Алгебра Примеры

$[\begin{array}{c} 2 & 7 \\ 3 & 8 \end{array}] [\begin{array}{c} 2 & 3 & 5 & 0 \\ 1 & 6 & 2 & 8 \end{array}]$

Этап 1

Две матрицы можно перемножить тогда и только тогда, когда количество столбцов в первой матрице равно количеству строк во второй матрице. В данном случае первая матрица равна $2 \times 2$ , а вторая — $2 \times 4$ .

Этап 2

Умножим каждую строку первой матрицы на каждый столбец второй матрицы.

$[\begin{array}{c} 2 \cdot 2 + 7 \cdot 1 & 2 \cdot 3 + 7 \cdot 6 & 2 \cdot 5 + 7 \cdot 2 & 2 \cdot 0 + 7 \cdot 8 \\ 3 \cdot 2 + 8 \cdot 1 & 3 \cdot 3 + 8 \cdot 6 & 3 \cdot 5 + 8 \cdot 2 & 3 \cdot 0 + 8 \cdot 8 \end{array}]$

Этап 3

Упростим каждый элемент матрицы путем перемножения всех выражений.

$[\begin{array}{c} 11 & 48 & 24 & 56 \\ 14 & 57 & 31 & 64 \end{array}]$