Алгебра Примеры

${(x - 4)}^{2} - \frac{2}{3} = 6 y - 12$

Этап 1

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Добавим $\frac{2}{3}$ к обеим частям уравнения.

${(x - 4)}^{2} = 6 y - 12 + \frac{2}{3}$

Этап 1.2

Чтобы записать $- 12$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

${(x - 4)}^{2} = 6 y - 12 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}$

Этап 1.3

Объединим $- 12$ и $\frac{3}{3}$ .

${(x - 4)}^{2} = 6 y + \frac{- 12 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3}$

Этап 1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

${(x - 4)}^{2} = 6 y + \frac{- 12 \cdot 3 + 2}{3}$

Этап 1.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Умножим $- 12$ на $3$ .

${(x - 4)}^{2} = 6 y + \frac{- 36 + 2}{3}$

Этап 1.5.2

Добавим $- 36$ и $2$ .

${(x - 4)}^{2} = 6 y + \frac{- 34}{3}$

Этап 1.6

Вынесем знак минуса перед дробью.

${(x - 4)}^{2} = 6 y - \frac{34}{3}$

Этап 2

Разложим на множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $2$ из $6 y - \frac{34}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вынесем множитель $2$ из $6 y$ .

${(x - 4)}^{2} = 2 (3 y) - \frac{34}{3}$

Этап 2.1.2

Вынесем множитель $2$ из $- \frac{34}{3}$ .

${(x - 4)}^{2} = 2 (3 y) + 2 (- \frac{17}{3})$

Этап 2.1.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (3 y) + 2 (- \frac{17}{3})$ .

${(x - 4)}^{2} = 2 (3 y - \frac{17}{3})$

Этап 2.2

Чтобы записать $3 y$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

${(x - 4)}^{2} = 2 (3 y \cdot \frac{3}{3} - \frac{17}{3})$

Этап 2.3

Объединим $3 y$ и $\frac{3}{3}$ .

${(x - 4)}^{2} = 2 (\frac{3 y \cdot 3}{3} - \frac{17}{3})$

Этап 2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

${(x - 4)}^{2} = 2 \frac{3 y \cdot 3 - 17}{3}$

Этап 2.5

Умножим $3$ на $3$ .

${(x - 4)}^{2} = 2 \frac{9 y - 17}{3}$

Этап 2.6

Изменим порядок членов.

${(x - 4)}^{2} = 2 (\frac{1}{3} (9 y - 17))$

Этап 2.7

Избавимся от скобок.

${(x - 4)}^{2} = 2 (\frac{1}{3}) (9 y - 17)$