Алгебра Примеры

$4 d^{2} - 64$ ; $4$

Этап 1

Разложим $4 d^{2} - 64$ на множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $4$ из $4 d^{2} - 64$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $4$ из $4 d^{2}$ .

$4 (d^{2}) - 64$

Этап 1.1.2

Вынесем множитель $4$ из $- 64$ .

$4 d^{2} + 4 \cdot - 16$

Этап 1.1.3

Вынесем множитель $4$ из $4 d^{2} + 4 \cdot - 16$ .

$4 (d^{2} - 16)$

Этап 1.2

Перепишем $16$ в виде $4^{2}$ .

$4 (d^{2} - 4^{2})$

Этап 1.3

Разложим на множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = d$ и $b = 4$ .

$4 ((d + 4) (d - 4))$

Этап 1.3.2

Избавимся от ненужных скобок.

$4 (d + 4) (d - 4)$

Этап 2

НОК — это наименьшее положительное число, на которое все числа делятся без остатка.

1. Перечислим простые множители каждого числа.

2. Применим каждый множитель наибольшее количество раз, которое он встречается в любом из чисел.

Этап 3

У $4$ есть множители: $2$ и $2$ .

$2 \cdot 2$

Этап 4

Умножим $2$ на $2$ .

$4$

Этап 5

Множителем $d + 4$ является само значение $d + 4$ .

$(d + 4) = d + 4$

$(d + 4)$ встречается $1$ раз.

Этап 6

Множителем $d - 4$ является само значение $d - 4$ .

$(d - 4) = d - 4$

$(d - 4)$ встречается $1$ раз.

Этап 7

НОК $d + 4, d - 4$ представляет собой произведение всех множителей в максимальной степени, с которой они входят в какой-либо из членов.

$(d + 4) (d - 4)$

Этап 8

Наименьшее общее кратное $LCM$ некоторых чисел равно наименьшему числу, на которое делятся эти числа.

$4 (d + 4) (d - 4)$