Алгебра Примеры

$2 - \sqrt{6}$ , $2 + \sqrt{6}$ , $7 - i$

Этап 1

Корни — это точки пересечения графика с осью x $(y = 0)$ .

$y = 0$ при значениях, соответствующих корням

Этап 2

Корень в $x = 2 - \sqrt{6}$ был найден решением относительно $x$ при условии $x - (2 - \sqrt{6}) = y$ и $y = 0$ .

Множитель равен $x - 2 + \sqrt{6}$ .

Этап 3

Корень в $x = 2 + \sqrt{6}$ был найден решением относительно $x$ при условии $x - (2 + \sqrt{6}) = y$ и $y = 0$ .

Множитель равен $x - 2 - \sqrt{6}$ .

Этап 4

Корень в $x = 7 - i$ был найден решением относительно $x$ при условии $x - (7 - i) = y$ и $y = 0$ .

Множитель равен $x - 7 + i$ .

Этап 5

Корень в $x = 7 + i$ был найден решением относительно $x$ при условии $x - (7 + i) = y$ и $y = 0$ .

Множитель равен $x - 7 - i$ .

Этап 6

Объединим все множители в одно уравнение.

$y = (x - 2 + \sqrt{6}) (x - 2 - \sqrt{6}) (x - 7 + i) (x - 7 - i)$

Этап 7

Перемножим все множители, чтобы упростить уравнение $y = (x - 2 + \sqrt{6}) (x - 2 - \sqrt{6}) (x - 7 + i) (x - 7 - i)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Развернем $(x - 2 + \sqrt{6}) (x - 2 - \sqrt{6})$ , умножив каждый член в первом выражении на каждый член во втором выражении.

$y = (x \cdot x + x \cdot - 2 + x (- \sqrt{6}) - 2 x - 2 \cdot - 2 - 2 (- \sqrt{6}) + \sqrt{6} x + \sqrt{6} \cdot - 2 + \sqrt{6} (- \sqrt{6})) (x - 7 + i) (x - 7 - i)$

Этап 7.2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Объединим противоположные члены в $x \cdot x + x \cdot - 2 + x (- \sqrt{6}) - 2 x - 2 \cdot - 2 - 2 (- \sqrt{6}) + \sqrt{6} x + \sqrt{6} \cdot - 2 + \sqrt{6} (- \sqrt{6})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1.1

Изменим порядок множителей в членах $x (- \sqrt{6})$ и $\sqrt{6} x$ .

$y = (x \cdot x + x \cdot - 2 - x \sqrt{6} - 2 x - 2 \cdot - 2 - 2 (- \sqrt{6}) + x \sqrt{6} + \sqrt{6} \cdot - 2 + \sqrt{6} (- \sqrt{6})) (x - 7 + i) (x - 7 - i)$

Этап 7.2.1.2

Добавим $- x \sqrt{6}$ и $x \sqrt{6}$ .

$y = (x \cdot x + x \cdot - 2 + 0 - 2 x - 2 \cdot - 2 - 2 (- \sqrt{6}) + \sqrt{6} \cdot - 2 + \sqrt{6} (- \sqrt{6})) (x - 7 + i) (x - 7 - i)$

Этап 7.2.1.3

Добавим $x \cdot x + x \cdot - 2$ и $0$ .

$y = (x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2 - 2 (- \sqrt{6}) + \sqrt{6} \cdot - 2 + \sqrt{6} (- \sqrt{6})) (x - 7 + i) (x - 7 - i)$

Этап 7.2.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.2.1

Умножим $x$ на $x$ .

$y = (x^{2} + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2 - 2 (- \sqrt{6}) + \sqrt{6} \cdot - 2 + \sqrt{6} (- \sqrt{6})) (x - 7 + i) (x - 7 - i)$

Этап 7.2.2.2

Перенесем $- 2$ влево от $x$ .

$y = (x^{2} - 2 \cdot x - 2 x - 2 \cdot - 2 - 2 (- \sqrt{6}) + \sqrt{6} \cdot - 2 + \sqrt{6} (- \sqrt{6})) (x - 7 + i) (x - 7 - i)$

Этап 7.2.2.3

Умножим $- 2$ на $- 2$ .

$y = (x^{2} - 2 x - 2 x + 4 - 2 (- \sqrt{6}) + \sqrt{6} \cdot - 2 + \sqrt{6} (- \sqrt{6})) (x - 7 + i) (x - 7 - i)$

Этап 7.2.2.4

Умножим $- 1$ на $- 2$ .

$y = (x^{2} - 2 x - 2 x + 4 + 2 \sqrt{6} + \sqrt{6} \cdot - 2 + \sqrt{6} (- \sqrt{6})) (x - 7 + i) (x - 7 - i)$

Этап 7.2.2.5

Перенесем $- 2$ влево от $\sqrt{6}$ .

$y = (x^{2} - 2 x - 2 x + 4 + 2 \sqrt{6} - 2 \cdot \sqrt{6} + \sqrt{6} (- \sqrt{6})) (x - 7 + i) (x - 7 - i)$

Этап 7.2.2.6

Умножим $\sqrt{6} (- \sqrt{6})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.2.6.1

Возведем $\sqrt{6}$ в степень $1$ .

$y = (x^{2} - 2 x - 2 x + 4 + 2 \sqrt{6} - 2 \sqrt{6} - (\sqrt{6} \sqrt{6})) (x - 7 + i) (x - 7 - i)$

Этап 7.2.2.6.2

Возведем $\sqrt{6}$ в степень $1$ .

