Алгебра Примеры

$(- 4 q^{2} - 22 q + 12) \div (2 q + 1)$

Этап 1

Подготовим многочлены к делению. Если слагаемые представляют не все экспоненты, добавим отсутствующий член со значением $0$ .

$2 q$

$1$

$4 q^{2}$

$22 q$

$12$

Этап 2

Разделим член с максимальной степенью в делимом $- 4 q^{2}$ на член с максимальной степенью в делителе $2 q$ .

				-	$2 q$
	$2 q$	+	$1$	-	$4 q^{2}$	-	$22 q$	+	$12$

Этап 3

Умножим новое частное на делитель.

Этап 4

Выражение необходимо вычесть из делимого, поэтому изменим все знаки в $- 4 q^{2} - 2 q$ .

Этап 5

После изменения знаков добавим последнее делимое из умноженного многочлена, чтобы найти новое делимое.

Этап 6

Вынесем следующие члены из исходного делимого в текущее делимое.

Этап 7

Разделим член с максимальной степенью в делимом $- 20 q$ на член с максимальной степенью в делителе $2 q$ .

Этап 8

Умножим новое частное на делитель.

Этап 9

Выражение необходимо вычесть из делимого, поэтому изменим все знаки в $- 20 q - 10$ .

Этап 10

После изменения знаков добавим последнее делимое из умноженного многочлена, чтобы найти новое делимое.

Этап 11

Окончательный ответ: неполное частное плюс остаток, деленный на делитель.

$- 2 q - 10 + \frac{22}{2 q + 1}$