Алгебра Примеры

$f (x) = 8 x^{3} (4 - x) {(7 x - 6)}^{4}$

Этап 1

Определим степень функции.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим и упорядочим многочлен.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$(8 x^{3} \cdot 4 + 8 x^{3} (- x)) {(7 x - 6)}^{4}$

Этап 1.1.1.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.2.1

Умножим $4$ на $8$ .

$(32 x^{3} + 8 x^{3} (- x)) {(7 x - 6)}^{4}$

Этап 1.1.1.2.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$(32 x^{3} + 8 \cdot - 1 x^{3} x) {(7 x - 6)}^{4}$

Этап 1.1.1.3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.3.1

Умножим $x^{3}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.3.1.1

Перенесем $x$ .

$(32 x^{3} + 8 \cdot - 1 (x \cdot x^{3})) {(7 x - 6)}^{4}$

Этап 1.1.1.3.1.2

Умножим $x$ на $x^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.3.1.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$(32 x^{3} + 8 \cdot - 1 (x^{1} x^{3})) {(7 x - 6)}^{4}$

Этап 1.1.1.3.1.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$(32 x^{3} + 8 \cdot - 1 x^{1 + 3}) {(7 x - 6)}^{4}$

Этап 1.1.1.3.1.3

Добавим $1$ и $3$ .

$(32 x^{3} + 8 \cdot - 1 x^{4}) {(7 x - 6)}^{4}$

Этап 1.1.1.3.2

Умножим $8$ на $- 1$ .

$(32 x^{3} - 8 x^{4}) {(7 x - 6)}^{4}$

Этап 1.1.2

Воспользуемся бином Ньютона.

$(32 x^{3} - 8 x^{4}) ({(7 x)}^{4} + 4 {(7 x)}^{3} \cdot - 6 + 6 {(7 x)}^{2} {(- 6)}^{2} + 4 (7 x) {(- 6)}^{3} + {(- 6)}^{4})$

Этап 1.1.3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.1

Применим правило умножения к $7 x$ .

$(32 x^{3} - 8 x^{4}) (7^{4} x^{4} + 4 {(7 x)}^{3} \cdot - 6 + 6 {(7 x)}^{2} {(- 6)}^{2} + 4 (7 x) {(- 6)}^{3} + {(- 6)}^{4})$

Этап 1.1.3.2

Возведем $7$ в степень $4$ .

$(32 x^{3} - 8 x^{4}) (2401 x^{4} + 4 {(7 x)}^{3} \cdot - 6 + 6 {(7 x)}^{2} {(- 6)}^{2} + 4 (7 x) {(- 6)}^{3} + {(- 6)}^{4})$

Этап 1.1.3.3

Применим правило умножения к $7 x$ .

$(32 x^{3} - 8 x^{4}) (2401 x^{4} + 4 (7^{3} x^{3}) \cdot - 6 + 6 {(7 x)}^{2} {(- 6)}^{2} + 4 (7 x) {(- 6)}^{3} + {(- 6)}^{4})$

Этап 1.1.3.4

Возведем $7$ в степень $3$ .

$(32 x^{3} - 8 x^{4}) (2401 x^{4} + 4 (343 x^{3}) \cdot - 6 + 6 {(7 x)}^{2} {(- 6)}^{2} + 4 (7 x) {(- 6)}^{3} + {(- 6)}^{4})$

Этап 1.1.3.5

Умножим $343$ на $4$ .

$(32 x^{3} - 8 x^{4}) (2401 x^{4} + 1372 x^{3} \cdot - 6 + 6 {(7 x)}^{2} {(- 6)}^{2} + 4 (7 x) {(- 6)}^{3} + {(- 6)}^{4})$

Этап 1.1.3.6

Умножим $- 6$ на $1372$ .

$(32 x^{3} - 8 x^{4}) (2401 x^{4} - 8232 x^{3} + 6 {(7 x)}^{2} {(- 6)}^{2} + 4 (7 x) {(- 6)}^{3} + {(- 6)}^{4})$

Этап 1.1.3.7

Применим правило умножения к $7 x$ .

$(32 x^{3} - 8 x^{4}) (2401 x^{4} - 8232 x^{3} + 6 (7^{2} x^{2}) {(- 6)}^{2} + 4 (7 x) {(- 6)}^{3} + {(- 6)}^{4})$

Этап 1.1.3.8

Возведем $7$ в степень $2$ .

$(32 x^{3} - 8 x^{4}) (2401 x^{4} - 8232 x^{3} + 6 (49 x^{2}) {(- 6)}^{2} + 4 (7 x) {(- 6)}^{3} + {(- 6)}^{4})$

Этап 1.1.3.9

Умножим $49$ на $6$ .

$(32 x^{3} - 8 x^{4}) (2401 x^{4} - 8232 x^{3} + 294 x^{2} {(- 6)}^{2} + 4 (7 x) {(- 6)}^{3} + {(- 6)}^{4})$

Этап 1.1.3.10

Возведем $- 6$ в степень $2$ .

$(32 x^{3} - 8 x^{4}) (2401 x^{4} - 8232 x^{3} + 294 x^{2} \cdot 36 + 4 (7 x) {(- 6)}^{3} + {(- 6)}^{4})$

Этап 1.1.3.11

Умножим $36$ на $294$ .

$(32 x^{3} - 8 x^{4}) (2401 x^{4} - 8232 x^{3} + 10584 x^{2} + 4 (7 x) {(- 6)}^{3} + {(- 6)}^{4})$

Этап 1.1.3.12

Умножим $7$ на $4$ .

$(32 x^{3} - 8 x^{4}) (2401 x^{4} - 8232 x^{3} + 10584 x^{2} + 28 x {(- 6)}^{3} + {(- 6)}^{4})$

Этап 1.1.3.13

Возведем $- 6$ в степень $3$ .

$(32 x^{3} - 8 x^{4}) (2401 x^{4} - 8232 x^{3} + 10584 x^{2} + 28 x \cdot - 216 + {(- 6)}^{4})$

Этап 1.1.3.14

Умножим $- 216$ на $28$ .