$y = (x^{2} - 2 x - 2 x + 4 + 2 \sqrt{6} - 2 \sqrt{6} - (\sqrt{6} \sqrt{6})) (x - 7 + i) (x - 7 - i)$

Этап 7.2.2.6.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$y = (x^{2} - 2 x - 2 x + 4 + 2 \sqrt{6} - 2 \sqrt{6} - {\sqrt{6}}^{1 + 1}) (x - 7 + i) (x - 7 - i)$

Этап 7.2.2.6.4

Добавим $1$ и $1$ .

$y = (x^{2} - 2 x - 2 x + 4 + 2 \sqrt{6} - 2 \sqrt{6} - {\sqrt{6}}^{2}) (x - 7 + i) (x - 7 - i)$

Этап 7.2.2.7

Перепишем ${\sqrt{6}}^{2}$ в виде $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.2.7.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{6}$ в виде $6^{\frac{1}{2}}$ .

$y = (x^{2} - 2 x - 2 x + 4 + 2 \sqrt{6} - 2 \sqrt{6} - {(6^{\frac{1}{2}})}^{2}) (x - 7 + i) (x - 7 - i)$

Этап 7.2.2.7.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = (x^{2} - 2 x - 2 x + 4 + 2 \sqrt{6} - 2 \sqrt{6} - 6^{\frac{1}{2} \cdot 2}) (x - 7 + i) (x - 7 - i)$

Этап 7.2.2.7.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$y = (x^{2} - 2 x - 2 x + 4 + 2 \sqrt{6} - 2 \sqrt{6} - 6^{\frac{2}{2}}) (x - 7 + i) (x - 7 - i)$

Этап 7.2.2.7.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.2.7.4.1

Сократим общий множитель.

$y = (x^{2} - 2 x - 2 x + 4 + 2 \sqrt{6} - 2 \sqrt{6} - 6^{\frac{2}{2}}) (x - 7 + i) (x - 7 - i)$

Этап 7.2.2.7.4.2

Перепишем это выражение.

$y = (x^{2} - 2 x - 2 x + 4 + 2 \sqrt{6} - 2 \sqrt{6} - 6) (x - 7 + i) (x - 7 - i)$

Этап 7.2.2.7.5

Найдем экспоненту.

$y = (x^{2} - 2 x - 2 x + 4 + 2 \sqrt{6} - 2 \sqrt{6} - 1 \cdot 6) (x - 7 + i) (x - 7 - i)$

Этап 7.2.2.8

Умножим $- 1$ на $6$ .

$y = (x^{2} - 2 x - 2 x + 4 + 2 \sqrt{6} - 2 \sqrt{6} - 6) (x - 7 + i) (x - 7 - i)$

Этап 7.2.3

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.3.1

Объединим противоположные члены в $x^{2} - 2 x - 2 x + 4 + 2 \sqrt{6} - 2 \sqrt{6} - 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.3.1.1

Вычтем $2 \sqrt{6}$ из $2 \sqrt{6}$ .

$y = (x^{2} - 2 x - 2 x + 4 + 0 - 6) (x - 7 + i) (x - 7 - i)$

Этап 7.2.3.1.2

Добавим $x^{2} - 2 x - 2 x + 4$ и $0$ .

$y = (x^{2} - 2 x - 2 x + 4 - 6) (x - 7 + i) (x - 7 - i)$

Этап 7.2.3.2

Вычтем $2 x$ из $- 2 x$ .

$y = (x^{2} - 4 x + 4 - 6) (x - 7 + i) (x - 7 - i)$

Этап 7.2.3.3

Вычтем $6$ из $4$ .

$y = (x^{2} - 4 x - 2) (x - 7 + i) (x - 7 - i)$

Этап 7.3

Развернем $(x^{2} - 4 x - 2) (x - 7 + i)$ , умножив каждый член в первом выражении на каждый член во втором выражении.

$y = (x^{2} x + x^{2} \cdot - 7 + x^{2} i - 4 x \cdot x - 4 x \cdot - 7 - 4 x i - 2 x - 2 \cdot - 7 - 2 i) (x - 7 - i)$

Этап 7.4

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.4.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.4.1.1

Умножим $x^{2}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.4.1.1.1

Умножим $x^{2}$ на $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.4.1.1.1.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$y = (x^{2} x + x^{2} \cdot - 7 + x^{2} i - 4 x \cdot x - 4 x \cdot - 7 - 4 x i - 2 x - 2 \cdot - 7 - 2 i) (x - 7 - i)$

Этап 7.4.1.1.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$y = (x^{2 + 1} + x^{2} \cdot - 7 + x^{2} i - 4 x \cdot x - 4 x \cdot - 7 - 4 x i - 2 x - 2 \cdot - 7 - 2 i) (x - 7 - i)$

Этап 7.4.1.1.2

Добавим $2$ и $1$ .

$y = (x^{3} + x^{2} \cdot - 7 + x^{2} i - 4 x \cdot x - 4 x \cdot - 7 - 4 x i - 2 x - 2 \cdot - 7 - 2 i) (x - 7 - i)$

Этап 7.4.1.2

Перенесем $- 7$ влево от $x^{2}$ .

$y = (x^{3} - 7 \cdot x^{2} + x^{2} i - 4 x \cdot x - 4 x \cdot - 7 - 4 x i - 2 x - 2 \cdot - 7 - 2 i) (x - 7 - i)$

Этап 7.4.1.3

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.4.1.3.1

Перенесем $x$ .

