Алгебра Примеры

$- 2 < \frac{x}{3} + 1 < 5$

Этап 1

Решим $- 2 < \frac{x}{3} + 1$ относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем таким образом, чтобы $x$ оказалось в левой части неравенства.

$\frac{x}{3} + 1 > - 2$

Этап 1.2

Перенесем все члены без $x$ в правую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вычтем $1$ из обеих частей неравенства.

$\frac{x}{3} > - 2 - 1$

Этап 1.2.2

Вычтем $1$ из $- 2$ .

$\frac{x}{3} > - 3$

$\frac{x}{3} > - 3$

Этап 1.3

Умножим обе части на $3$ .

$\frac{x}{3} \cdot 3 > - 3 \cdot 3$

Этап 1.4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{x}{3} \cdot 3 > - 3 \cdot 3$

Этап 1.4.1.1.2

Перепишем это выражение.

$x > - 3 \cdot 3$

$x > - 3 \cdot 3$

$x > - 3 \cdot 3$

Этап 1.4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.2.1

Умножим $- 3$ на $3$ .

$x > - 9$

$x > - 9$

$x > - 9$

$x > - 9$

Этап 2

Решим $\frac{x}{3} + 1 < 5$ относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем все члены без $x$ в правую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вычтем $1$ из обеих частей неравенства.

$\frac{x}{3} < 5 - 1$

Этап 2.1.2

Вычтем $1$ из $5$ .

$\frac{x}{3} < 4$

$\frac{x}{3} < 4$

Этап 2.2

Умножим обе части на $3$ .

$\frac{x}{3} \cdot 3 < 4 \cdot 3$

Этап 2.3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{x}{3} \cdot 3 < 4 \cdot 3$

Этап 2.3.1.1.2

Перепишем это выражение.

$x < 4 \cdot 3$

$x < 4 \cdot 3$

$x < 4 \cdot 3$

Этап 2.3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Умножим $4$ на $3$ .

$x < 12$

$x < 12$

$x < 12$

$x < 12$

Этап 3

Найдем пересечение $x > - 9$ и $x < 12$ .

$- 9 < x < 12$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Форма неравенства:

$- 9 < x < 12$

Интервальное представление:

$(- 9, 12)$

Этап 5

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$