Алгебра Примеры

$1 \frac{1}{4}$ , $\frac{5}{8}$ , $\frac{3}{5}$ , $\frac{1}{2}$ , $1 \frac{1}{2}$ , $1 \frac{3}{4}$

Этап 1

Преобразуем $1 \frac{1}{4}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$1 + \frac{1}{4}, \frac{5}{8}, \frac{3}{5}, \frac{1}{2}, 1 \frac{1}{2}, 1 \frac{3}{4}$

Этап 1.2

Добавим $1$ и $\frac{1}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$\frac{4}{4} + \frac{1}{4}, \frac{5}{8}, \frac{3}{5}, \frac{1}{2}, 1 \frac{1}{2}, 1 \frac{3}{4}$

Этап 1.2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{4 + 1}{4}, \frac{5}{8}, \frac{3}{5}, \frac{1}{2}, 1 \frac{1}{2}, 1 \frac{3}{4}$

Этап 1.2.3

Добавим $4$ и $1$ .

$\frac{5}{4}, \frac{5}{8}, \frac{3}{5}, \frac{1}{2}, 1 \frac{1}{2}, 1 \frac{3}{4}$

Этап 2

Преобразуем $1 \frac{1}{2}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{5}{4}, \frac{5}{8}, \frac{3}{5}, \frac{1}{2}, 1 + \frac{1}{2}, 1 \frac{3}{4}$

Этап 2.2

Добавим $1$ и $\frac{1}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$\frac{5}{4}, \frac{5}{8}, \frac{3}{5}, \frac{1}{2}, \frac{2}{2} + \frac{1}{2}, 1 \frac{3}{4}$

Этап 2.2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{5}{4}, \frac{5}{8}, \frac{3}{5}, \frac{1}{2}, \frac{2 + 1}{2}, 1 \frac{3}{4}$

Этап 2.2.3

Добавим $2$ и $1$ .

$\frac{5}{4}, \frac{5}{8}, \frac{3}{5}, \frac{1}{2}, \frac{3}{2}, 1 \frac{3}{4}$

Этап 3

Преобразуем $1 \frac{3}{4}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{5}{4}, \frac{5}{8}, \frac{3}{5}, \frac{1}{2}, \frac{3}{2}, 1 + \frac{3}{4}$

Этап 3.2

Добавим $1$ и $\frac{3}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$\frac{5}{4}, \frac{5}{8}, \frac{3}{5}, \frac{1}{2}, \frac{3}{2}, \frac{4}{4} + \frac{3}{4}$

Этап 3.2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{5}{4}, \frac{5}{8}, \frac{3}{5}, \frac{1}{2}, \frac{3}{2}, \frac{4 + 3}{4}$

Этап 3.2.3

Добавим $4$ и $3$ .

$\frac{5}{4}, \frac{5}{8}, \frac{3}{5}, \frac{1}{2}, \frac{3}{2}, \frac{7}{4}$

Этап 4

Среднее арифметическое значение набора чисел ― это их сумма, деленная на число членов.

$\frac{\frac{5}{4} + \frac{5}{8} + \frac{3}{5} + \frac{1}{2} + \frac{3}{2} + \frac{7}{4}}{6}$

Этап 5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Чтобы записать $\frac{5}{4}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{5}{4} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5}{8} + \frac{3}{5} + \frac{1}{2} + \frac{3}{2} + \frac{7}{4}}{6}$

Этап 5.2

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $8$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Умножим $\frac{5}{4}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{5 \cdot 2}{4 \cdot 2} + \frac{5}{8} + \frac{3}{5} + \frac{1}{2} + \frac{3}{2} + \frac{7}{4}}{6}$

Этап 5.2.2

Умножим $4$ на $2$ .

$\frac{\frac{5 \cdot 2}{8} + \frac{5}{8} + \frac{3}{5} + \frac{1}{2} + \frac{3}{2} + \frac{7}{4}}{6}$

Этап 5.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{\frac{5 \cdot 2 + 5}{8} + \frac{3}{5} + \frac{1}{2} + \frac{3}{2} + \frac{7}{4}}{6}$

Этап 5.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.4.1

Умножим $5$ на $2$ .

$\frac{\frac{10 + 5}{8} + \frac{3}{5} + \frac{1}{2} + \frac{3}{2} + \frac{7}{4}}{6}$

Этап 5.4.2

Добавим $10$ и $5$ .

$\frac{\frac{15}{8} + \frac{3}{5} + \frac{1}{2} + \frac{3}{2} + \frac{7}{4}}{6}$

Этап 5.5

Чтобы записать $\frac{15}{8}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{\frac{15}{8} \cdot \frac{5}{5} + \frac{3}{5} + \frac{1}{2} + \frac{3}{2} + \frac{7}{4}}{6}$

Этап 5.6

Чтобы записать $\frac{3}{5}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{8}{8}$ .

$\frac{\frac{15}{8} \cdot \frac{5}{5} + \frac{3}{5} \cdot \frac{8}{8} + \frac{1}{2} + \frac{3}{2} + \frac{7}{4}}{6}$

Этап 5.7

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $40$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.7.1

Умножим $\frac{15}{8}$ на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{\frac{15 \cdot 5}{8 \cdot 5} + \frac{3}{5} \cdot \frac{8}{8} + \frac{1}{2} + \frac{3}{2} + \frac{7}{4}}{6}$

Этап 5.7.2

Умножим $8$ на $5$ .