$y = (x^{3} - 7 x^{2} + x^{2} i - 4 (x \cdot x) - 4 x \cdot - 7 - 4 x i - 2 x - 2 \cdot - 7 - 2 i) (x - 7 - i)$

Этап 7.4.1.3.2

Умножим $x$ на $x$ .

$y = (x^{3} - 7 x^{2} + x^{2} i - 4 x^{2} - 4 x \cdot - 7 - 4 x i - 2 x - 2 \cdot - 7 - 2 i) (x - 7 - i)$

Этап 7.4.1.4

Умножим $- 7$ на $- 4$ .

$y = (x^{3} - 7 x^{2} + x^{2} i - 4 x^{2} + 28 x - 4 x i - 2 x - 2 \cdot - 7 - 2 i) (x - 7 - i)$

Этап 7.4.1.5

Умножим $- 2$ на $- 7$ .

$y = (x^{3} - 7 x^{2} + x^{2} i - 4 x^{2} + 28 x - 4 x i - 2 x + 14 - 2 i) (x - 7 - i)$

Этап 7.4.2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.4.2.1

Вычтем $4 x^{2}$ из $- 7 x^{2}$ .

$y = (x^{3} - 11 x^{2} + x^{2} i + 28 x - 4 x i - 2 x + 14 - 2 i) (x - 7 - i)$

Этап 7.4.2.2

Вычтем $2 x$ из $28 x$ .

$y = (x^{3} - 11 x^{2} + x^{2} i - 4 x i + 26 x + 14 - 2 i) (x - 7 - i)$

Этап 7.5

Развернем $(x^{3} - 11 x^{2} + x^{2} i - 4 x i + 26 x + 14 - 2 i) (x - 7 - i)$ , умножив каждый член в первом выражении на каждый член во втором выражении.

$y = x^{3} x + x^{3} \cdot - 7 + x^{3} (- i) - 11 x^{2} x - 11 x^{2} \cdot - 7 - 11 x^{2} (- i) + x^{2} i x + x^{2} i \cdot - 7 + x^{2} i (- i) - 4 x i x - 4 x i \cdot - 7 - 4 x i (- i) + 26 x \cdot x + 26 x \cdot - 7 + 26 x (- i) + 14 x + 14 \cdot - 7 + 14 (- i) - 2 i x - 2 i \cdot - 7 - 2 i (- i)$

Этап 7.6

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.6.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.6.1.1

Умножим $x^{3}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.6.1.1.1

Умножим $x^{3}$ на $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.6.1.1.1.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

Этап 7.6.1.1.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$y = x^{3 + 1} + x^{3} \cdot - 7 + x^{3} (- i) - 11 x^{2} x - 11 x^{2} \cdot - 7 - 11 x^{2} (- i) + x^{2} i x + x^{2} i \cdot - 7 + x^{2} i (- i) - 4 x i x - 4 x i \cdot - 7 - 4 x i (- i) + 26 x \cdot x + 26 x \cdot - 7 + 26 x (- i) + 14 x + 14 \cdot - 7 + 14 (- i) - 2 i x - 2 i \cdot - 7 - 2 i (- i)$

Этап 7.6.1.1.2

Добавим $3$ и $1$ .

$y = x^{4} + x^{3} \cdot - 7 + x^{3} (- i) - 11 x^{2} x - 11 x^{2} \cdot - 7 - 11 x^{2} (- i) + x^{2} i x + x^{2} i \cdot - 7 + x^{2} i (- i) - 4 x i x - 4 x i \cdot - 7 - 4 x i (- i) + 26 x \cdot x + 26 x \cdot - 7 + 26 x (- i) + 14 x + 14 \cdot - 7 + 14 (- i) - 2 i x - 2 i \cdot - 7 - 2 i (- i)$

Этап 7.6.1.2

Перенесем $- 7$ влево от $x^{3}$ .

$y = x^{4} - 7 \cdot x^{3} + x^{3} (- i) - 11 x^{2} x - 11 x^{2} \cdot - 7 - 11 x^{2} (- i) + x^{2} i x + x^{2} i \cdot - 7 + x^{2} i (- i) - 4 x i x - 4 x i \cdot - 7 - 4 x i (- i) + 26 x \cdot x + 26 x \cdot - 7 + 26 x (- i) + 14 x + 14 \cdot - 7 + 14 (- i) - 2 i x - 2 i \cdot - 7 - 2 i (- i)$

Этап 7.6.1.3

Умножим $x^{2}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.6.1.3.1

Перенесем $x$ .

$y = x^{4} - 7 x^{3} + x^{3} (- i) - 11 (x \cdot x^{2}) - 11 x^{2} \cdot - 7 - 11 x^{2} (- i) + x^{2} i x + x^{2} i \cdot - 7 + x^{2} i (- i) - 4 x i x - 4 x i \cdot - 7 - 4 x i (- i) + 26 x \cdot x + 26 x \cdot - 7 + 26 x (- i) + 14 x + 14 \cdot - 7 + 14 (- i) - 2 i x - 2 i \cdot - 7 - 2 i (- i)$

Этап 7.6.1.3.2

Умножим $x$ на $x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.6.1.3.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

Этап 7.6.1.3.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$y = x^{4} - 7 x^{3} + x^{3} (- i) - 11 x^{1 + 2} - 11 x^{2} \cdot - 7 - 11 x^{2} (- i) + x^{2} i x + x^{2} i \cdot - 7 + x^{2} i (- i) - 4 x i x - 4 x i \cdot - 7 - 4 x i (- i) + 26 x \cdot x + 26 x \cdot - 7 + 26 x (- i) + 14 x + 14 \cdot - 7 + 14 (- i) - 2 i x - 2 i \cdot - 7 - 2 i (- i)$

Этап 7.6.1.3.3

Добавим $1$ и $2$ .

