Алгебра Примеры

$- \frac{1}{2} \leq \frac{x}{4} - 4 < 6$

Этап 1

Добавим $4$ к каждой части неравенства, поскольку оно не содержит переменной, относительно которой мы пытаемся его решить.

$- \frac{1}{2} + 4 \leq \frac{x}{4} < 6 + 4$

Этап 2

Чтобы записать $4$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{1}{2} + 4 \cdot \frac{2}{2} \leq \frac{x}{4} < 6 + 4$

Этап 3

Объединим $4$ и $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{1}{2} + \frac{4 \cdot 2}{2} \leq \frac{x}{4} < 6 + 4$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- 1 + 4 \cdot 2}{2} \leq \frac{x}{4} < 6 + 4$

Этап 5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $4$ на $2$ .

$\frac{- 1 + 8}{2} \leq \frac{x}{4} < 6 + 4$

Этап 5.2

Добавим $- 1$ и $8$ .

$\frac{7}{2} \leq \frac{x}{4} < 6 + 4$

Этап 6

Умножим каждый член неравенства на $4$ .

$\frac{7}{2} \cdot 4 \leq \frac{x}{4} \cdot 4 < 6 \cdot 4 + 4 \cdot 4$

Этап 7

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$\frac{7}{2} \cdot (2 (2)) \leq \frac{x}{4} \cdot 4 < 6 \cdot 4 + 4 \cdot 4$

Этап 7.2

Сократим общий множитель.

$\frac{7}{2} \cdot (2 \cdot 2) \leq \frac{x}{4} \cdot 4 < 6 \cdot 4 + 4 \cdot 4$

Этап 7.3

Перепишем это выражение.

$7 \cdot 2 \leq \frac{x}{4} \cdot 4 < 6 \cdot 4 + 4 \cdot 4$

Этап 8

Умножим $7$ на $2$ .

$14 \leq \frac{x}{4} \cdot 4 < 6 \cdot 4 + 4 \cdot 4$

Этап 9

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Сократим общий множитель.

$14 \leq \frac{x}{4} \cdot 4 < 6 \cdot 4 + 4 \cdot 4$

Этап 9.2

Перепишем это выражение.

$14 \leq x < 6 \cdot 4 + 4 \cdot 4$

Этап 10

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Умножим $6$ на $4$ .

$14 \leq x < 24 + 4 \cdot 4$

Этап 10.2

Умножим $4$ на $4$ .

$14 \leq x < 24 + 16$

Этап 11

Добавим $24$ и $16$ .

$14 \leq x < 40$

Этап 12

Результат можно представить в различном виде.

Форма неравенства:

$14 \leq x < 40$

Интервальное представление:

$[14, 40)$

Этап 13