Алгебра Примеры

$f (x) = 4 {(x - 2)}^{2} + 4$

Этап 1

Запишем $f (x) = 4 {(x - 2)}^{2} + 4$ в виде уравнения.

$y = 4 {(x - 2)}^{2} + 4$

Этап 2

Поскольку $x$ находится в правой части уравнения, поменяем стороны так, чтобы оно оказалось в левой части уравнения.

$4 {(x - 2)}^{2} + 4 = y$

Этап 3

Вычтем $4$ из обеих частей уравнения.

$4 {(x - 2)}^{2} = y - 4$

Этап 4

Разделим каждый член $4 {(x - 2)}^{2} = y - 4$ на $4$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $4 {(x - 2)}^{2} = y - 4$ на $4$ .

$\frac{4 {(x - 2)}^{2}}{4} = \frac{y}{4} + \frac{- 4}{4}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4 {(x - 2)}^{2}}{4} = \frac{y}{4} + \frac{- 4}{4}$

Этап 4.2.1.2

Разделим ${(x - 2)}^{2}$ на $1$ .

${(x - 2)}^{2} = \frac{y}{4} + \frac{- 4}{4}$

Этап 4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Разделим $- 4$ на $4$ .

${(x - 2)}^{2} = \frac{y}{4} - 1$

Этап 5

Разложим на множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Чтобы записать $- 1$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

${(x - 2)}^{2} = \frac{y}{4} - 1 \cdot \frac{4}{4}$

Этап 5.2

Объединим $- 1$ и $\frac{4}{4}$ .

${(x - 2)}^{2} = \frac{y}{4} + \frac{- 1 \cdot 4}{4}$

Этап 5.3

Объединим числители над общим знаменателем.

${(x - 2)}^{2} = \frac{y - 1 \cdot 4}{4}$

Этап 5.4

Умножим $- 1$ на $4$ .

${(x - 2)}^{2} = \frac{y - 4}{4}$

Этап 5.5

Изменим порядок членов.

${(x - 2)}^{2} = \frac{1}{4} (y - 4)$