$y = x^{4} - 7 x^{3} + x^{3} (- i) - 11 x^{3} - 11 x^{2} \cdot - 7 - 11 x^{2} (- i) + x^{2} i x + x^{2} i \cdot - 7 + x^{2} i (- i) - 4 x i x - 4 x i \cdot - 7 - 4 x i (- i) + 26 x \cdot x + 26 x \cdot - 7 + 26 x (- i) + 14 x + 14 \cdot - 7 + 14 (- i) - 2 i x - 2 i \cdot - 7 - 2 i (- i)$

Этап 7.6.1.4

Умножим $- 7$ на $- 11$ .

$y = x^{4} - 7 x^{3} + x^{3} (- i) - 11 x^{3} + 77 x^{2} - 11 x^{2} (- i) + x^{2} i x + x^{2} i \cdot - 7 + x^{2} i (- i) - 4 x i x - 4 x i \cdot - 7 - 4 x i (- i) + 26 x \cdot x + 26 x \cdot - 7 + 26 x (- i) + 14 x + 14 \cdot - 7 + 14 (- i) - 2 i x - 2 i \cdot - 7 - 2 i (- i)$

Этап 7.6.1.5

Умножим $- 1$ на $- 11$ .

$y = x^{4} - 7 x^{3} + x^{3} (- i) - 11 x^{3} + 77 x^{2} + 11 x^{2} i + x^{2} i x + x^{2} i \cdot - 7 + x^{2} i (- i) - 4 x i x - 4 x i \cdot - 7 - 4 x i (- i) + 26 x \cdot x + 26 x \cdot - 7 + 26 x (- i) + 14 x + 14 \cdot - 7 + 14 (- i) - 2 i x - 2 i \cdot - 7 - 2 i (- i)$

Этап 7.6.1.6

Умножим $x^{2}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.6.1.6.1

Перенесем $x$ .

$y = x^{4} - 7 x^{3} + x^{3} (- i) - 11 x^{3} + 77 x^{2} + 11 x^{2} i + x \cdot x^{2} i + x^{2} i \cdot - 7 + x^{2} i (- i) - 4 x i x - 4 x i \cdot - 7 - 4 x i (- i) + 26 x \cdot x + 26 x \cdot - 7 + 26 x (- i) + 14 x + 14 \cdot - 7 + 14 (- i) - 2 i x - 2 i \cdot - 7 - 2 i (- i)$

Этап 7.6.1.6.2

Умножим $x$ на $x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.6.1.6.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

Этап 7.6.1.6.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$y = x^{4} - 7 x^{3} + x^{3} (- i) - 11 x^{3} + 77 x^{2} + 11 x^{2} i + x^{1 + 2} i + x^{2} i \cdot - 7 + x^{2} i (- i) - 4 x i x - 4 x i \cdot - 7 - 4 x i (- i) + 26 x \cdot x + 26 x \cdot - 7 + 26 x (- i) + 14 x + 14 \cdot - 7 + 14 (- i) - 2 i x - 2 i \cdot - 7 - 2 i (- i)$

Этап 7.6.1.6.3

Добавим $1$ и $2$ .

$y = x^{4} - 7 x^{3} + x^{3} (- i) - 11 x^{3} + 77 x^{2} + 11 x^{2} i + x^{3} i + x^{2} i \cdot - 7 + x^{2} i (- i) - 4 x i x - 4 x i \cdot - 7 - 4 x i (- i) + 26 x \cdot x + 26 x \cdot - 7 + 26 x (- i) + 14 x + 14 \cdot - 7 + 14 (- i) - 2 i x - 2 i \cdot - 7 - 2 i (- i)$

Этап 7.6.1.7

Перенесем $- 7$ влево от $x^{2} i$ .

$y = x^{4} - 7 x^{3} + x^{3} (- i) - 11 x^{3} + 77 x^{2} + 11 x^{2} i + x^{3} i - 7 \cdot (x^{2} i) + x^{2} i (- i) - 4 x i x - 4 x i \cdot - 7 - 4 x i (- i) + 26 x \cdot x + 26 x \cdot - 7 + 26 x (- i) + 14 x + 14 \cdot - 7 + 14 (- i) - 2 i x - 2 i \cdot - 7 - 2 i (- i)$

Этап 7.6.1.8

Умножим $x^{2} i (- i)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.6.1.8.1

Возведем $i$ в степень $1$ .

$y = x^{4} - 7 x^{3} + x^{3} (- i) - 11 x^{3} + 77 x^{2} + 11 x^{2} i + x^{3} i - 7 x^{2} i + x^{2} (- (i i)) - 4 x i x - 4 x i \cdot - 7 - 4 x i (- i) + 26 x \cdot x + 26 x \cdot - 7 + 26 x (- i) + 14 x + 14 \cdot - 7 + 14 (- i) - 2 i x - 2 i \cdot - 7 - 2 i (- i)$

Этап 7.6.1.8.2

Возведем $i$ в степень $1$ .

