Алгебра Примеры

$T = 2 (3.14) \sqrt{\frac{L}{32}}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $2 (3.14) \sqrt{\frac{L}{32}} = T$ .

$2 (3.14) \sqrt{\frac{L}{32}} = T$

Этап 2

Чтобы избавиться от радикала в левой части уравнения, возведем обе части уравнения в квадрат.

${(2 (3.14) \sqrt{\frac{L}{32}})}^{2} = T^{2}$

Этап 3

Упростим каждую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{\frac{L}{32}}$ в виде ${(\frac{L}{32})}^{\frac{1}{2}}$ .

${(2 (3.14) {(\frac{L}{32})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = T^{2}$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Упростим ${(2 (3.14) {(\frac{L}{32})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1.1

Умножим $2$ на $3.14$ .

${(6.28 {(\frac{L}{32})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = T^{2}$

Этап 3.2.1.1.2

Применим правило умножения к $\frac{L}{32}$ .

${(6.28 \frac{L^{\frac{1}{2}}}{32^{\frac{1}{2}}})}^{2} = T^{2}$

Этап 3.2.1.2

Объединим $6.28$ и $\frac{L^{\frac{1}{2}}}{32^{\frac{1}{2}}}$ .

${(\frac{6.28 L^{\frac{1}{2}}}{32^{\frac{1}{2}}})}^{2} = T^{2}$

Этап 3.2.1.3

Вынесем множитель $6.28$ из $6.28 L^{\frac{1}{2}}$ .

${(\frac{6.28 (L^{\frac{1}{2}})}{32^{\frac{1}{2}}})}^{2} = T^{2}$

Этап 3.2.1.4

Умножим на $1$ .

${(\frac{6.28 (L^{\frac{1}{2}})}{32^{\frac{1}{2}} \cdot 1})}^{2} = T^{2}$

Этап 3.2.1.5

Разделим дроби.

${(\frac{6.28}{32^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{L^{\frac{1}{2}}}{1})}^{2} = T^{2}$

Этап 3.2.1.6

Разделим $1$ на $2$ .

${(\frac{6.28}{32^{0.5}} \cdot \frac{L^{\frac{1}{2}}}{1})}^{2} = T^{2}$

Этап 3.2.1.7

Возведем $32$ в степень $0.5$ .

${(\frac{6.28}{5.65685424} \cdot \frac{L^{\frac{1}{2}}}{1})}^{2} = T^{2}$

Этап 3.2.1.8

Разделим $6.28$ на $5.65685424$ .

${(1.11015764 \frac{L^{\frac{1}{2}}}{1})}^{2} = T^{2}$

Этап 3.2.1.9

Разделим $L^{\frac{1}{2}}$ на $1$ .

${(1.11015764 L^{\frac{1}{2}})}^{2} = T^{2}$

Этап 3.2.1.10

Применим правило умножения к $1.11015764 L^{\frac{1}{2}}$ .

${1.11015764}^{2} {(L^{\frac{1}{2}})}^{2} = T^{2}$

Этап 3.2.1.11

Возведем $1.11015764$ в степень $2$ .

$1.23245 {(L^{\frac{1}{2}})}^{2} = T^{2}$

Этап 3.2.1.12

Перемножим экспоненты в ${(L^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.12.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$1.23245 L^{\frac{1}{2} \cdot 2} = T^{2}$

Этап 3.2.1.12.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.12.2.1

Сократим общий множитель.

$1.23245 L^{\frac{1}{2} \cdot 2} = T^{2}$

Этап 3.2.1.12.2.2

Перепишем это выражение.

$1.23245 L^{1} = T^{2}$

Этап 3.2.1.13

Упростим.

$1.23245 L = T^{2}$

Этап 4

Разделим каждый член $1.23245 L = T^{2}$ на $1.23245$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $1.23245 L = T^{2}$ на $1.23245$ .

$\frac{1.23245 L}{1.23245} = \frac{T^{2}}{1.23245}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель $1.23245$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{1.23245 L}{1.23245} = \frac{T^{2}}{1.23245}$

Этап 4.2.1.2

Разделим $L$ на $1$ .

$L = \frac{T^{2}}{1.23245}$

Этап 4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Умножим на $1$ .

$L = \frac{1 T^{2}}{1.23245}$

Этап 4.3.2

Вынесем множитель $1.23245$ из $1.23245$ .

$L = \frac{1 T^{2}}{1.23245 (1)}$

Этап 4.3.3

Разделим дроби.

$L = \frac{1}{1.23245} \cdot \frac{T^{2}}{1}$

Этап 4.3.4

Разделим $1$ на $1.23245$ .

$L = 0.81139194 \frac{T^{2}}{1}$

Этап 4.3.5

Разделим $T^{2}$ на $1$ .

$L = 0.81139194 T^{2}$