$(32 x^{3} - 8 x^{4}) (2401 x^{4} - 8232 x^{3} + 10584 x^{2} - 6048 x + {(- 6)}^{4})$

Этап 1.1.3.15

Возведем $- 6$ в степень $4$ .

$(32 x^{3} - 8 x^{4}) (2401 x^{4} - 8232 x^{3} + 10584 x^{2} - 6048 x + 1296)$

Этап 1.1.4

Развернем $(32 x^{3} - 8 x^{4}) (2401 x^{4} - 8232 x^{3} + 10584 x^{2} - 6048 x + 1296)$ , умножив каждый член в первом выражении на каждый член во втором выражении.

$32 x^{3} (2401 x^{4}) + 32 x^{3} (- 8232 x^{3}) + 32 x^{3} (10584 x^{2}) + 32 x^{3} (- 6048 x) + 32 x^{3} \cdot 1296 - 8 x^{4} (2401 x^{4}) - 8 x^{4} (- 8232 x^{3}) - 8 x^{4} (10584 x^{2}) - 8 x^{4} (- 6048 x) - 8 x^{4} \cdot 1296$

Этап 1.1.5

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.5.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.5.1.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$32 \cdot 2401 x^{3} x^{4} + 32 x^{3} (- 8232 x^{3}) + 32 x^{3} (10584 x^{2}) + 32 x^{3} (- 6048 x) + 32 x^{3} \cdot 1296 - 8 x^{4} (2401 x^{4}) - 8 x^{4} (- 8232 x^{3}) - 8 x^{4} (10584 x^{2}) - 8 x^{4} (- 6048 x) - 8 x^{4} \cdot 1296$

Этап 1.1.5.1.2

Умножим $x^{3}$ на $x^{4}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.5.1.2.1

Перенесем $x^{4}$ .

$32 \cdot 2401 (x^{4} x^{3}) + 32 x^{3} (- 8232 x^{3}) + 32 x^{3} (10584 x^{2}) + 32 x^{3} (- 6048 x) + 32 x^{3} \cdot 1296 - 8 x^{4} (2401 x^{4}) - 8 x^{4} (- 8232 x^{3}) - 8 x^{4} (10584 x^{2}) - 8 x^{4} (- 6048 x) - 8 x^{4} \cdot 1296$

Этап 1.1.5.1.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$32 \cdot 2401 x^{4 + 3} + 32 x^{3} (- 8232 x^{3}) + 32 x^{3} (10584 x^{2}) + 32 x^{3} (- 6048 x) + 32 x^{3} \cdot 1296 - 8 x^{4} (2401 x^{4}) - 8 x^{4} (- 8232 x^{3}) - 8 x^{4} (10584 x^{2}) - 8 x^{4} (- 6048 x) - 8 x^{4} \cdot 1296$

Этап 1.1.5.1.2.3

Добавим $4$ и $3$ .

$32 \cdot 2401 x^{7} + 32 x^{3} (- 8232 x^{3}) + 32 x^{3} (10584 x^{2}) + 32 x^{3} (- 6048 x) + 32 x^{3} \cdot 1296 - 8 x^{4} (2401 x^{4}) - 8 x^{4} (- 8232 x^{3}) - 8 x^{4} (10584 x^{2}) - 8 x^{4} (- 6048 x) - 8 x^{4} \cdot 1296$

Этап 1.1.5.1.3

Умножим $32$ на $2401$ .

$76832 x^{7} + 32 x^{3} (- 8232 x^{3}) + 32 x^{3} (10584 x^{2}) + 32 x^{3} (- 6048 x) + 32 x^{3} \cdot 1296 - 8 x^{4} (2401 x^{4}) - 8 x^{4} (- 8232 x^{3}) - 8 x^{4} (10584 x^{2}) - 8 x^{4} (- 6048 x) - 8 x^{4} \cdot 1296$

Этап 1.1.5.1.4

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$76832 x^{7} + 32 \cdot - 8232 x^{3} x^{3} + 32 x^{3} (10584 x^{2}) + 32 x^{3} (- 6048 x) + 32 x^{3} \cdot 1296 - 8 x^{4} (2401 x^{4}) - 8 x^{4} (- 8232 x^{3}) - 8 x^{4} (10584 x^{2}) - 8 x^{4} (- 6048 x) - 8 x^{4} \cdot 1296$

Этап 1.1.5.1.5

Умножим $x^{3}$ на $x^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.5.1.5.1

Перенесем $x^{3}$ .

$76832 x^{7} + 32 \cdot - 8232 (x^{3} x^{3}) + 32 x^{3} (10584 x^{2}) + 32 x^{3} (- 6048 x) + 32 x^{3} \cdot 1296 - 8 x^{4} (2401 x^{4}) - 8 x^{4} (- 8232 x^{3}) - 8 x^{4} (10584 x^{2}) - 8 x^{4} (- 6048 x) - 8 x^{4} \cdot 1296$

Этап 1.1.5.1.5.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$76832 x^{7} + 32 \cdot - 8232 x^{3 + 3} + 32 x^{3} (10584 x^{2}) + 32 x^{3} (- 6048 x) + 32 x^{3} \cdot 1296 - 8 x^{4} (2401 x^{4}) - 8 x^{4} (- 8232 x^{3}) - 8 x^{4} (10584 x^{2}) - 8 x^{4} (- 6048 x) - 8 x^{4} \cdot 1296$

Этап 1.1.5.1.5.3

Добавим $3$ и $3$ .

$76832 x^{7} + 32 \cdot - 8232 x^{6} + 32 x^{3} (10584 x^{2}) + 32 x^{3} (- 6048 x) + 32 x^{3} \cdot 1296 - 8 x^{4} (2401 x^{4}) - 8 x^{4} (- 8232 x^{3}) - 8 x^{4} (10584 x^{2}) - 8 x^{4} (- 6048 x) - 8 x^{4} \cdot 1296$

Этап 1.1.5.1.6

Умножим $32$ на $- 8232$ .