$\frac{\frac{15 \cdot 5}{40} + \frac{3}{5} \cdot \frac{8}{8} + \frac{1}{2} + \frac{3}{2} + \frac{7}{4}}{6}$

Этап 5.7.3

Умножим $\frac{3}{5}$ на $\frac{8}{8}$ .

$\frac{\frac{15 \cdot 5}{40} + \frac{3 \cdot 8}{5 \cdot 8} + \frac{1}{2} + \frac{3}{2} + \frac{7}{4}}{6}$

Этап 5.7.4

Умножим $5$ на $8$ .

$\frac{\frac{15 \cdot 5}{40} + \frac{3 \cdot 8}{40} + \frac{1}{2} + \frac{3}{2} + \frac{7}{4}}{6}$

Этап 5.8

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{\frac{15 \cdot 5 + 3 \cdot 8}{40} + \frac{1}{2} + \frac{3}{2} + \frac{7}{4}}{6}$

Этап 5.9

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.9.1

Умножим $15$ на $5$ .

$\frac{\frac{75 + 3 \cdot 8}{40} + \frac{1}{2} + \frac{3}{2} + \frac{7}{4}}{6}$

Этап 5.9.2

Умножим $3$ на $8$ .

$\frac{\frac{75 + 24}{40} + \frac{1}{2} + \frac{3}{2} + \frac{7}{4}}{6}$

Этап 5.9.3

Добавим $75$ и $24$ .

$\frac{\frac{99}{40} + \frac{1}{2} + \frac{3}{2} + \frac{7}{4}}{6}$

Этап 5.10

Чтобы записать $\frac{1}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{20}{20}$ .

$\frac{\frac{99}{40} + \frac{1}{2} \cdot \frac{20}{20} + \frac{3}{2} + \frac{7}{4}}{6}$

Этап 5.11

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $40$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.11.1

Умножим $\frac{1}{2}$ на $\frac{20}{20}$ .

$\frac{\frac{99}{40} + \frac{20}{2 \cdot 20} + \frac{3}{2} + \frac{7}{4}}{6}$

Этап 5.11.2

Умножим $2$ на $20$ .

$\frac{\frac{99}{40} + \frac{20}{40} + \frac{3}{2} + \frac{7}{4}}{6}$

Этап 5.12

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{\frac{99 + 20}{40} + \frac{3}{2} + \frac{7}{4}}{6}$

Этап 5.13

Добавим $99$ и $20$ .

$\frac{\frac{119}{40} + \frac{3}{2} + \frac{7}{4}}{6}$

Этап 5.14

Чтобы записать $\frac{3}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{20}{20}$ .

$\frac{\frac{119}{40} + \frac{3}{2} \cdot \frac{20}{20} + \frac{7}{4}}{6}$

Этап 5.15

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $40$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.15.1

Умножим $\frac{3}{2}$ на $\frac{20}{20}$ .

$\frac{\frac{119}{40} + \frac{3 \cdot 20}{2 \cdot 20} + \frac{7}{4}}{6}$

Этап 5.15.2

Умножим $2$ на $20$ .

$\frac{\frac{119}{40} + \frac{3 \cdot 20}{40} + \frac{7}{4}}{6}$

Этап 5.16

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{\frac{119 + 3 \cdot 20}{40} + \frac{7}{4}}{6}$

Этап 5.17

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.17.1

Умножим $3$ на $20$ .

$\frac{\frac{119 + 60}{40} + \frac{7}{4}}{6}$

Этап 5.17.2

Добавим $119$ и $60$ .

$\frac{\frac{179}{40} + \frac{7}{4}}{6}$

Этап 5.18

Чтобы записать $\frac{7}{4}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{10}{10}$ .

$\frac{\frac{179}{40} + \frac{7}{4} \cdot \frac{10}{10}}{6}$

Этап 5.19

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $40$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.19.1

Умножим $\frac{7}{4}$ на $\frac{10}{10}$ .

$\frac{\frac{179}{40} + \frac{7 \cdot 10}{4 \cdot 10}}{6}$

Этап 5.19.2

Умножим $4$ на $10$ .

$\frac{\frac{179}{40} + \frac{7 \cdot 10}{40}}{6}$

Этап 5.20

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{\frac{179 + 7 \cdot 10}{40}}{6}$

Этап 5.21

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.21.1

Умножим $7$ на $10$ .

$\frac{\frac{179 + 70}{40}}{6}$

Этап 5.21.2

Добавим $179$ и $70$ .

$\frac{\frac{249}{40}}{6}$

Этап 6

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{249}{40} \cdot \frac{1}{6}$

Этап 7

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Вынесем множитель $3$ из $249$ .

$\frac{3 (83)}{40} \cdot \frac{1}{6}$

Этап 7.2

Вынесем множитель $3$ из $6$ .

$\frac{3 \cdot 83}{40} \cdot \frac{1}{3 \cdot 2}$

Этап 7.3

Сократим общий множитель.

$\frac{3 \cdot 83}{40} \cdot \frac{1}{3 \cdot 2}$

Этап 7.4

Перепишем это выражение.

$\frac{83}{40} \cdot \frac{1}{2}$

Этап 8

Умножим $\frac{83}{40}$ на $\frac{1}{2}$ .

$\frac{83}{40 \cdot 2}$

Этап 9

Умножим $40$ на $2$ .

$\frac{83}{80}$

Этап 10

Разделим.

$1.0375$

Этап 11

Среднее значение следует округлить до одного дополнительного знака после запятой по сравнению с исходными данными. Если исходные данные были смешанными, округлим до одного дополнительного знака после запятой по сравнению с наименее точными исходными данными.

$1$