общий множитель $4$ и $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $2$ из $4 y$ .

$\frac{2 (2 y)}{6 (x - 2) (x + 5)}, \frac{2 y}{3 x (x + 5)}$

Этап 1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $6 (x - 2) (x + 5)$ .

$\frac{2 (2 y)}{2 (3 (x - 2) (x + 5))}, \frac{2 y}{3 x (x + 5)}$

Этап 1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (2 y)}{2 (3 (x - 2) (x + 5))}, \frac{2 y}{3 x (x + 5)}$

Этап 1.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{2 y}{3 (x - 2) (x + 5)}, \frac{2 y}{3 x (x + 5)}$

Этап 2

Нахождение НОЗ для списка значений — это то же самое, что найти НОК для знаменателей этих значений.

$3 (x - 2) (x + 5), 3 x (x + 5)$

Этап 3

Поскольку $3 (x - 2) (x + 5), 3 x (x + 5)$ содержит как числа, так и переменные, для нахождения наименьшего общего кратного требуется четыре этапа. Найдем наименьшее общее кратное для числовой, переменной и составной переменной частей. Затем перемножим их.

Этапы поиска НОК для $3 (x - 2) (x + 5), 3 x (x + 5)$ :

1. Найдем НОК для числовой части $3, 3$ .

2. Найдем НОК для переменной части $x^{1}$ .

3. Найдем НОК для составной переменной части $x - 2, x + 5, x + 5$ .

4. Перемножим все НОК.

Этап 4

НОК — это наименьшее положительное число, на которое все числа делятся без остатка.

1. Перечислим простые множители каждого числа.

2. Применим каждый множитель наибольшее количество раз, которое он встречается в любом из чисел.

Этап 5

Поскольку $3$ не имеет множителей, кроме $1$ и $3$ .

$3$ — простое число

Этап 6

НОК $3, 3$ представляет собой произведение всех простых множителей в максимальной степени, с которой они входят в какой-либо из членов.

$3$

Этап 7

Множителем $x^{1}$ является само значение $x$ .

$x^{1} = x$

$x$ встречается $1$ раз.

Этап 8

НОК $x^{1}$ представляет собой произведение всех простых множителей в максимальной степени, с которой они входят в какой-либо из членов.

$x$

Этап 9

Множителем $x - 2$ является само значение $x - 2$ .

$(x - 2) = x - 2$

$(x - 2)$ встречается $1$ раз.

Этап 10

Множителем $x + 5$ является само значение $x + 5$ .

$(x + 5) = x + 5$

$(x + 5)$ встречается $1$ раз.

Этап 11

НОК $x - 2, x + 5, x + 5$ представляет собой произведение всех множителей в максимальной степени, с которой они входят в какой-либо из членов.

$(x - 2) (x + 5)$

Этап 12

Наименьшее общее кратное $LCM$ некоторых чисел равно наименьшему числу, на которое делятся эти числа.

$3 x (x - 2) (x + 5)$