Алгебра Примеры

$f (x) = (x - 3) {(x + 4)}^{2} {(x - 2)}^{5}$

Этап 1

Упростим и упорядочим многочлен.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем ${(x + 4)}^{2}$ в виде $(x + 4) (x + 4)$ .

$(x - 3) ((x + 4) (x + 4)) {(x - 2)}^{5}$

Этап 1.2

Развернем $(x + 4) (x + 4)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$(x - 3) (x (x + 4) + 4 (x + 4)) {(x - 2)}^{5}$

Этап 1.2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$(x - 3) (x \cdot x + x \cdot 4 + 4 (x + 4)) {(x - 2)}^{5}$

Этап 1.2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$(x - 3) (x \cdot x + x \cdot 4 + 4 x + 4 \cdot 4) {(x - 2)}^{5}$

Этап 1.3

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1.1

Умножим $x$ на $x$ .

$(x - 3) (x^{2} + x \cdot 4 + 4 x + 4 \cdot 4) {(x - 2)}^{5}$

Этап 1.3.1.2

Перенесем $4$ влево от $x$ .

$(x - 3) (x^{2} + 4 \cdot x + 4 x + 4 \cdot 4) {(x - 2)}^{5}$

Этап 1.3.1.3

Умножим $4$ на $4$ .

$(x - 3) (x^{2} + 4 x + 4 x + 16) {(x - 2)}^{5}$

Этап 1.3.2

Добавим $4 x$ и $4 x$ .

$(x - 3) (x^{2} + 8 x + 16) {(x - 2)}^{5}$

Этап 1.4

Развернем $(x - 3) (x^{2} + 8 x + 16)$ , умножив каждый член в первом выражении на каждый член во втором выражении.

$(x \cdot x^{2} + x (8 x) + x \cdot 16 - 3 x^{2} - 3 (8 x) - 3 \cdot 16) {(x - 2)}^{5}$

Этап 1.5

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1.1

Умножим $x$ на $x^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1.1.1

Умножим $x$ на $x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1.1.1.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$(x^{1} x^{2} + x (8 x) + x \cdot 16 - 3 x^{2} - 3 (8 x) - 3 \cdot 16) {(x - 2)}^{5}$

Этап 1.5.1.1.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$(x^{1 + 2} + x (8 x) + x \cdot 16 - 3 x^{2} - 3 (8 x) - 3 \cdot 16) {(x - 2)}^{5}$

Этап 1.5.1.1.2

Добавим $1$ и $2$ .

$(x^{3} + x (8 x) + x \cdot 16 - 3 x^{2} - 3 (8 x) - 3 \cdot 16) {(x - 2)}^{5}$

Этап 1.5.1.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$(x^{3} + 8 x \cdot x + x \cdot 16 - 3 x^{2} - 3 (8 x) - 3 \cdot 16) {(x - 2)}^{5}$

Этап 1.5.1.3

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1.3.1

Перенесем $x$ .

$(x^{3} + 8 (x \cdot x) + x \cdot 16 - 3 x^{2} - 3 (8 x) - 3 \cdot 16) {(x - 2)}^{5}$

Этап 1.5.1.3.2

Умножим $x$ на $x$ .

$(x^{3} + 8 x^{2} + x \cdot 16 - 3 x^{2} - 3 (8 x) - 3 \cdot 16) {(x - 2)}^{5}$

Этап 1.5.1.4

Перенесем $16$ влево от $x$ .

$(x^{3} + 8 x^{2} + 16 \cdot x - 3 x^{2} - 3 (8 x) - 3 \cdot 16) {(x - 2)}^{5}$

Этап 1.5.1.5

Умножим $8$ на $- 3$ .

$(x^{3} + 8 x^{2} + 16 x - 3 x^{2} - 24 x - 3 \cdot 16) {(x - 2)}^{5}$

Этап 1.5.1.6

Умножим $- 3$ на $16$ .

$(x^{3} + 8 x^{2} + 16 x - 3 x^{2} - 24 x - 48) {(x - 2)}^{5}$

Этап 1.5.2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.2.1

Вычтем $3 x^{2}$ из $8 x^{2}$ .

$(x^{3} + 5 x^{2} + 16 x - 24 x - 48) {(x - 2)}^{5}$

Этап 1.5.2.2

Вычтем $24 x$ из $16 x$ .

