Алгебра Примеры

$\frac{y}{6} - \frac{3 x}{4} + \frac{3 y}{2}$

Этап 1

Чтобы записать $\frac{y}{6}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{y}{6} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3 x}{4} + \frac{3 y}{2}$

Этап 2

Чтобы записать $- \frac{3 x}{4}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{y}{6} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3 x}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{3 y}{2}$

Этап 3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $12$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $\frac{y}{6}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{y \cdot 2}{6 \cdot 2} - \frac{3 x}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{3 y}{2}$

Этап 3.2

Умножим $6$ на $2$ .

$\frac{y \cdot 2}{12} - \frac{3 x}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{3 y}{2}$

Этап 3.3

Умножим $\frac{3 x}{4}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{y \cdot 2}{12} - \frac{3 x \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{3 y}{2}$

Этап 3.4

Умножим $4$ на $3$ .

$\frac{y \cdot 2}{12} - \frac{3 x \cdot 3}{12} + \frac{3 y}{2}$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{y \cdot 2 - 3 x \cdot 3}{12} + \frac{3 y}{2}$

Этап 5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перенесем $2$ влево от $y$ .

$\frac{2 \cdot y - 3 x \cdot 3}{12} + \frac{3 y}{2}$

Этап 5.2

Умножим $3$ на $- 3$ .

$\frac{2 y - 9 x}{12} + \frac{3 y}{2}$

Этап 6

Чтобы записать $\frac{3 y}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{6}{6}$ .

$\frac{2 y - 9 x}{12} + \frac{3 y}{2} \cdot \frac{6}{6}$

Этап 7

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $12$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Умножим $\frac{3 y}{2}$ на $\frac{6}{6}$ .

$\frac{2 y - 9 x}{12} + \frac{3 y \cdot 6}{2 \cdot 6}$

Этап 7.2

Умножим $2$ на $6$ .

$\frac{2 y - 9 x}{12} + \frac{3 y \cdot 6}{12}$

Этап 8

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2 y - 9 x + 3 y \cdot 6}{12}$

Этап 9

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Умножим $6$ на $3$ .

$\frac{2 y - 9 x + 18 y}{12}$

Этап 9.2

Добавим $2 y$ и $18 y$ .

$\frac{- 9 x + 20 y}{12}$

Этап 10

Упростим с помощью разложения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Вынесем множитель $- 1$ из $- 9 x$ .

$\frac{- (9 x) + 20 y}{12}$

Этап 10.2

Вынесем множитель $- 1$ из $20 y$ .

$\frac{- (9 x) - (- 20 y)}{12}$

Этап 10.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- (9 x) - (- 20 y)$ .

$\frac{- (9 x - 20 y)}{12}$

Этап 10.4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.4.1

Перепишем $- (9 x - 20 y)$ в виде $- 1 (9 x - 20 y)$ .

$\frac{- 1 (9 x - 20 y)}{12}$

Этап 10.4.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{9 x - 20 y}{12}$