$76832 x^{7} - 263424 x^{6} + 32 x^{3} (10584 x^{2}) + 32 x^{3} (- 6048 x) + 32 x^{3} \cdot 1296 - 8 x^{4} (2401 x^{4}) - 8 x^{4} (- 8232 x^{3}) - 8 x^{4} (10584 x^{2}) - 8 x^{4} (- 6048 x) - 8 x^{4} \cdot 1296$

Этап 1.1.5.1.7

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$76832 x^{7} - 263424 x^{6} + 32 \cdot 10584 x^{3} x^{2} + 32 x^{3} (- 6048 x) + 32 x^{3} \cdot 1296 - 8 x^{4} (2401 x^{4}) - 8 x^{4} (- 8232 x^{3}) - 8 x^{4} (10584 x^{2}) - 8 x^{4} (- 6048 x) - 8 x^{4} \cdot 1296$

Этап 1.1.5.1.8

Умножим $x^{3}$ на $x^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.5.1.8.1

Перенесем $x^{2}$ .

$76832 x^{7} - 263424 x^{6} + 32 \cdot 10584 (x^{2} x^{3}) + 32 x^{3} (- 6048 x) + 32 x^{3} \cdot 1296 - 8 x^{4} (2401 x^{4}) - 8 x^{4} (- 8232 x^{3}) - 8 x^{4} (10584 x^{2}) - 8 x^{4} (- 6048 x) - 8 x^{4} \cdot 1296$

Этап 1.1.5.1.8.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$76832 x^{7} - 263424 x^{6} + 32 \cdot 10584 x^{2 + 3} + 32 x^{3} (- 6048 x) + 32 x^{3} \cdot 1296 - 8 x^{4} (2401 x^{4}) - 8 x^{4} (- 8232 x^{3}) - 8 x^{4} (10584 x^{2}) - 8 x^{4} (- 6048 x) - 8 x^{4} \cdot 1296$

Этап 1.1.5.1.8.3

Добавим $2$ и $3$ .

$76832 x^{7} - 263424 x^{6} + 32 \cdot 10584 x^{5} + 32 x^{3} (- 6048 x) + 32 x^{3} \cdot 1296 - 8 x^{4} (2401 x^{4}) - 8 x^{4} (- 8232 x^{3}) - 8 x^{4} (10584 x^{2}) - 8 x^{4} (- 6048 x) - 8 x^{4} \cdot 1296$

Этап 1.1.5.1.9

Умножим $32$ на $10584$ .

$76832 x^{7} - 263424 x^{6} + 338688 x^{5} + 32 x^{3} (- 6048 x) + 32 x^{3} \cdot 1296 - 8 x^{4} (2401 x^{4}) - 8 x^{4} (- 8232 x^{3}) - 8 x^{4} (10584 x^{2}) - 8 x^{4} (- 6048 x) - 8 x^{4} \cdot 1296$

Этап 1.1.5.1.10

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$76832 x^{7} - 263424 x^{6} + 338688 x^{5} + 32 \cdot - 6048 x^{3} x + 32 x^{3} \cdot 1296 - 8 x^{4} (2401 x^{4}) - 8 x^{4} (- 8232 x^{3}) - 8 x^{4} (10584 x^{2}) - 8 x^{4} (- 6048 x) - 8 x^{4} \cdot 1296$

Этап 1.1.5.1.11

Умножим $x^{3}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.5.1.11.1

Перенесем $x$ .

$76832 x^{7} - 263424 x^{6} + 338688 x^{5} + 32 \cdot - 6048 (x \cdot x^{3}) + 32 x^{3} \cdot 1296 - 8 x^{4} (2401 x^{4}) - 8 x^{4} (- 8232 x^{3}) - 8 x^{4} (10584 x^{2}) - 8 x^{4} (- 6048 x) - 8 x^{4} \cdot 1296$

Этап 1.1.5.1.11.2

Умножим $x$ на $x^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.5.1.11.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$76832 x^{7} - 263424 x^{6} + 338688 x^{5} + 32 \cdot - 6048 (x^{1} x^{3}) + 32 x^{3} \cdot 1296 - 8 x^{4} (2401 x^{4}) - 8 x^{4} (- 8232 x^{3}) - 8 x^{4} (10584 x^{2}) - 8 x^{4} (- 6048 x) - 8 x^{4} \cdot 1296$

Этап 1.1.5.1.11.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$76832 x^{7} - 263424 x^{6} + 338688 x^{5} + 32 \cdot - 6048 x^{1 + 3} + 32 x^{3} \cdot 1296 - 8 x^{4} (2401 x^{4}) - 8 x^{4} (- 8232 x^{3}) - 8 x^{4} (10584 x^{2}) - 8 x^{4} (- 6048 x) - 8 x^{4} \cdot 1296$

Этап 1.1.5.1.11.3

Добавим $1$ и $3$ .

$76832 x^{7} - 263424 x^{6} + 338688 x^{5} + 32 \cdot - 6048 x^{4} + 32 x^{3} \cdot 1296 - 8 x^{4} (2401 x^{4}) - 8 x^{4} (- 8232 x^{3}) - 8 x^{4} (10584 x^{2}) - 8 x^{4} (- 6048 x) - 8 x^{4} \cdot 1296$

Этап 1.1.5.1.12

Умножим $32$ на $- 6048$ .

$76832 x^{7} - 263424 x^{6} + 338688 x^{5} - 193536 x^{4} + 32 x^{3} \cdot 1296 - 8 x^{4} (2401 x^{4}) - 8 x^{4} (- 8232 x^{3}) - 8 x^{4} (10584 x^{2}) - 8 x^{4} (- 6048 x) - 8 x^{4} \cdot 1296$

Этап 1.1.5.1.13

Умножим $1296$ на $32$ .

$76832 x^{7} - 263424 x^{6} + 338688 x^{5} - 193536 x^{4} + 41472 x^{3} - 8 x^{4} (2401 x^{4}) - 8 x^{4} (- 8232 x^{3}) - 8 x^{4} (10584 x^{2}) - 8 x^{4} (- 6048 x) - 8 x^{4} \cdot 1296$

Этап 1.1.5.1.14

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$76832 x^{7} - 263424 x^{6} + 338688 x^{5} - 193536 x^{4} + 41472 x^{3} - 8 \cdot 2401 x^{4} x^{4} - 8 x^{4} (- 8232 x^{3}) - 8 x^{4} (10584 x^{2}) - 8 x^{4} (- 6048 x) - 8 x^{4} \cdot 1296$

Этап 1.1.5.1.15

Умножим $x^{4}$ на $x^{4}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.5.1.15.1

Перенесем $x^{4}$ .

