Алгебра Примеры

$0.9 = 2 {(\frac{2 h}{32})}^{\frac{1}{2}}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $2 {(\frac{2 h}{32})}^{\frac{1}{2}} = 0.9$ .

$2 {(\frac{2 h}{32})}^{\frac{1}{2}} = 0.9$

Этап 2

Сократим выражение $\frac{2 h}{32}$ путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $2$ из $2 h$ .

$2 {(\frac{2 (h)}{32})}^{\frac{1}{2}} = 0.9$

Этап 2.2

Вынесем множитель $2$ из $32$ .

$2 {(\frac{2 h}{2 \cdot 16})}^{\frac{1}{2}} = 0.9$

Этап 2.3

Сократим общий множитель.

$2 {(\frac{2 h}{2 \cdot 16})}^{\frac{1}{2}} = 0.9$

Этап 2.4

Перепишем это выражение.

$2 {(\frac{h}{16})}^{\frac{1}{2}} = 0.9$

Этап 3

Разделим каждый член $2 {(\frac{h}{16})}^{\frac{1}{2}} = 0.9$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Разделим каждый член $2 {(\frac{h}{16})}^{\frac{1}{2}} = 0.9$ на $2$ .

$\frac{2 {(\frac{h}{16})}^{\frac{1}{2}}}{2} = \frac{0.9}{2}$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 {(\frac{h}{16})}^{\frac{1}{2}}}{2} = \frac{0.9}{2}$

Этап 3.2.1.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.2.1

Разделим ${(\frac{h}{16})}^{\frac{1}{2}}$ на $1$ .

${(\frac{h}{16})}^{\frac{1}{2}} = \frac{0.9}{2}$

Этап 3.2.1.2.2

Применим правило умножения к $\frac{h}{16}$ .

$\frac{h^{\frac{1}{2}}}{16^{\frac{1}{2}}} = \frac{0.9}{2}$

Этап 3.2.2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Перепишем $16$ в виде $4^{2}$ .

$\frac{h^{\frac{1}{2}}}{{(4^{2})}^{\frac{1}{2}}} = \frac{0.9}{2}$

Этап 3.2.2.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{h^{\frac{1}{2}}}{4^{2 (\frac{1}{2})}} = \frac{0.9}{2}$

Этап 3.2.2.3

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{h^{\frac{1}{2}}}{4^{2 (\frac{1}{2})}} = \frac{0.9}{2}$

Этап 3.2.2.3.2

Перепишем это выражение.

$\frac{h^{\frac{1}{2}}}{4^{1}} = \frac{0.9}{2}$

Этап 3.2.2.4

Найдем экспоненту.

$\frac{h^{\frac{1}{2}}}{4} = \frac{0.9}{2}$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Разделим $0.9$ на $2$ .

$\frac{h^{\frac{1}{2}}}{4} = 0.45$

Этап 4

Умножим обе части уравнения на $4$ .

$4 \frac{h^{\frac{1}{2}}}{4} = 4 \cdot 0.45$

Этап 5

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.1

Сократим общий множитель.

$4 \frac{h^{\frac{1}{2}}}{4} = 4 \cdot 0.45$

Этап 5.1.1.2

Перепишем это выражение.

$h^{\frac{1}{2}} = 4 \cdot 0.45$

Этап 5.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Умножим $4$ на $0.45$ .

$h^{\frac{1}{2}} = 1.8$

Этап 6

Возведем обе части уравнения в степень $2$ , чтобы исключить дробный показатель в левой части.

${(h^{\frac{1}{2}})}^{2} = {1.8}^{2}$

Этап 7

Упростим показатель степени.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1.1

Упростим ${(h^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1.1.1

Перемножим экспоненты в ${(h^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1.1.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$h^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {1.8}^{2}$

Этап 7.1.1.1.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1.1.1.2.1

Сократим общий множитель.

$h^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {1.8}^{2}$

Этап 7.1.1.1.2.2

Перепишем это выражение.

$h^{1} = {1.8}^{2}$

Этап 7.1.1.2

Упростим.

$h = {1.8}^{2}$

Этап 7.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Возведем $1.8$ в степень $2$ .

$h = 3.24$