Этап 7.6.1.8.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$y = x^{4} - 7 x^{3} + x^{3} (- i) - 11 x^{3} + 77 x^{2} + 11 x^{2} i + x^{3} i - 7 x^{2} i + x^{2} (- i^{1 + 1}) - 4 x i x - 4 x i \cdot - 7 - 4 x i (- i) + 26 x \cdot x + 26 x \cdot - 7 + 26 x (- i) + 14 x + 14 \cdot - 7 + 14 (- i) - 2 i x - 2 i \cdot - 7 - 2 i (- i)$

Этап 7.6.1.8.4

Добавим $1$ и $1$ .

$y = x^{4} - 7 x^{3} + x^{3} (- i) - 11 x^{3} + 77 x^{2} + 11 x^{2} i + x^{3} i - 7 x^{2} i + x^{2} (- i^{2}) - 4 x i x - 4 x i \cdot - 7 - 4 x i (- i) + 26 x \cdot x + 26 x \cdot - 7 + 26 x (- i) + 14 x + 14 \cdot - 7 + 14 (- i) - 2 i x - 2 i \cdot - 7 - 2 i (- i)$

Этап 7.6.1.9

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$y = x^{4} - 7 x^{3} + x^{3} (- i) - 11 x^{3} + 77 x^{2} + 11 x^{2} i + x^{3} i - 7 x^{2} i + x^{2} (1) - 4 x i x - 4 x i \cdot - 7 - 4 x i (- i) + 26 x \cdot x + 26 x \cdot - 7 + 26 x (- i) + 14 x + 14 \cdot - 7 + 14 (- i) - 2 i x - 2 i \cdot - 7 - 2 i (- i)$

Этап 7.6.1.10

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$y = x^{4} - 7 x^{3} + x^{3} (- i) - 11 x^{3} + 77 x^{2} + 11 x^{2} i + x^{3} i - 7 x^{2} i + x^{2} \cdot 1 - 4 x i x - 4 x i \cdot - 7 - 4 x i (- i) + 26 x \cdot x + 26 x \cdot - 7 + 26 x (- i) + 14 x + 14 \cdot - 7 + 14 (- i) - 2 i x - 2 i \cdot - 7 - 2 i (- i)$

Этап 7.6.1.11

Умножим $x^{2}$ на $1$ .

$y = x^{4} - 7 x^{3} + x^{3} (- i) - 11 x^{3} + 77 x^{2} + 11 x^{2} i + x^{3} i - 7 x^{2} i + x^{2} - 4 x i x - 4 x i \cdot - 7 - 4 x i (- i) + 26 x \cdot x + 26 x \cdot - 7 + 26 x (- i) + 14 x + 14 \cdot - 7 + 14 (- i) - 2 i x - 2 i \cdot - 7 - 2 i (- i)$

Этап 7.6.1.12

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.6.1.12.1

Перенесем $x$ .

$y = x^{4} - 7 x^{3} + x^{3} (- i) - 11 x^{3} + 77 x^{2} + 11 x^{2} i + x^{3} i - 7 x^{2} i + x^{2} - 4 (x \cdot x) i - 4 x i \cdot - 7 - 4 x i (- i) + 26 x \cdot x + 26 x \cdot - 7 + 26 x (- i) + 14 x + 14 \cdot - 7 + 14 (- i) - 2 i x - 2 i \cdot - 7 - 2 i (- i)$

Этап 7.6.1.12.2

Умножим $x$ на $x$ .

$y = x^{4} - 7 x^{3} + x^{3} (- i) - 11 x^{3} + 77 x^{2} + 11 x^{2} i + x^{3} i - 7 x^{2} i + x^{2} - 4 x^{2} i - 4 x i \cdot - 7 - 4 x i (- i) + 26 x \cdot x + 26 x \cdot - 7 + 26 x (- i) + 14 x + 14 \cdot - 7 + 14 (- i) - 2 i x - 2 i \cdot - 7 - 2 i (- i)$

Этап 7.6.1.13

Умножим $- 7$ на $- 4$ .

$y = x^{4} - 7 x^{3} + x^{3} (- i) - 11 x^{3} + 77 x^{2} + 11 x^{2} i + x^{3} i - 7 x^{2} i + x^{2} - 4 x^{2} i + 28 x i - 4 x i (- i) + 26 x \cdot x + 26 x \cdot - 7 + 26 x (- i) + 14 x + 14 \cdot - 7 + 14 (- i) - 2 i x - 2 i \cdot - 7 - 2 i (- i)$

Этап 7.6.1.14

Умножим $- 4 x i (- i)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.6.1.14.1

Умножим $- 1$ на $- 4$ .

$y = x^{4} - 7 x^{3} + x^{3} (- i) - 11 x^{3} + 77 x^{2} + 11 x^{2} i + x^{3} i - 7 x^{2} i + x^{2} - 4 x^{2} i + 28 x i + 4 x i i + 26 x \cdot x + 26 x \cdot - 7 + 26 x (- i) + 14 x + 14 \cdot - 7 + 14 (- i) - 2 i x - 2 i \cdot - 7 - 2 i (- i)$

Этап 7.6.1.14.2

Возведем $i$ в степень $1$ .