$76832 x^{7} - 263424 x^{6} + 338688 x^{5} - 193536 x^{4} + 41472 x^{3} - 8 \cdot 2401 (x^{4} x^{4}) - 8 x^{4} (- 8232 x^{3}) - 8 x^{4} (10584 x^{2}) - 8 x^{4} (- 6048 x) - 8 x^{4} \cdot 1296$

Этап 1.1.5.1.15.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$76832 x^{7} - 263424 x^{6} + 338688 x^{5} - 193536 x^{4} + 41472 x^{3} - 8 \cdot 2401 x^{4 + 4} - 8 x^{4} (- 8232 x^{3}) - 8 x^{4} (10584 x^{2}) - 8 x^{4} (- 6048 x) - 8 x^{4} \cdot 1296$

Этап 1.1.5.1.15.3

Добавим $4$ и $4$ .

$76832 x^{7} - 263424 x^{6} + 338688 x^{5} - 193536 x^{4} + 41472 x^{3} - 8 \cdot 2401 x^{8} - 8 x^{4} (- 8232 x^{3}) - 8 x^{4} (10584 x^{2}) - 8 x^{4} (- 6048 x) - 8 x^{4} \cdot 1296$

Этап 1.1.5.1.16

Умножим $- 8$ на $2401$ .

$76832 x^{7} - 263424 x^{6} + 338688 x^{5} - 193536 x^{4} + 41472 x^{3} - 19208 x^{8} - 8 x^{4} (- 8232 x^{3}) - 8 x^{4} (10584 x^{2}) - 8 x^{4} (- 6048 x) - 8 x^{4} \cdot 1296$

Этап 1.1.5.1.17

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$76832 x^{7} - 263424 x^{6} + 338688 x^{5} - 193536 x^{4} + 41472 x^{3} - 19208 x^{8} - 8 \cdot - 8232 x^{4} x^{3} - 8 x^{4} (10584 x^{2}) - 8 x^{4} (- 6048 x) - 8 x^{4} \cdot 1296$

Этап 1.1.5.1.18

Умножим $x^{4}$ на $x^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.5.1.18.1

Перенесем $x^{3}$ .

$76832 x^{7} - 263424 x^{6} + 338688 x^{5} - 193536 x^{4} + 41472 x^{3} - 19208 x^{8} - 8 \cdot - 8232 (x^{3} x^{4}) - 8 x^{4} (10584 x^{2}) - 8 x^{4} (- 6048 x) - 8 x^{4} \cdot 1296$

Этап 1.1.5.1.18.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$76832 x^{7} - 263424 x^{6} + 338688 x^{5} - 193536 x^{4} + 41472 x^{3} - 19208 x^{8} - 8 \cdot - 8232 x^{3 + 4} - 8 x^{4} (10584 x^{2}) - 8 x^{4} (- 6048 x) - 8 x^{4} \cdot 1296$

Этап 1.1.5.1.18.3

Добавим $3$ и $4$ .

$76832 x^{7} - 263424 x^{6} + 338688 x^{5} - 193536 x^{4} + 41472 x^{3} - 19208 x^{8} - 8 \cdot - 8232 x^{7} - 8 x^{4} (10584 x^{2}) - 8 x^{4} (- 6048 x) - 8 x^{4} \cdot 1296$

Этап 1.1.5.1.19

Умножим $- 8$ на $- 8232$ .

$76832 x^{7} - 263424 x^{6} + 338688 x^{5} - 193536 x^{4} + 41472 x^{3} - 19208 x^{8} + 65856 x^{7} - 8 x^{4} (10584 x^{2}) - 8 x^{4} (- 6048 x) - 8 x^{4} \cdot 1296$

Этап 1.1.5.1.20

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$76832 x^{7} - 263424 x^{6} + 338688 x^{5} - 193536 x^{4} + 41472 x^{3} - 19208 x^{8} + 65856 x^{7} - 8 \cdot 10584 x^{4} x^{2} - 8 x^{4} (- 6048 x) - 8 x^{4} \cdot 1296$

Этап 1.1.5.1.21

Умножим $x^{4}$ на $x^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.5.1.21.1

Перенесем $x^{2}$ .

$76832 x^{7} - 263424 x^{6} + 338688 x^{5} - 193536 x^{4} + 41472 x^{3} - 19208 x^{8} + 65856 x^{7} - 8 \cdot 10584 (x^{2} x^{4}) - 8 x^{4} (- 6048 x) - 8 x^{4} \cdot 1296$

Этап 1.1.5.1.21.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$76832 x^{7} - 263424 x^{6} + 338688 x^{5} - 193536 x^{4} + 41472 x^{3} - 19208 x^{8} + 65856 x^{7} - 8 \cdot 10584 x^{2 + 4} - 8 x^{4} (- 6048 x) - 8 x^{4} \cdot 1296$

Этап 1.1.5.1.21.3

Добавим $2$ и $4$ .

$76832 x^{7} - 263424 x^{6} + 338688 x^{5} - 193536 x^{4} + 41472 x^{3} - 19208 x^{8} + 65856 x^{7} - 8 \cdot 10584 x^{6} - 8 x^{4} (- 6048 x) - 8 x^{4} \cdot 1296$

Этап 1.1.5.1.22

Умножим $- 8$ на $10584$ .

$76832 x^{7} - 263424 x^{6} + 338688 x^{5} - 193536 x^{4} + 41472 x^{3} - 19208 x^{8} + 65856 x^{7} - 84672 x^{6} - 8 x^{4} (- 6048 x) - 8 x^{4} \cdot 1296$

Этап 1.1.5.1.23

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$76832 x^{7} - 263424 x^{6} + 338688 x^{5} - 193536 x^{4} + 41472 x^{3} - 19208 x^{8} + 65856 x^{7} - 84672 x^{6} - 8 \cdot - 6048 x^{4} x - 8 x^{4} \cdot 1296$

Этап 1.1.5.1.24

Умножим $x^{4}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.5.1.24.1

Перенесем $x$ .

