Алгебра Примеры

$[\begin{array}{c} 3 & \frac{13}{3} \\ \frac{13}{3} & 4 \end{array}]$

Этап 1

Определитель матрицы $2 \times 2$ можно найти, используя формулу $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$3 \cdot 4 - \frac{13}{3} \cdot \frac{13}{3}$

Этап 2

Упростим определитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Умножим $3$ на $4$ .

$12 - \frac{13}{3} \cdot \frac{13}{3}$

Этап 2.1.2

Умножим $- \frac{13}{3} \cdot \frac{13}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Умножим $\frac{13}{3}$ на $\frac{13}{3}$ .

$12 - \frac{13 \cdot 13}{3 \cdot 3}$

Этап 2.1.2.2

Умножим $13$ на $13$ .

$12 - \frac{169}{3 \cdot 3}$

Этап 2.1.2.3

Умножим $3$ на $3$ .

$12 - \frac{169}{9}$

Этап 2.2

Чтобы записать $12$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{9}{9}$ .

$12 \cdot \frac{9}{9} - \frac{169}{9}$

Этап 2.3

Объединим $12$ и $\frac{9}{9}$ .

$\frac{12 \cdot 9}{9} - \frac{169}{9}$

Этап 2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{12 \cdot 9 - 169}{9}$

Этап 2.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Умножим $12$ на $9$ .

$\frac{108 - 169}{9}$

Этап 2.5.2

Вычтем $169$ из $108$ .

$\frac{- 61}{9}$

Этап 2.6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{61}{9}$