Алгебра Примеры

$\frac{2 x (x - 3)}{(x + 4) (x^{2} - 9)}$

Этап 1

Зададим знаменатель в $\frac{2 x (x - 3)}{(x + 4) (x^{2} - 9)}$ равным $0$ , чтобы узнать, где данное выражение не определено.

$(x + 4) (x^{2} - 9) = 0$

Этап 2

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен $0$ , все выражение равно $0$ .

$x + 4 = 0$

$x^{2} - 9 = 0$

Этап 2.2

Приравняем $x + 4$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Приравняем $x + 4$ к $0$ .

$x + 4 = 0$

Этап 2.2.2

Вычтем $4$ из обеих частей уравнения.

$x = - 4$

Этап 2.3

Приравняем $x^{2} - 9$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Приравняем $x^{2} - 9$ к $0$ .

$x^{2} - 9 = 0$

Этап 2.3.2

Решим $x^{2} - 9 = 0$ относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Добавим $9$ к обеим частям уравнения.

$x^{2} = 9$

Этап 2.3.2.2

Возьмем указанный корень от обеих частей уравнения, чтобы исключить член со степенью в левой части.

$x = \pm \sqrt{9}$

Этап 2.3.2.3

Упростим $\pm \sqrt{9}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.3.1

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{3^{2}}$

Этап 2.3.2.3.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$x = \pm 3$

Этап 2.3.2.4

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.4.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$x = 3$

Этап 2.3.2.4.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$x = - 3$

Этап 2.3.2.4.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x = 3, - 3$

Этап 2.4

Окончательным решением являются все значения, при которых $(x + 4) (x^{2} - 9) = 0$ верно.

$x = - 4, 3, - 3$

Этап 3

Уравнение не определено, если знаменатель равен $0$ , аргумент под знаком квадратного корня меньше $0$ или аргумент под знаком логарифма меньше или равен $0$ .

$x = - 4, x = - 3, x = 3$

Этап 4