$76832 x^{7} - 263424 x^{6} + 338688 x^{5} - 193536 x^{4} + 41472 x^{3} - 19208 x^{8} + 65856 x^{7} - 84672 x^{6} - 8 \cdot - 6048 (x \cdot x^{4}) - 8 x^{4} \cdot 1296$

Этап 1.1.5.1.24.2

Умножим $x$ на $x^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.5.1.24.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$76832 x^{7} - 263424 x^{6} + 338688 x^{5} - 193536 x^{4} + 41472 x^{3} - 19208 x^{8} + 65856 x^{7} - 84672 x^{6} - 8 \cdot - 6048 (x^{1} x^{4}) - 8 x^{4} \cdot 1296$

Этап 1.1.5.1.24.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$76832 x^{7} - 263424 x^{6} + 338688 x^{5} - 193536 x^{4} + 41472 x^{3} - 19208 x^{8} + 65856 x^{7} - 84672 x^{6} - 8 \cdot - 6048 x^{1 + 4} - 8 x^{4} \cdot 1296$

Этап 1.1.5.1.24.3

Добавим $1$ и $4$ .

$76832 x^{7} - 263424 x^{6} + 338688 x^{5} - 193536 x^{4} + 41472 x^{3} - 19208 x^{8} + 65856 x^{7} - 84672 x^{6} - 8 \cdot - 6048 x^{5} - 8 x^{4} \cdot 1296$

Этап 1.1.5.1.25

Умножим $- 8$ на $- 6048$ .

$76832 x^{7} - 263424 x^{6} + 338688 x^{5} - 193536 x^{4} + 41472 x^{3} - 19208 x^{8} + 65856 x^{7} - 84672 x^{6} + 48384 x^{5} - 8 x^{4} \cdot 1296$

Этап 1.1.5.1.26

Умножим $1296$ на $- 8$ .

$76832 x^{7} - 263424 x^{6} + 338688 x^{5} - 193536 x^{4} + 41472 x^{3} - 19208 x^{8} + 65856 x^{7} - 84672 x^{6} + 48384 x^{5} - 10368 x^{4}$

Этап 1.1.5.2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.5.2.1

Добавим $76832 x^{7}$ и $65856 x^{7}$ .

$142688 x^{7} - 263424 x^{6} + 338688 x^{5} - 193536 x^{4} + 41472 x^{3} - 19208 x^{8} - 84672 x^{6} + 48384 x^{5} - 10368 x^{4}$

Этап 1.1.5.2.2

Вычтем $84672 x^{6}$ из $- 263424 x^{6}$ .

$142688 x^{7} - 348096 x^{6} + 338688 x^{5} - 193536 x^{4} + 41472 x^{3} - 19208 x^{8} + 48384 x^{5} - 10368 x^{4}$

Этап 1.1.5.2.3

Добавим $338688 x^{5}$ и $48384 x^{5}$ .

$142688 x^{7} - 348096 x^{6} + 387072 x^{5} - 193536 x^{4} + 41472 x^{3} - 19208 x^{8} - 10368 x^{4}$

Этап 1.1.5.2.4

Вычтем $10368 x^{4}$ из $- 193536 x^{4}$ .

$142688 x^{7} - 348096 x^{6} + 387072 x^{5} - 203904 x^{4} + 41472 x^{3} - 19208 x^{8}$

Этап 1.2

Наибольший показатель степени называется степенью многочлена.

$8$

Этап 2

Поскольку степень четная, края функции будут указывать одно направление.

Четные

Этап 3

Определим старший коэффициент.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим многочлен и упорядочим его слева направо, начиная с члена с наивысшей степенью.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$(8 x^{3} \cdot 4 + 8 x^{3} (- x)) {(7 x - 6)}^{4}$

Этап 3.1.1.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.2.1

Умножим $4$ на $8$ .

$(32 x^{3} + 8 x^{3} (- x)) {(7 x - 6)}^{4}$

Этап 3.1.1.2.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$(32 x^{3} + 8 \cdot - 1 x^{3} x) {(7 x - 6)}^{4}$

Этап 3.1.1.3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.3.1

Умножим $x^{3}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.3.1.1

Перенесем $x$ .

$(32 x^{3} + 8 \cdot - 1 (x \cdot x^{3})) {(7 x - 6)}^{4}$

Этап 3.1.1.3.1.2

Умножим $x$ на $x^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.3.1.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$(32 x^{3} + 8 \cdot - 1 (x^{1} x^{3})) {(7 x - 6)}^{4}$

Этап 3.1.1.3.1.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$(32 x^{3} + 8 \cdot - 1 x^{1 + 3}) {(7 x - 6)}^{4}$

Этап 3.1.1.3.1.3

Добавим $1$ и $3$ .

$(32 x^{3} + 8 \cdot - 1 x^{4}) {(7 x - 6)}^{4}$

Этап 3.1.1.3.2

Умножим $8$ на $- 1$ .

$(32 x^{3} - 8 x^{4}) {(7 x - 6)}^{4}$

Этап 3.1.2

Воспользуемся бином Ньютона.

$(32 x^{3} - 8 x^{4}) ({(7 x)}^{4} + 4 {(7 x)}^{3} \cdot - 6 + 6 {(7 x)}^{2} {(- 6)}^{2} + 4 (7 x) {(- 6)}^{3} + {(- 6)}^{4})$

Этап 3.1.3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.3.1

Применим правило умножения к $7 x$ .

$(32 x^{3} - 8 x^{4}) (7^{4} x^{4} + 4 {(7 x)}^{3} \cdot - 6 + 6 {(7 x)}^{2} {(- 6)}^{2} + 4 (7 x) {(- 6)}^{3} + {(- 6)}^{4})$

Этап 3.1.3.2

Возведем $7$ в степень $4$ .