$y = x^{4} - 7 x^{3} + x^{3} (- i) - 11 x^{3} + 77 x^{2} + 11 x^{2} i + x^{3} i - 7 x^{2} i + x^{2} - 4 x^{2} i + 28 x i + 4 x (i i) + 26 x \cdot x + 26 x \cdot - 7 + 26 x (- i) + 14 x + 14 \cdot - 7 + 14 (- i) - 2 i x - 2 i \cdot - 7 - 2 i (- i)$

Этап 7.6.1.14.3

Возведем $i$ в степень $1$ .

Этап 7.6.1.14.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$y = x^{4} - 7 x^{3} + x^{3} (- i) - 11 x^{3} + 77 x^{2} + 11 x^{2} i + x^{3} i - 7 x^{2} i + x^{2} - 4 x^{2} i + 28 x i + 4 x i^{1 + 1} + 26 x \cdot x + 26 x \cdot - 7 + 26 x (- i) + 14 x + 14 \cdot - 7 + 14 (- i) - 2 i x - 2 i \cdot - 7 - 2 i (- i)$

Этап 7.6.1.14.5

Добавим $1$ и $1$ .

$y = x^{4} - 7 x^{3} + x^{3} (- i) - 11 x^{3} + 77 x^{2} + 11 x^{2} i + x^{3} i - 7 x^{2} i + x^{2} - 4 x^{2} i + 28 x i + 4 x i^{2} + 26 x \cdot x + 26 x \cdot - 7 + 26 x (- i) + 14 x + 14 \cdot - 7 + 14 (- i) - 2 i x - 2 i \cdot - 7 - 2 i (- i)$

Этап 7.6.1.15

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$y = x^{4} - 7 x^{3} + x^{3} (- i) - 11 x^{3} + 77 x^{2} + 11 x^{2} i + x^{3} i - 7 x^{2} i + x^{2} - 4 x^{2} i + 28 x i + 4 x \cdot - 1 + 26 x \cdot x + 26 x \cdot - 7 + 26 x (- i) + 14 x + 14 \cdot - 7 + 14 (- i) - 2 i x - 2 i \cdot - 7 - 2 i (- i)$

Этап 7.6.1.16

Умножим $- 1$ на $4$ .

$y = x^{4} - 7 x^{3} + x^{3} (- i) - 11 x^{3} + 77 x^{2} + 11 x^{2} i + x^{3} i - 7 x^{2} i + x^{2} - 4 x^{2} i + 28 x i - 4 x + 26 x \cdot x + 26 x \cdot - 7 + 26 x (- i) + 14 x + 14 \cdot - 7 + 14 (- i) - 2 i x - 2 i \cdot - 7 - 2 i (- i)$

Этап 7.6.1.17

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.6.1.17.1

Перенесем $x$ .

$y = x^{4} - 7 x^{3} + x^{3} (- i) - 11 x^{3} + 77 x^{2} + 11 x^{2} i + x^{3} i - 7 x^{2} i + x^{2} - 4 x^{2} i + 28 x i - 4 x + 26 (x \cdot x) + 26 x \cdot - 7 + 26 x (- i) + 14 x + 14 \cdot - 7 + 14 (- i) - 2 i x - 2 i \cdot - 7 - 2 i (- i)$

Этап 7.6.1.17.2

Умножим $x$ на $x$ .

$y = x^{4} - 7 x^{3} + x^{3} (- i) - 11 x^{3} + 77 x^{2} + 11 x^{2} i + x^{3} i - 7 x^{2} i + x^{2} - 4 x^{2} i + 28 x i - 4 x + 26 x^{2} + 26 x \cdot - 7 + 26 x (- i) + 14 x + 14 \cdot - 7 + 14 (- i) - 2 i x - 2 i \cdot - 7 - 2 i (- i)$

Этап 7.6.1.18

Умножим $- 7$ на $26$ .

$y = x^{4} - 7 x^{3} + x^{3} (- i) - 11 x^{3} + 77 x^{2} + 11 x^{2} i + x^{3} i - 7 x^{2} i + x^{2} - 4 x^{2} i + 28 x i - 4 x + 26 x^{2} - 182 x + 26 x (- i) + 14 x + 14 \cdot - 7 + 14 (- i) - 2 i x - 2 i \cdot - 7 - 2 i (- i)$

Этап 7.6.1.19

Умножим $- 1$ на $26$ .

$y = x^{4} - 7 x^{3} + x^{3} (- i) - 11 x^{3} + 77 x^{2} + 11 x^{2} i + x^{3} i - 7 x^{2} i + x^{2} - 4 x^{2} i + 28 x i - 4 x + 26 x^{2} - 182 x - 26 x i + 14 x + 14 \cdot - 7 + 14 (- i) - 2 i x - 2 i \cdot - 7 - 2 i (- i)$

Этап 7.6.1.20

Умножим $14$ на $- 7$ .

$y = x^{4} - 7 x^{3} + x^{3} (- i) - 11 x^{3} + 77 x^{2} + 11 x^{2} i + x^{3} i - 7 x^{2} i + x^{2} - 4 x^{2} i + 28 x i - 4 x + 26 x^{2} - 182 x - 26 x i + 14 x - 98 + 14 (- i) - 2 i x - 2 i \cdot - 7 - 2 i (- i)$

Этап 7.6.1.21

Умножим $- 1$ на $14$ .

