Алгебра Примеры

$\log_{2} (d) = 5 \log_{2} (2) - \log_{2} (8)$

Этап 1

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим $5 \log_{2} (2) - \log_{2} (8)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.1

Логарифм $2$ по основанию $2$ равен $1$ .

$\log_{2} (d) = 5 \cdot 1 - \log_{2} (8)$

Этап 1.1.1.2

Умножим $5$ на $1$ .

$\log_{2} (d) = 5 - \log_{2} (8)$

Этап 1.1.1.3

Логарифм $8$ по основанию $2$ равен $3$ .

$\log_{2} (d) = 5 - 1 \cdot 3$

Этап 1.1.1.4

Умножим $- 1$ на $3$ .

$\log_{2} (d) = 5 - 3$

Этап 1.1.2

Вычтем $3$ из $5$ .

$\log_{2} (d) = 2$

Этап 2

Перепишем $\log_{2} (d) = 2$ в экспоненциальной форме, используя определение логарифма. Если $x$ и $b$ — положительные вещественные числа и $b \neq 1$ , то $\log_{b} (x) = y$ эквивалентно $b^{y} = x$ .

$2^{2} = d$

Этап 3

Решим относительно $d$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем уравнение в виде $d = 2^{2}$ .

$d = 2^{2}$

Этап 3.2

Возведем $2$ в степень $2$ .

$d = 4$