$(x^{3} + 5 x^{2} - 8 x - 48) {(x - 2)}^{5}$

Этап 1.6

Воспользуемся бином Ньютона.

$(x^{3} + 5 x^{2} - 8 x - 48) (x^{5} + 5 x^{4} \cdot - 2 + 10 x^{3} {(- 2)}^{2} + 10 x^{2} {(- 2)}^{3} + 5 x {(- 2)}^{4} + {(- 2)}^{5})$

Этап 1.7

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.1

Умножим $- 2$ на $5$ .

$(x^{3} + 5 x^{2} - 8 x - 48) (x^{5} - 10 x^{4} + 10 x^{3} {(- 2)}^{2} + 10 x^{2} {(- 2)}^{3} + 5 x {(- 2)}^{4} + {(- 2)}^{5})$

Этап 1.7.2

Возведем $- 2$ в степень $2$ .

$(x^{3} + 5 x^{2} - 8 x - 48) (x^{5} - 10 x^{4} + 10 x^{3} \cdot 4 + 10 x^{2} {(- 2)}^{3} + 5 x {(- 2)}^{4} + {(- 2)}^{5})$

Этап 1.7.3

Умножим $4$ на $10$ .

$(x^{3} + 5 x^{2} - 8 x - 48) (x^{5} - 10 x^{4} + 40 x^{3} + 10 x^{2} {(- 2)}^{3} + 5 x {(- 2)}^{4} + {(- 2)}^{5})$

Этап 1.7.4

Возведем $- 2$ в степень $3$ .

$(x^{3} + 5 x^{2} - 8 x - 48) (x^{5} - 10 x^{4} + 40 x^{3} + 10 x^{2} \cdot - 8 + 5 x {(- 2)}^{4} + {(- 2)}^{5})$

Этап 1.7.5

Умножим $- 8$ на $10$ .

$(x^{3} + 5 x^{2} - 8 x - 48) (x^{5} - 10 x^{4} + 40 x^{3} - 80 x^{2} + 5 x {(- 2)}^{4} + {(- 2)}^{5})$

Этап 1.7.6

Возведем $- 2$ в степень $4$ .

$(x^{3} + 5 x^{2} - 8 x - 48) (x^{5} - 10 x^{4} + 40 x^{3} - 80 x^{2} + 5 x \cdot 16 + {(- 2)}^{5})$

Этап 1.7.7

Умножим $16$ на $5$ .

$(x^{3} + 5 x^{2} - 8 x - 48) (x^{5} - 10 x^{4} + 40 x^{3} - 80 x^{2} + 80 x + {(- 2)}^{5})$

Этап 1.7.8

Возведем $- 2$ в степень $5$ .

$(x^{3} + 5 x^{2} - 8 x - 48) (x^{5} - 10 x^{4} + 40 x^{3} - 80 x^{2} + 80 x - 32)$

Этап 1.8

Развернем $(x^{3} + 5 x^{2} - 8 x - 48) (x^{5} - 10 x^{4} + 40 x^{3} - 80 x^{2} + 80 x - 32)$ , умножив каждый член в первом выражении на каждый член во втором выражении.

$x^{3} x^{5} + x^{3} (- 10 x^{4}) + x^{3} (40 x^{3}) + x^{3} (- 80 x^{2}) + x^{3} (80 x) + x^{3} \cdot - 32 + 5 x^{2} x^{5} + 5 x^{2} (- 10 x^{4}) + 5 x^{2} (40 x^{3}) + 5 x^{2} (- 80 x^{2}) + 5 x^{2} (80 x) + 5 x^{2} \cdot - 32 - 8 x \cdot x^{5} - 8 x (- 10 x^{4}) - 8 x (40 x^{3}) - 8 x (- 80 x^{2}) - 8 x (80 x) - 8 x \cdot - 32 - 48 x^{5} - 48 (- 10 x^{4}) - 48 (40 x^{3}) - 48 (- 80 x^{2}) - 48 (80 x) - 48 \cdot - 32$

Этап 1.9

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.9.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.9.1.1

Умножим $x^{3}$ на $x^{5}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.9.1.1.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x^{3 + 5} + x^{3} (- 10 x^{4}) + x^{3} (40 x^{3}) + x^{3} (- 80 x^{2}) + x^{3} (80 x) + x^{3} \cdot - 32 + 5 x^{2} x^{5} + 5 x^{2} (- 10 x^{4}) + 5 x^{2} (40 x^{3}) + 5 x^{2} (- 80 x^{2}) + 5 x^{2} (80 x) + 5 x^{2} \cdot - 32 - 8 x \cdot x^{5} - 8 x (- 10 x^{4}) - 8 x (40 x^{3}) - 8 x (- 80 x^{2}) - 8 x (80 x) - 8 x \cdot - 32 - 48 x^{5} - 48 (- 10 x^{4}) - 48 (40 x^{3}) - 48 (- 80 x^{2}) - 48 (80 x) - 48 \cdot - 32$

Этап 1.9.1.1.2

Добавим $3$ и $5$ .