$y = x^{4} - 7 x^{3} + x^{3} (- i) - 11 x^{3} + 77 x^{2} + 11 x^{2} i + x^{3} i - 7 x^{2} i + x^{2} - 4 x^{2} i + 28 x i - 4 x + 26 x^{2} - 182 x - 26 x i + 14 x - 98 - 14 i - 2 i x - 2 i \cdot - 7 - 2 i (- i)$

Этап 7.6.1.22

Умножим $- 7$ на $- 2$ .

$y = x^{4} - 7 x^{3} + x^{3} (- i) - 11 x^{3} + 77 x^{2} + 11 x^{2} i + x^{3} i - 7 x^{2} i + x^{2} - 4 x^{2} i + 28 x i - 4 x + 26 x^{2} - 182 x - 26 x i + 14 x - 98 - 14 i - 2 i x + 14 i - 2 i (- i)$

Этап 7.6.1.23

Умножим $- 2 i (- i)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.6.1.23.1

Умножим $- 1$ на $- 2$ .

$y = x^{4} - 7 x^{3} + x^{3} (- i) - 11 x^{3} + 77 x^{2} + 11 x^{2} i + x^{3} i - 7 x^{2} i + x^{2} - 4 x^{2} i + 28 x i - 4 x + 26 x^{2} - 182 x - 26 x i + 14 x - 98 - 14 i - 2 i x + 14 i + 2 i i$

Этап 7.6.1.23.2

Возведем $i$ в степень $1$ .

$y = x^{4} - 7 x^{3} + x^{3} (- i) - 11 x^{3} + 77 x^{2} + 11 x^{2} i + x^{3} i - 7 x^{2} i + x^{2} - 4 x^{2} i + 28 x i - 4 x + 26 x^{2} - 182 x - 26 x i + 14 x - 98 - 14 i - 2 i x + 14 i + 2 (i i)$

Этап 7.6.1.23.3

Возведем $i$ в степень $1$ .

$y = x^{4} - 7 x^{3} + x^{3} (- i) - 11 x^{3} + 77 x^{2} + 11 x^{2} i + x^{3} i - 7 x^{2} i + x^{2} - 4 x^{2} i + 28 x i - 4 x + 26 x^{2} - 182 x - 26 x i + 14 x - 98 - 14 i - 2 i x + 14 i + 2 (i i)$

Этап 7.6.1.23.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$y = x^{4} - 7 x^{3} + x^{3} (- i) - 11 x^{3} + 77 x^{2} + 11 x^{2} i + x^{3} i - 7 x^{2} i + x^{2} - 4 x^{2} i + 28 x i - 4 x + 26 x^{2} - 182 x - 26 x i + 14 x - 98 - 14 i - 2 i x + 14 i + 2 i^{1 + 1}$

Этап 7.6.1.23.5

Добавим $1$ и $1$ .

$y = x^{4} - 7 x^{3} + x^{3} (- i) - 11 x^{3} + 77 x^{2} + 11 x^{2} i + x^{3} i - 7 x^{2} i + x^{2} - 4 x^{2} i + 28 x i - 4 x + 26 x^{2} - 182 x - 26 x i + 14 x - 98 - 14 i - 2 i x + 14 i + 2 i^{2}$

Этап 7.6.1.24

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$y = x^{4} - 7 x^{3} + x^{3} (- i) - 11 x^{3} + 77 x^{2} + 11 x^{2} i + x^{3} i - 7 x^{2} i + x^{2} - 4 x^{2} i + 28 x i - 4 x + 26 x^{2} - 182 x - 26 x i + 14 x - 98 - 14 i - 2 i x + 14 i + 2 \cdot - 1$

Этап 7.6.1.25

Умножим $2$ на $- 1$ .

$y = x^{4} - 7 x^{3} + x^{3} (- i) - 11 x^{3} + 77 x^{2} + 11 x^{2} i + x^{3} i - 7 x^{2} i + x^{2} - 4 x^{2} i + 28 x i - 4 x + 26 x^{2} - 182 x - 26 x i + 14 x - 98 - 14 i - 2 i x + 14 i - 2$

Этап 7.6.2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.6.2.1

Объединим противоположные члены в $x^{4} - 7 x^{3} + x^{3} (- i) - 11 x^{3} + 77 x^{2} + 11 x^{2} i + x^{3} i - 7 x^{2} i + x^{2} - 4 x^{2} i + 28 x i - 4 x + 26 x^{2} - 182 x - 26 x i + 14 x - 98 - 14 i - 2 i x + 14 i - 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.6.2.1.1

Изменим порядок множителей в членах $x^{3} (- i)$ и $x^{3} i$ .

$y = x^{4} - 7 x^{3} - i x^{3} - 11 x^{3} + 77 x^{2} + 11 x^{2} i + i x^{3} - 7 x^{2} i + x^{2} - 4 x^{2} i + 28 x i - 4 x + 26 x^{2} - 182 x - 26 x i + 14 x - 98 - 14 i - 2 i x + 14 i - 2$

Этап 7.6.2.1.2

Добавим $- i x^{3}$ и $i x^{3}$ .

$y = x^{4} - 7 x^{3} - 11 x^{3} + 77 x^{2} + 11 x^{2} i + 0 - 7 x^{2} i + x^{2} - 4 x^{2} i + 28 x i - 4 x + 26 x^{2} - 182 x - 26 x i + 14 x - 98 - 14 i - 2 i x + 14 i - 2$

Этап 7.6.2.1.3

Добавим $x^{4} - 7 x^{3} - 11 x^{3} + 77 x^{2} + 11 x^{2} i$ и $0$ .

