Алгебра Примеры

$y = {(x - 12)}^{3} - 10$

Этап 1

Упростим ${(x - 12)}^{3} - 10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Воспользуемся бином Ньютона.

$y = x^{3} + 3 x^{2} \cdot - 12 + 3 x {(- 12)}^{2} + {(- 12)}^{3} - 10$

Этап 1.1.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1

Умножим $- 12$ на $3$ .

$y = x^{3} - 36 x^{2} + 3 x {(- 12)}^{2} + {(- 12)}^{3} - 10$

Этап 1.1.2.2

Возведем $- 12$ в степень $2$ .

$y = x^{3} - 36 x^{2} + 3 x \cdot 144 + {(- 12)}^{3} - 10$

Этап 1.1.2.3

Умножим $144$ на $3$ .

$y = x^{3} - 36 x^{2} + 432 x + {(- 12)}^{3} - 10$

Этап 1.1.2.4

Возведем $- 12$ в степень $3$ .

$y = x^{3} - 36 x^{2} + 432 x - 1728 - 10$

Этап 1.2

Вычтем $10$ из $- 1728$ .

$y = x^{3} - 36 x^{2} + 432 x - 1738$

Этап 2

Добавим $10$ к обеим частям уравнения.

${(x - 12)}^{3} = 10$

Этап 3

Возьмем указанный корень от обеих частей уравнения, чтобы исключить член со степенью в левой части.

$x - 12 = \sqrt[3]{10}$

Этап 4

Добавим $12$ к обеим частям уравнения.

$x = \sqrt[3]{10} + 12$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \sqrt[3]{10} + 12$

Десятичная форма:

$x = 14.15443469 \dots$

Этап 6