$(32 x^{3} - 8 x^{4}) (2401 x^{4} + 4 {(7 x)}^{3} \cdot - 6 + 6 {(7 x)}^{2} {(- 6)}^{2} + 4 (7 x) {(- 6)}^{3} + {(- 6)}^{4})$

Этап 3.1.3.3

Применим правило умножения к $7 x$ .

$(32 x^{3} - 8 x^{4}) (2401 x^{4} + 4 (7^{3} x^{3}) \cdot - 6 + 6 {(7 x)}^{2} {(- 6)}^{2} + 4 (7 x) {(- 6)}^{3} + {(- 6)}^{4})$

Этап 3.1.3.4

Возведем $7$ в степень $3$ .

$(32 x^{3} - 8 x^{4}) (2401 x^{4} + 4 (343 x^{3}) \cdot - 6 + 6 {(7 x)}^{2} {(- 6)}^{2} + 4 (7 x) {(- 6)}^{3} + {(- 6)}^{4})$

Этап 3.1.3.5

Умножим $343$ на $4$ .

$(32 x^{3} - 8 x^{4}) (2401 x^{4} + 1372 x^{3} \cdot - 6 + 6 {(7 x)}^{2} {(- 6)}^{2} + 4 (7 x) {(- 6)}^{3} + {(- 6)}^{4})$

Этап 3.1.3.6

Умножим $- 6$ на $1372$ .

$(32 x^{3} - 8 x^{4}) (2401 x^{4} - 8232 x^{3} + 6 {(7 x)}^{2} {(- 6)}^{2} + 4 (7 x) {(- 6)}^{3} + {(- 6)}^{4})$

Этап 3.1.3.7

Применим правило умножения к $7 x$ .

$(32 x^{3} - 8 x^{4}) (2401 x^{4} - 8232 x^{3} + 6 (7^{2} x^{2}) {(- 6)}^{2} + 4 (7 x) {(- 6)}^{3} + {(- 6)}^{4})$

Этап 3.1.3.8

Возведем $7$ в степень $2$ .

$(32 x^{3} - 8 x^{4}) (2401 x^{4} - 8232 x^{3} + 6 (49 x^{2}) {(- 6)}^{2} + 4 (7 x) {(- 6)}^{3} + {(- 6)}^{4})$

Этап 3.1.3.9

Умножим $49$ на $6$ .

$(32 x^{3} - 8 x^{4}) (2401 x^{4} - 8232 x^{3} + 294 x^{2} {(- 6)}^{2} + 4 (7 x) {(- 6)}^{3} + {(- 6)}^{4})$

Этап 3.1.3.10

Возведем $- 6$ в степень $2$ .

$(32 x^{3} - 8 x^{4}) (2401 x^{4} - 8232 x^{3} + 294 x^{2} \cdot 36 + 4 (7 x) {(- 6)}^{3} + {(- 6)}^{4})$

Этап 3.1.3.11

Умножим $36$ на $294$ .

$(32 x^{3} - 8 x^{4}) (2401 x^{4} - 8232 x^{3} + 10584 x^{2} + 4 (7 x) {(- 6)}^{3} + {(- 6)}^{4})$

Этап 3.1.3.12

Умножим $7$ на $4$ .

$(32 x^{3} - 8 x^{4}) (2401 x^{4} - 8232 x^{3} + 10584 x^{2} + 28 x {(- 6)}^{3} + {(- 6)}^{4})$

Этап 3.1.3.13

Возведем $- 6$ в степень $3$ .

$(32 x^{3} - 8 x^{4}) (2401 x^{4} - 8232 x^{3} + 10584 x^{2} + 28 x \cdot - 216 + {(- 6)}^{4})$

Этап 3.1.3.14

Умножим $- 216$ на $28$ .

$(32 x^{3} - 8 x^{4}) (2401 x^{4} - 8232 x^{3} + 10584 x^{2} - 6048 x + {(- 6)}^{4})$

Этап 3.1.3.15

Возведем $- 6$ в степень $4$ .

$(32 x^{3} - 8 x^{4}) (2401 x^{4} - 8232 x^{3} + 10584 x^{2} - 6048 x + 1296)$

Этап 3.1.4

Этап 3.1.5

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.5.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.5.1.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

Этап 3.1.5.1.2

Умножим $x^{3}$ на $x^{4}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.5.1.2.1

Перенесем $x^{4}$ .

Этап 3.1.5.1.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

Этап 3.1.5.1.2.3

Добавим $4$ и $3$ .

Этап 3.1.5.1.3

Умножим $32$ на $2401$ .

Этап 3.1.5.1.4

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

Этап 3.1.5.1.5

Умножим $x^{3}$ на $x^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.5.1.5.1

Перенесем $x^{3}$ .

Этап 3.1.5.1.5.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

Этап 3.1.5.1.5.3

Добавим $3$ и $3$ .

Этап 3.1.5.1.6

Умножим $32$ на $- 8232$ .

Этап 3.1.5.1.7

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

Этап 3.1.5.1.8

Умножим $x^{3}$ на $x^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.5.1.8.1

Перенесем $x^{2}$ .

Этап 3.1.5.1.8.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

Этап 3.1.5.1.8.3

Добавим $2$ и $3$ .

Этап 3.1.5.1.9

Умножим $32$ на $10584$ .

Этап 3.1.5.1.10

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

Этап 3.1.5.1.11

Умножим $x^{3}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.5.1.11.1

Перенесем $x$ .

Этап 3.1.5.1.11.2

Умножим $x$ на $x^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.5.1.11.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

Этап 3.1.5.1.11.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

Этап 3.1.5.1.11.3

Добавим $1$ и $3$ .

Этап 3.1.5.1.12

Умножим $32$ на $- 6048$ .

$76832 x^{7} - 263424 x^{6} + 338688 x^{5} - 193536 x^{4} + 32 x^{3} \cdot 1296 - 8 x^{4} (2401 x^{4}) - 8 x^{4} (- 8232 x^{3}) - 8 x^{4} (10584 x^{2}) - 8 x^{4} (- 6048 x) - 8 x^{4} \cdot 1296$

Этап 3.1.5.1.13

Умножим $1296$ на $32$ .