$y = x^{4} - 7 x^{3} - 11 x^{3} + 77 x^{2} + 11 x^{2} i - 7 x^{2} i + x^{2} - 4 x^{2} i + 28 x i - 4 x + 26 x^{2} - 182 x - 26 x i + 14 x - 98 - 14 i - 2 i x + 14 i - 2$

Этап 7.6.2.1.4

Добавим $- 14 i$ и $14 i$ .

$y = x^{4} - 7 x^{3} - 11 x^{3} + 77 x^{2} + 11 x^{2} i - 7 x^{2} i + x^{2} - 4 x^{2} i + 28 x i - 4 x + 26 x^{2} - 182 x - 26 x i + 14 x - 98 - 2 i x + 0 - 2$

Этап 7.6.2.1.5

Добавим $x^{4} - 7 x^{3} - 11 x^{3} + 77 x^{2} + 11 x^{2} i - 7 x^{2} i + x^{2} - 4 x^{2} i + 28 x i - 4 x + 26 x^{2} - 182 x - 26 x i + 14 x - 98 - 2 i x$ и $0$ .

$y = x^{4} - 7 x^{3} - 11 x^{3} + 77 x^{2} + 11 x^{2} i - 7 x^{2} i + x^{2} - 4 x^{2} i + 28 x i - 4 x + 26 x^{2} - 182 x - 26 x i + 14 x - 98 - 2 i x - 2$

Этап 7.6.2.2

Вычтем $11 x^{3}$ из $- 7 x^{3}$ .

$y = x^{4} - 18 x^{3} + 77 x^{2} + 11 x^{2} i - 7 x^{2} i + x^{2} - 4 x^{2} i + 28 x i - 4 x + 26 x^{2} - 182 x - 26 x i + 14 x - 98 - 2 i x - 2$

Этап 7.6.2.3

Добавим $77 x^{2}$ и $x^{2}$ .

$y = x^{4} - 18 x^{3} + 78 x^{2} + 11 x^{2} i - 7 x^{2} i - 4 x^{2} i + 28 x i - 4 x + 26 x^{2} - 182 x - 26 x i + 14 x - 98 - 2 i x - 2$

Этап 7.6.2.4

Добавим $78 x^{2}$ и $26 x^{2}$ .

$y = x^{4} - 18 x^{3} + 104 x^{2} + 11 x^{2} i - 7 x^{2} i - 4 x^{2} i + 28 x i - 4 x - 182 x - 26 x i + 14 x - 98 - 2 i x - 2$

Этап 7.6.2.5

Вычтем $7 x^{2} i$ из $11 x^{2} i$ .

$y = x^{4} - 18 x^{3} + 104 x^{2} + 4 x^{2} i - 4 x^{2} i + 28 x i - 4 x - 182 x - 26 x i + 14 x - 98 - 2 i x - 2$

Этап 7.6.2.6

Объединим противоположные члены в $x^{4} - 18 x^{3} + 104 x^{2} + 4 x^{2} i - 4 x^{2} i + 28 x i - 4 x - 182 x - 26 x i + 14 x - 98 - 2 i x - 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.6.2.6.1

Вычтем $4 x^{2} i$ из $4 x^{2} i$ .

$y = x^{4} - 18 x^{3} + 104 x^{2} + 0 + 28 x i - 4 x - 182 x - 26 x i + 14 x - 98 - 2 i x - 2$

Этап 7.6.2.6.2

Добавим $x^{4} - 18 x^{3} + 104 x^{2}$ и $0$ .

$y = x^{4} - 18 x^{3} + 104 x^{2} + 28 x i - 4 x - 182 x - 26 x i + 14 x - 98 - 2 i x - 2$

Этап 7.6.2.7

Вычтем $26 x i$ из $28 x i$ .

$y = x^{4} - 18 x^{3} + 104 x^{2} + 2 x i - 4 x - 182 x + 14 x - 98 - 2 i x - 2$

Этап 7.6.2.8

Объединим противоположные члены в $x^{4} - 18 x^{3} + 104 x^{2} + 2 x i - 4 x - 182 x + 14 x - 98 - 2 i x - 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.6.2.8.1

Изменим порядок множителей в членах $2 x i$ и $- 2 i x$ .

$y = x^{4} - 18 x^{3} + 104 x^{2} + 2 i x - 4 x - 182 x + 14 x - 98 - 2 i x - 2$

Этап 7.6.2.8.2

Вычтем $2 i x$ из $2 i x$ .

$y = x^{4} - 18 x^{3} + 104 x^{2} - 4 x - 182 x + 14 x - 98 + 0 - 2$

Этап 7.6.2.8.3

Добавим $x^{4} - 18 x^{3} + 104 x^{2} - 4 x - 182 x + 14 x - 98$ и $0$ .

$y = x^{4} - 18 x^{3} + 104 x^{2} - 4 x - 182 x + 14 x - 98 - 2$

Этап 7.6.2.9

Вычтем $182 x$ из $- 4 x$ .

$y = x^{4} - 18 x^{3} + 104 x^{2} - 186 x + 14 x - 98 - 2$

Этап 7.6.2.10

Добавим $- 186 x$ и $14 x$ .

$y = x^{4} - 18 x^{3} + 104 x^{2} - 172 x - 98 - 2$

Этап 7.6.2.11

Вычтем $2$ из $- 98$ .

$y = x^{4} - 18 x^{3} + 104 x^{2} - 172 x - 100$

Этап 8