$x^{8} + x^{3} (- 10 x^{4}) + x^{3} (40 x^{3}) + x^{3} (- 80 x^{2}) + x^{3} (80 x) + x^{3} \cdot - 32 + 5 x^{2} x^{5} + 5 x^{2} (- 10 x^{4}) + 5 x^{2} (40 x^{3}) + 5 x^{2} (- 80 x^{2}) + 5 x^{2} (80 x) + 5 x^{2} \cdot - 32 - 8 x \cdot x^{5} - 8 x (- 10 x^{4}) - 8 x (40 x^{3}) - 8 x (- 80 x^{2}) - 8 x (80 x) - 8 x \cdot - 32 - 48 x^{5} - 48 (- 10 x^{4}) - 48 (40 x^{3}) - 48 (- 80 x^{2}) - 48 (80 x) - 48 \cdot - 32$

Этап 1.9.1.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$x^{8} - 10 x^{3} x^{4} + x^{3} (40 x^{3}) + x^{3} (- 80 x^{2}) + x^{3} (80 x) + x^{3} \cdot - 32 + 5 x^{2} x^{5} + 5 x^{2} (- 10 x^{4}) + 5 x^{2} (40 x^{3}) + 5 x^{2} (- 80 x^{2}) + 5 x^{2} (80 x) + 5 x^{2} \cdot - 32 - 8 x \cdot x^{5} - 8 x (- 10 x^{4}) - 8 x (40 x^{3}) - 8 x (- 80 x^{2}) - 8 x (80 x) - 8 x \cdot - 32 - 48 x^{5} - 48 (- 10 x^{4}) - 48 (40 x^{3}) - 48 (- 80 x^{2}) - 48 (80 x) - 48 \cdot - 32$

Этап 1.9.1.3

Умножим $x^{3}$ на $x^{4}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.9.1.3.1

Перенесем $x^{4}$ .

$x^{8} - 10 (x^{4} x^{3}) + x^{3} (40 x^{3}) + x^{3} (- 80 x^{2}) + x^{3} (80 x) + x^{3} \cdot - 32 + 5 x^{2} x^{5} + 5 x^{2} (- 10 x^{4}) + 5 x^{2} (40 x^{3}) + 5 x^{2} (- 80 x^{2}) + 5 x^{2} (80 x) + 5 x^{2} \cdot - 32 - 8 x \cdot x^{5} - 8 x (- 10 x^{4}) - 8 x (40 x^{3}) - 8 x (- 80 x^{2}) - 8 x (80 x) - 8 x \cdot - 32 - 48 x^{5} - 48 (- 10 x^{4}) - 48 (40 x^{3}) - 48 (- 80 x^{2}) - 48 (80 x) - 48 \cdot - 32$

Этап 1.9.1.3.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x^{8} - 10 x^{4 + 3} + x^{3} (40 x^{3}) + x^{3} (- 80 x^{2}) + x^{3} (80 x) + x^{3} \cdot - 32 + 5 x^{2} x^{5} + 5 x^{2} (- 10 x^{4}) + 5 x^{2} (40 x^{3}) + 5 x^{2} (- 80 x^{2}) + 5 x^{2} (80 x) + 5 x^{2} \cdot - 32 - 8 x \cdot x^{5} - 8 x (- 10 x^{4}) - 8 x (40 x^{3}) - 8 x (- 80 x^{2}) - 8 x (80 x) - 8 x \cdot - 32 - 48 x^{5} - 48 (- 10 x^{4}) - 48 (40 x^{3}) - 48 (- 80 x^{2}) - 48 (80 x) - 48 \cdot - 32$

Этап 1.9.1.3.3

Добавим $4$ и $3$ .