$76832 x^{7} - 263424 x^{6} + 338688 x^{5} - 193536 x^{4} + 41472 x^{3} - 8 x^{4} (2401 x^{4}) - 8 x^{4} (- 8232 x^{3}) - 8 x^{4} (10584 x^{2}) - 8 x^{4} (- 6048 x) - 8 x^{4} \cdot 1296$

Этап 3.1.5.1.14

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$76832 x^{7} - 263424 x^{6} + 338688 x^{5} - 193536 x^{4} + 41472 x^{3} - 8 \cdot 2401 x^{4} x^{4} - 8 x^{4} (- 8232 x^{3}) - 8 x^{4} (10584 x^{2}) - 8 x^{4} (- 6048 x) - 8 x^{4} \cdot 1296$

Этап 3.1.5.1.15

Умножим $x^{4}$ на $x^{4}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.5.1.15.1

Перенесем $x^{4}$ .

$76832 x^{7} - 263424 x^{6} + 338688 x^{5} - 193536 x^{4} + 41472 x^{3} - 8 \cdot 2401 (x^{4} x^{4}) - 8 x^{4} (- 8232 x^{3}) - 8 x^{4} (10584 x^{2}) - 8 x^{4} (- 6048 x) - 8 x^{4} \cdot 1296$

Этап 3.1.5.1.15.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$76832 x^{7} - 263424 x^{6} + 338688 x^{5} - 193536 x^{4} + 41472 x^{3} - 8 \cdot 2401 x^{4 + 4} - 8 x^{4} (- 8232 x^{3}) - 8 x^{4} (10584 x^{2}) - 8 x^{4} (- 6048 x) - 8 x^{4} \cdot 1296$

Этап 3.1.5.1.15.3

Добавим $4$ и $4$ .

$76832 x^{7} - 263424 x^{6} + 338688 x^{5} - 193536 x^{4} + 41472 x^{3} - 8 \cdot 2401 x^{8} - 8 x^{4} (- 8232 x^{3}) - 8 x^{4} (10584 x^{2}) - 8 x^{4} (- 6048 x) - 8 x^{4} \cdot 1296$

Этап 3.1.5.1.16

Умножим $- 8$ на $2401$ .

$76832 x^{7} - 263424 x^{6} + 338688 x^{5} - 193536 x^{4} + 41472 x^{3} - 19208 x^{8} - 8 x^{4} (- 8232 x^{3}) - 8 x^{4} (10584 x^{2}) - 8 x^{4} (- 6048 x) - 8 x^{4} \cdot 1296$

Этап 3.1.5.1.17

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$76832 x^{7} - 263424 x^{6} + 338688 x^{5} - 193536 x^{4} + 41472 x^{3} - 19208 x^{8} - 8 \cdot - 8232 x^{4} x^{3} - 8 x^{4} (10584 x^{2}) - 8 x^{4} (- 6048 x) - 8 x^{4} \cdot 1296$

Этап 3.1.5.1.18

Умножим $x^{4}$ на $x^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.5.1.18.1

Перенесем $x^{3}$ .

$76832 x^{7} - 263424 x^{6} + 338688 x^{5} - 193536 x^{4} + 41472 x^{3} - 19208 x^{8} - 8 \cdot - 8232 (x^{3} x^{4}) - 8 x^{4} (10584 x^{2}) - 8 x^{4} (- 6048 x) - 8 x^{4} \cdot 1296$

Этап 3.1.5.1.18.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$76832 x^{7} - 263424 x^{6} + 338688 x^{5} - 193536 x^{4} + 41472 x^{3} - 19208 x^{8} - 8 \cdot - 8232 x^{3 + 4} - 8 x^{4} (10584 x^{2}) - 8 x^{4} (- 6048 x) - 8 x^{4} \cdot 1296$

Этап 3.1.5.1.18.3

Добавим $3$ и $4$ .

$76832 x^{7} - 263424 x^{6} + 338688 x^{5} - 193536 x^{4} + 41472 x^{3} - 19208 x^{8} - 8 \cdot - 8232 x^{7} - 8 x^{4} (10584 x^{2}) - 8 x^{4} (- 6048 x) - 8 x^{4} \cdot 1296$

Этап 3.1.5.1.19

Умножим $- 8$ на $- 8232$ .

$76832 x^{7} - 263424 x^{6} + 338688 x^{5} - 193536 x^{4} + 41472 x^{3} - 19208 x^{8} + 65856 x^{7} - 8 x^{4} (10584 x^{2}) - 8 x^{4} (- 6048 x) - 8 x^{4} \cdot 1296$

Этап 3.1.5.1.20

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$76832 x^{7} - 263424 x^{6} + 338688 x^{5} - 193536 x^{4} + 41472 x^{3} - 19208 x^{8} + 65856 x^{7} - 8 \cdot 10584 x^{4} x^{2} - 8 x^{4} (- 6048 x) - 8 x^{4} \cdot 1296$

Этап 3.1.5.1.21

Умножим $x^{4}$ на $x^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.5.1.21.1

Перенесем $x^{2}$ .

$76832 x^{7} - 263424 x^{6} + 338688 x^{5} - 193536 x^{4} + 41472 x^{3} - 19208 x^{8} + 65856 x^{7} - 8 \cdot 10584 (x^{2} x^{4}) - 8 x^{4} (- 6048 x) - 8 x^{4} \cdot 1296$

Этап 3.1.5.1.21.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$76832 x^{7} - 263424 x^{6} + 338688 x^{5} - 193536 x^{4} + 41472 x^{3} - 19208 x^{8} + 65856 x^{7} - 8 \cdot 10584 x^{2 + 4} - 8 x^{4} (- 6048 x) - 8 x^{4} \cdot 1296$

Этап 3.1.5.1.21.3

Добавим $2$ и $4$ .

$76832 x^{7} - 263424 x^{6} + 338688 x^{5} - 193536 x^{4} + 41472 x^{3} - 19208 x^{8} + 65856 x^{7} - 8 \cdot 10584 x^{6} - 8 x^{4} (- 6048 x) - 8 x^{4} \cdot 1296$

Этап 3.1.5.1.22

Умножим $- 8$ на $10584$ .

