Алгебра Примеры

$2 = \sqrt{\frac{- h + 80}{16}}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $\sqrt{\frac{- h + 80}{16}} = 2$ .

$\sqrt{\frac{- h + 80}{16}} = 2$

Этап 2

Чтобы избавиться от радикала в левой части уравнения, возведем обе части уравнения в квадрат.

${\sqrt{\frac{- h + 80}{16}}}^{2} = 2^{2}$

Этап 3

Упростим каждую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{\frac{- h + 80}{16}}$ в виде ${(\frac{- h + 80}{16})}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(\frac{- h + 80}{16})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 2^{2}$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Упростим ${({(\frac{- h + 80}{16})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Перемножим экспоненты в ${({(\frac{- h + 80}{16})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{- h + 80}{16})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 2^{2}$

Этап 3.2.1.1.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1.2.1

Сократим общий множитель.

${(\frac{- h + 80}{16})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 2^{2}$

Этап 3.2.1.1.2.2

Перепишем это выражение.

${(\frac{- h + 80}{16})}^{1} = 2^{2}$

Этап 3.2.1.2

Упростим.

$\frac{- h + 80}{16} = 2^{2}$

Этап 3.2.1.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- h$ .

$\frac{- (h) + 80}{16} = 2^{2}$

Этап 3.2.1.4

Перепишем $80$ в виде $- 1 (- 80)$ .

$\frac{- (h) - 1 (- 80)}{16} = 2^{2}$

Этап 3.2.1.5

Вынесем множитель $- 1$ из $- (h) - 1 (- 80)$ .

$\frac{- (h - 80)}{16} = 2^{2}$

Этап 3.2.1.6

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.6.1

Перепишем $- (h - 80)$ в виде $- 1 (h - 80)$ .

$\frac{- 1 (h - 80)}{16} = 2^{2}$

Этап 3.2.1.6.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{h - 80}{16} = 2^{2}$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Возведем $2$ в степень $2$ .

$- \frac{h - 80}{16} = 4$

Этап 4

Решим относительно $h$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим обе части уравнения на $- 16$ .

$- 16 (- \frac{h - 80}{16}) = - 16 \cdot 4$

Этап 4.2

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Упростим $- 16 (- \frac{h - 80}{16})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1.1

Сократим общий множитель $16$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{h - 80}{16}$ в числитель.

$- 16 \frac{- (h - 80)}{16} = - 16 \cdot 4$

Этап 4.2.1.1.1.2

Вынесем множитель $16$ из $- 16$ .

$16 (- 1) \frac{- (h - 80)}{16} = - 16 \cdot 4$

Этап 4.2.1.1.1.3

Сократим общий множитель.

$16 \cdot - 1 \frac{- (h - 80)}{16} = - 16 \cdot 4$

Этап 4.2.1.1.1.4

Перепишем это выражение.

$- - (h - 80) = - 16 \cdot 4$

Этап 4.2.1.1.2

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1.2.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 (h - 80) = - 16 \cdot 4$

Этап 4.2.1.1.2.2

Умножим $h - 80$ на $1$ .

$h - 80 = - 16 \cdot 4$

Этап 4.2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1

Умножим $- 16$ на $4$ .

$h - 80 = - 64$

Этап 4.3

Перенесем все члены без $h$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Добавим $80$ к обеим частям уравнения.

$h = - 64 + 80$

Этап 4.3.2

Добавим $- 64$ и $80$ .

$h = 16$