$x^{8} - 10 x^{7} + x^{3} (40 x^{3}) + x^{3} (- 80 x^{2}) + x^{3} (80 x) + x^{3} \cdot - 32 + 5 x^{2} x^{5} + 5 x^{2} (- 10 x^{4}) + 5 x^{2} (40 x^{3}) + 5 x^{2} (- 80 x^{2}) + 5 x^{2} (80 x) + 5 x^{2} \cdot - 32 - 8 x \cdot x^{5} - 8 x (- 10 x^{4}) - 8 x (40 x^{3}) - 8 x (- 80 x^{2}) - 8 x (80 x) - 8 x \cdot - 32 - 48 x^{5} - 48 (- 10 x^{4}) - 48 (40 x^{3}) - 48 (- 80 x^{2}) - 48 (80 x) - 48 \cdot - 32$

Этап 1.9.1.4

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$x^{8} - 10 x^{7} + 40 x^{3} x^{3} + x^{3} (- 80 x^{2}) + x^{3} (80 x) + x^{3} \cdot - 32 + 5 x^{2} x^{5} + 5 x^{2} (- 10 x^{4}) + 5 x^{2} (40 x^{3}) + 5 x^{2} (- 80 x^{2}) + 5 x^{2} (80 x) + 5 x^{2} \cdot - 32 - 8 x \cdot x^{5} - 8 x (- 10 x^{4}) - 8 x (40 x^{3}) - 8 x (- 80 x^{2}) - 8 x (80 x) - 8 x \cdot - 32 - 48 x^{5} - 48 (- 10 x^{4}) - 48 (40 x^{3}) - 48 (- 80 x^{2}) - 48 (80 x) - 48 \cdot - 32$

Этап 1.9.1.5

Умножим $x^{3}$ на $x^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.9.1.5.1

Перенесем $x^{3}$ .

$x^{8} - 10 x^{7} + 40 (x^{3} x^{3}) + x^{3} (- 80 x^{2}) + x^{3} (80 x) + x^{3} \cdot - 32 + 5 x^{2} x^{5} + 5 x^{2} (- 10 x^{4}) + 5 x^{2} (40 x^{3}) + 5 x^{2} (- 80 x^{2}) + 5 x^{2} (80 x) + 5 x^{2} \cdot - 32 - 8 x \cdot x^{5} - 8 x (- 10 x^{4}) - 8 x (40 x^{3}) - 8 x (- 80 x^{2}) - 8 x (80 x) - 8 x \cdot - 32 - 48 x^{5} - 48 (- 10 x^{4}) - 48 (40 x^{3}) - 48 (- 80 x^{2}) - 48 (80 x) - 48 \cdot - 32$

Этап 1.9.1.5.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x^{8} - 10 x^{7} + 40 x^{3 + 3} + x^{3} (- 80 x^{2}) + x^{3} (80 x) + x^{3} \cdot - 32 + 5 x^{2} x^{5} + 5 x^{2} (- 10 x^{4}) + 5 x^{2} (40 x^{3}) + 5 x^{2} (- 80 x^{2}) + 5 x^{2} (80 x) + 5 x^{2} \cdot - 32 - 8 x \cdot x^{5} - 8 x (- 10 x^{4}) - 8 x (40 x^{3}) - 8 x (- 80 x^{2}) - 8 x (80 x) - 8 x \cdot - 32 - 48 x^{5} - 48 (- 10 x^{4}) - 48 (40 x^{3}) - 48 (- 80 x^{2}) - 48 (80 x) - 48 \cdot - 32$

Этап 1.9.1.5.3

Добавим $3$ и $3$ .

$x^{8} - 10 x^{7} + 40 x^{6} + x^{3} (- 80 x^{2}) + x^{3} (80 x) + x^{3} \cdot - 32 + 5 x^{2} x^{5} + 5 x^{2} (- 10 x^{4}) + 5 x^{2} (40 x^{3}) + 5 x^{2} (- 80 x^{2}) + 5 x^{2} (80 x) + 5 x^{2} \cdot - 32 - 8 x \cdot x^{5} - 8 x (- 10 x^{4}) - 8 x (40 x^{3}) - 8 x (- 80 x^{2}) - 8 x (80 x) - 8 x \cdot - 32 - 48 x^{5} - 48 (- 10 x^{4}) - 48 (40 x^{3}) - 48 (- 80 x^{2}) - 48 (80 x) - 48 \cdot - 32$