$76832 x^{7} - 263424 x^{6} + 338688 x^{5} - 193536 x^{4} + 41472 x^{3} - 19208 x^{8} + 65856 x^{7} - 84672 x^{6} - 8 x^{4} (- 6048 x) - 8 x^{4} \cdot 1296$

Этап 3.1.5.1.23

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$76832 x^{7} - 263424 x^{6} + 338688 x^{5} - 193536 x^{4} + 41472 x^{3} - 19208 x^{8} + 65856 x^{7} - 84672 x^{6} - 8 \cdot - 6048 x^{4} x - 8 x^{4} \cdot 1296$

Этап 3.1.5.1.24

Умножим $x^{4}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.5.1.24.1

Перенесем $x$ .

$76832 x^{7} - 263424 x^{6} + 338688 x^{5} - 193536 x^{4} + 41472 x^{3} - 19208 x^{8} + 65856 x^{7} - 84672 x^{6} - 8 \cdot - 6048 (x \cdot x^{4}) - 8 x^{4} \cdot 1296$

Этап 3.1.5.1.24.2

Умножим $x$ на $x^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.5.1.24.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$76832 x^{7} - 263424 x^{6} + 338688 x^{5} - 193536 x^{4} + 41472 x^{3} - 19208 x^{8} + 65856 x^{7} - 84672 x^{6} - 8 \cdot - 6048 (x^{1} x^{4}) - 8 x^{4} \cdot 1296$

Этап 3.1.5.1.24.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$76832 x^{7} - 263424 x^{6} + 338688 x^{5} - 193536 x^{4} + 41472 x^{3} - 19208 x^{8} + 65856 x^{7} - 84672 x^{6} - 8 \cdot - 6048 x^{1 + 4} - 8 x^{4} \cdot 1296$

Этап 3.1.5.1.24.3

Добавим $1$ и $4$ .

$76832 x^{7} - 263424 x^{6} + 338688 x^{5} - 193536 x^{4} + 41472 x^{3} - 19208 x^{8} + 65856 x^{7} - 84672 x^{6} - 8 \cdot - 6048 x^{5} - 8 x^{4} \cdot 1296$

Этап 3.1.5.1.25

Умножим $- 8$ на $- 6048$ .

$76832 x^{7} - 263424 x^{6} + 338688 x^{5} - 193536 x^{4} + 41472 x^{3} - 19208 x^{8} + 65856 x^{7} - 84672 x^{6} + 48384 x^{5} - 8 x^{4} \cdot 1296$

Этап 3.1.5.1.26

Умножим $1296$ на $- 8$ .

$76832 x^{7} - 263424 x^{6} + 338688 x^{5} - 193536 x^{4} + 41472 x^{3} - 19208 x^{8} + 65856 x^{7} - 84672 x^{6} + 48384 x^{5} - 10368 x^{4}$

Этап 3.1.5.2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.5.2.1

Добавим $76832 x^{7}$ и $65856 x^{7}$ .

$142688 x^{7} - 263424 x^{6} + 338688 x^{5} - 193536 x^{4} + 41472 x^{3} - 19208 x^{8} - 84672 x^{6} + 48384 x^{5} - 10368 x^{4}$

Этап 3.1.5.2.2

Вычтем $84672 x^{6}$ из $- 263424 x^{6}$ .

$142688 x^{7} - 348096 x^{6} + 338688 x^{5} - 193536 x^{4} + 41472 x^{3} - 19208 x^{8} + 48384 x^{5} - 10368 x^{4}$

Этап 3.1.5.2.3

Добавим $338688 x^{5}$ и $48384 x^{5}$ .

$142688 x^{7} - 348096 x^{6} + 387072 x^{5} - 193536 x^{4} + 41472 x^{3} - 19208 x^{8} - 10368 x^{4}$

Этап 3.1.5.2.4

Вычтем $10368 x^{4}$ из $- 193536 x^{4}$ .

$142688 x^{7} - 348096 x^{6} + 387072 x^{5} - 203904 x^{4} + 41472 x^{3} - 19208 x^{8}$

Этап 3.1.5.2.5

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.5.2.5.1

Перенесем $41472 x^{3}$ .

$142688 x^{7} - 348096 x^{6} + 387072 x^{5} - 203904 x^{4} - 19208 x^{8} + 41472 x^{3}$

Этап 3.1.5.2.5.2

Перенесем $- 203904 x^{4}$ .

$142688 x^{7} - 348096 x^{6} + 387072 x^{5} - 19208 x^{8} - 203904 x^{4} + 41472 x^{3}$

Этап 3.1.5.2.5.3

Перенесем $387072 x^{5}$ .

$142688 x^{7} - 348096 x^{6} - 19208 x^{8} + 387072 x^{5} - 203904 x^{4} + 41472 x^{3}$

Этап 3.1.5.2.5.4

Перенесем $- 348096 x^{6}$ .

$142688 x^{7} - 19208 x^{8} - 348096 x^{6} + 387072 x^{5} - 203904 x^{4} + 41472 x^{3}$

Этап 3.1.5.2.5.5

Изменим порядок $142688 x^{7}$ и $- 19208 x^{8}$ .

$- 19208 x^{8} + 142688 x^{7} - 348096 x^{6} + 387072 x^{5} - 203904 x^{4} + 41472 x^{3}$

Этап 3.2

Старший член многочлена — это член с наивысшим показателем степени.

$- 19208 x^{8}$

Этап 3.3

Старший коэффициент многочлена — это коэффициент его старшего члена.

$- 19208$

Этап 4

Поскольку старший коэффициент отрицателен, график снижается вправо.

Отрицательные

Этап 5

Используем степень и знак старшего коэффициента для определения поведения функции.

1. Четный и положительный: поднимается влево и поднимается вправо.

2. Четный и отрицательный: опускается влево и опускается вправо.

3. Нечетный и положительный: опускается влево и поднимается вправо.

4. Нечетный и отрицательный: поднимается влево и опускается вправо

Этап 6

Определим поведение.

Убывает влево и убывает вправо

Этап 7