Алгебра Примеры

$\frac{3}{2} q \leq \frac{9}{2} q - 18$

Этап 1

Упростим $\frac{3}{2} q$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем.

$0 + 0 + \frac{3}{2} q \leq \frac{9}{2} q - 18$

Этап 1.2

Упростим путем добавления нулей.

$\frac{3}{2} q \leq \frac{9}{2} q - 18$

Этап 1.3

Объединим $\frac{3}{2}$ и $q$ .

$\frac{3 q}{2} \leq \frac{9}{2} q - 18$

Этап 2

Объединим $\frac{9}{2}$ и $q$ .

$\frac{3 q}{2} \leq \frac{9 q}{2} - 18$

Этап 3

Перенесем все члены с $q$ в левую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $\frac{9 q}{2}$ из обеих частей неравенства.

$\frac{3 q}{2} - \frac{9 q}{2} \leq - 18$

Этап 3.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3 q - 9 q}{2} \leq - 18$

Этап 3.3

Вычтем $9 q$ из $3 q$ .

$\frac{- 6 q}{2} \leq - 18$

Этап 3.4

Сократим общий множитель $- 6$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Вынесем множитель $2$ из $- 6 q$ .

$\frac{2 (- 3 q)}{2} \leq - 18$

Этап 3.4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$\frac{2 (- 3 q)}{2 (1)} \leq - 18$

Этап 3.4.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (- 3 q)}{2 \cdot 1} \leq - 18$

Этап 3.4.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{- 3 q}{1} \leq - 18$

Этап 3.4.2.4

Разделим $- 3 q$ на $1$ .

$- 3 q \leq - 18$

Этап 4

Разделим каждый член $- 3 q \leq - 18$ на $- 3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $- 3 q \leq - 18$ на $- 3$ . При умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное значение заменим знак неравенства на противоположный.

$\frac{- 3 q}{- 3} \geq \frac{- 18}{- 3}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель $- 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 3 q}{- 3} \geq \frac{- 18}{- 3}$

Этап 4.2.1.2

Разделим $q$ на $1$ .

$q \geq \frac{- 18}{- 3}$

Этап 4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Разделим $- 18$ на $- 3$ .

$q \geq 6$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Форма неравенства:

$q \geq 6$

Интервальное представление:

$[6, \infty)$