Этап 1.9.1.6

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$x^{8} - 10 x^{7} + 40 x^{6} - 80 x^{3} x^{2} + x^{3} (80 x) + x^{3} \cdot - 32 + 5 x^{2} x^{5} + 5 x^{2} (- 10 x^{4}) + 5 x^{2} (40 x^{3}) + 5 x^{2} (- 80 x^{2}) + 5 x^{2} (80 x) + 5 x^{2} \cdot - 32 - 8 x \cdot x^{5} - 8 x (- 10 x^{4}) - 8 x (40 x^{3}) - 8 x (- 80 x^{2}) - 8 x (80 x) - 8 x \cdot - 32 - 48 x^{5} - 48 (- 10 x^{4}) - 48 (40 x^{3}) - 48 (- 80 x^{2}) - 48 (80 x) - 48 \cdot - 32$

Этап 1.9.1.7

Умножим $x^{3}$ на $x^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.9.1.7.1

Перенесем $x^{2}$ .

$x^{8} - 10 x^{7} + 40 x^{6} - 80 (x^{2} x^{3}) + x^{3} (80 x) + x^{3} \cdot - 32 + 5 x^{2} x^{5} + 5 x^{2} (- 10 x^{4}) + 5 x^{2} (40 x^{3}) + 5 x^{2} (- 80 x^{2}) + 5 x^{2} (80 x) + 5 x^{2} \cdot - 32 - 8 x \cdot x^{5} - 8 x (- 10 x^{4}) - 8 x (40 x^{3}) - 8 x (- 80 x^{2}) - 8 x (80 x) - 8 x \cdot - 32 - 48 x^{5} - 48 (- 10 x^{4}) - 48 (40 x^{3}) - 48 (- 80 x^{2}) - 48 (80 x) - 48 \cdot - 32$

Этап 1.9.1.7.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x^{8} - 10 x^{7} + 40 x^{6} - 80 x^{2 + 3} + x^{3} (80 x) + x^{3} \cdot - 32 + 5 x^{2} x^{5} + 5 x^{2} (- 10 x^{4}) + 5 x^{2} (40 x^{3}) + 5 x^{2} (- 80 x^{2}) + 5 x^{2} (80 x) + 5 x^{2} \cdot - 32 - 8 x \cdot x^{5} - 8 x (- 10 x^{4}) - 8 x (40 x^{3}) - 8 x (- 80 x^{2}) - 8 x (80 x) - 8 x \cdot - 32 - 48 x^{5} - 48 (- 10 x^{4}) - 48 (40 x^{3}) - 48 (- 80 x^{2}) - 48 (80 x) - 48 \cdot - 32$

Этап 1.9.1.7.3

Добавим $2$ и $3$ .

$x^{8} - 10 x^{7} + 40 x^{6} - 80 x^{5} + x^{3} (80 x) + x^{3} \cdot - 32 + 5 x^{2} x^{5} + 5 x^{2} (- 10 x^{4}) + 5 x^{2} (40 x^{3}) + 5 x^{2} (- 80 x^{2}) + 5 x^{2} (80 x) + 5 x^{2} \cdot - 32 - 8 x \cdot x^{5} - 8 x (- 10 x^{4}) - 8 x (40 x^{3}) - 8 x (- 80 x^{2}) - 8 x (80 x) - 8 x \cdot - 32 - 48 x^{5} - 48 (- 10 x^{4}) - 48 (40 x^{3}) - 48 (- 80 x^{2}) - 48 (80 x) - 48 \cdot - 32$

Этап 1.9.1.8

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$x^{8} - 10 x^{7} + 40 x^{6} - 80 x^{5} + 80 x^{3} x + x^{3} \cdot - 32 + 5 x^{2} x^{5} + 5 x^{2} (- 10 x^{4}) + 5 x^{2} (40 x^{3}) + 5 x^{2} (- 80 x^{2}) + 5 x^{2} (80 x) + 5 x^{2} \cdot - 32 - 8 x \cdot x^{5} - 8 x (- 10 x^{4}) - 8 x (40 x^{3}) - 8 x (- 80 x^{2}) - 8 x (80 x) - 8 x \cdot - 32 - 48 x^{5} - 48 (- 10 x^{4}) - 48 (40 x^{3}) - 48 (- 80 x^{2}) - 48 (80 x) - 48 \cdot - 32$

Этап 1.9.1.9

Умножим $x^{3}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.9.1.9.1

Перенесем $x$ .

