Алгебра Примеры

$f (x) = \frac{x - 1}{2 x}$ , $g (x) = \frac{x - 1}{x}$

Этап 1

Найдем отношение функций.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Заменим обозначения функций в $\frac{f (x)}{g (x)}$ фактическими функциями.

$\frac{\frac{x - 1}{2 x}}{\frac{x - 1}{x}}$

Этап 1.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{x - 1}{2 x} \cdot \frac{x}{x - 1}$

Этап 1.2.2

Сократим общий множитель $x - 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{x - 1}{2 x} \cdot \frac{x}{x - 1}$

Этап 1.2.2.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{2 x} x$

Этап 1.2.3

Сократим общий множитель $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1

Вынесем множитель $x$ из $2 x$ .

$\frac{1}{x \cdot 2} x$

Этап 1.2.3.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{x \cdot 2} x$

Этап 1.2.3.3

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{2}$

Этап 2

Область определения выражения ― все действительные числа, за исключением случаев, когда выражение не определено. В данном случае не существует вещественного числа, при котором выражение не определено.

Интервальное представление:

$(- \infty, \infty)$

Обозначение построения множества:

${x | x \in ℝ}$

Этап 3