Алгебра Примеры

$- 6 y + \sqrt{x} = 5 x + {(x - 3)}^{2}$

Этап 1

Упростим $5 x + {(x - 3)}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Перепишем ${(x - 3)}^{2}$ в виде $(x - 3) (x - 3)$ .

$- 6 y + \sqrt{x} = 5 x + (x - 3) (x - 3)$

Этап 1.1.2

Развернем $(x - 3) (x - 3)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$- 6 y + \sqrt{x} = 5 x + x (x - 3) - 3 (x - 3)$

Этап 1.1.2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$- 6 y + \sqrt{x} = 5 x + x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 (x - 3)$

Этап 1.1.2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$- 6 y + \sqrt{x} = 5 x + x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3$

Этап 1.1.3

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.1.1

Умножим $x$ на $x$ .

$- 6 y + \sqrt{x} = 5 x + x^{2} + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3$

Этап 1.1.3.1.2

Перенесем $- 3$ влево от $x$ .

$- 6 y + \sqrt{x} = 5 x + x^{2} - 3 \cdot x - 3 x - 3 \cdot - 3$

Этап 1.1.3.1.3

Умножим $- 3$ на $- 3$ .

$- 6 y + \sqrt{x} = 5 x + x^{2} - 3 x - 3 x + 9$

Этап 1.1.3.2

Вычтем $3 x$ из $- 3 x$ .

$- 6 y + \sqrt{x} = 5 x + x^{2} - 6 x + 9$

Этап 1.2

Вычтем $6 x$ из $5 x$ .

$- 6 y + \sqrt{x} = x^{2} - x + 9$

Этап 2

Вычтем $\sqrt{x}$ из обеих частей уравнения.

$- 6 y = x^{2} - x + 9 - \sqrt{x}$

Этап 3

Разделим каждый член $- 6 y = x^{2} - x + 9 - \sqrt{x}$ на $- 6$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Разделим каждый член $- 6 y = x^{2} - x + 9 - \sqrt{x}$ на $- 6$ .

$\frac{- 6 y}{- 6} = \frac{x^{2}}{- 6} + \frac{- x}{- 6} + \frac{9}{- 6} + \frac{- \sqrt{x}}{- 6}$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель $- 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 6 y}{- 6} = \frac{x^{2}}{- 6} + \frac{- x}{- 6} + \frac{9}{- 6} + \frac{- \sqrt{x}}{- 6}$

Этап 3.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{x^{2}}{- 6} + \frac{- x}{- 6} + \frac{9}{- 6} + \frac{- \sqrt{x}}{- 6}$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = - \frac{x^{2}}{6} + \frac{- x}{- 6} + \frac{9}{- 6} + \frac{- \sqrt{x}}{- 6}$

Этап 3.3.1.2

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$y = - \frac{x^{2}}{6} + \frac{x}{6} + \frac{9}{- 6} + \frac{- \sqrt{x}}{- 6}$

Этап 3.3.1.3

Сократим общий множитель $9$ и $- 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.3.1

Вынесем множитель $3$ из $9$ .

$y = - \frac{x^{2}}{6} + \frac{x}{6} + \frac{3 (3)}{- 6} + \frac{- \sqrt{x}}{- 6}$

Этап 3.3.1.3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.3.2.1

Вынесем множитель $3$ из $- 6$ .

$y = - \frac{x^{2}}{6} + \frac{x}{6} + \frac{3 \cdot 3}{3 \cdot - 2} + \frac{- \sqrt{x}}{- 6}$

Этап 3.3.1.3.2.2

Сократим общий множитель.

$y = - \frac{x^{2}}{6} + \frac{x}{6} + \frac{3 \cdot 3}{3 \cdot - 2} + \frac{- \sqrt{x}}{- 6}$

Этап 3.3.1.3.2.3

Перепишем это выражение.

$y = - \frac{x^{2}}{6} + \frac{x}{6} + \frac{3}{- 2} + \frac{- \sqrt{x}}{- 6}$

Этап 3.3.1.4

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = - \frac{x^{2}}{6} + \frac{x}{6} - \frac{3}{2} + \frac{- \sqrt{x}}{- 6}$

Этап 3.3.1.5

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$y = - \frac{x^{2}}{6} + \frac{x}{6} - \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{x}}{6}$

Этап 4

Чтобы привести выражение к виду функции от переменной $x$ , перепишем уравнение, поместив $y$ с одной стороны от знака равенства, а выражение, которое зависит только от $x$ , с другой стороны.

$f (x) = - \frac{x^{2}}{6} + \frac{x}{6} - \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{x}}{6}$