$x^{8} - 10 x^{7} + 40 x^{6} - 80 x^{5} + 80 (x \cdot x^{3}) + x^{3} \cdot - 32 + 5 x^{2} x^{5} + 5 x^{2} (- 10 x^{4}) + 5 x^{2} (40 x^{3}) + 5 x^{2} (- 80 x^{2}) + 5 x^{2} (80 x) + 5 x^{2} \cdot - 32 - 8 x \cdot x^{5} - 8 x (- 10 x^{4}) - 8 x (40 x^{3}) - 8 x (- 80 x^{2}) - 8 x (80 x) - 8 x \cdot - 32 - 48 x^{5} - 48 (- 10 x^{4}) - 48 (40 x^{3}) - 48 (- 80 x^{2}) - 48 (80 x) - 48 \cdot - 32$

Этап 1.9.1.9.2

Умножим $x$ на $x^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.9.1.9.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$x^{8} - 10 x^{7} + 40 x^{6} - 80 x^{5} + 80 (x^{1} x^{3}) + x^{3} \cdot - 32 + 5 x^{2} x^{5} + 5 x^{2} (- 10 x^{4}) + 5 x^{2} (40 x^{3}) + 5 x^{2} (- 80 x^{2}) + 5 x^{2} (80 x) + 5 x^{2} \cdot - 32 - 8 x \cdot x^{5} - 8 x (- 10 x^{4}) - 8 x (40 x^{3}) - 8 x (- 80 x^{2}) - 8 x (80 x) - 8 x \cdot - 32 - 48 x^{5} - 48 (- 10 x^{4}) - 48 (40 x^{3}) - 48 (- 80 x^{2}) - 48 (80 x) - 48 \cdot - 32$

Этап 1.9.1.9.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x^{8} - 10 x^{7} + 40 x^{6} - 80 x^{5} + 80 x^{1 + 3} + x^{3} \cdot - 32 + 5 x^{2} x^{5} + 5 x^{2} (- 10 x^{4}) + 5 x^{2} (40 x^{3}) + 5 x^{2} (- 80 x^{2}) + 5 x^{2} (80 x) + 5 x^{2} \cdot - 32 - 8 x \cdot x^{5} - 8 x (- 10 x^{4}) - 8 x (40 x^{3}) - 8 x (- 80 x^{2}) - 8 x (80 x) - 8 x \cdot - 32 - 48 x^{5} - 48 (- 10 x^{4}) - 48 (40 x^{3}) - 48 (- 80 x^{2}) - 48 (80 x) - 48 \cdot - 32$

Этап 1.9.1.9.3

Добавим $1$ и $3$ .

$x^{8} - 10 x^{7} + 40 x^{6} - 80 x^{5} + 80 x^{4} + x^{3} \cdot - 32 + 5 x^{2} x^{5} + 5 x^{2} (- 10 x^{4}) + 5 x^{2} (40 x^{3}) + 5 x^{2} (- 80 x^{2}) + 5 x^{2} (80 x) + 5 x^{2} \cdot - 32 - 8 x \cdot x^{5} - 8 x (- 10 x^{4}) - 8 x (40 x^{3}) - 8 x (- 80 x^{2}) - 8 x (80 x) - 8 x \cdot - 32 - 48 x^{5} - 48 (- 10 x^{4}) - 48 (40 x^{3}) - 48 (- 80 x^{2}) - 48 (80 x) - 48 \cdot - 32$

Этап 1.9.1.10

Перенесем $- 32$ влево от $x^{3}$ .

$x^{8} - 10 x^{7} + 40 x^{6} - 80 x^{5} + 80 x^{4} - 32 \cdot x^{3} + 5 x^{2} x^{5} + 5 x^{2} (- 10 x^{4}) + 5 x^{2} (40 x^{3}) + 5 x^{2} (- 80 x^{2}) + 5 x^{2} (80 x) + 5 x^{2} \cdot - 32 - 8 x \cdot x^{5} - 8 x (- 10 x^{4}) - 8 x (40 x^{3}) - 8 x (- 80 x^{2}) - 8 x (80 x) - 8 x \cdot - 32 - 48 x^{5} - 48 (- 10 x^{4}) - 48 (40 x^{3}) - 48 (- 80 x^{2}) - 48 (80 x) - 48 \cdot - 32$

Этап 1.9.1.11

Умножим $x^{2}$ на $x^{5}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.9.1.11.1

Перенесем $x^{5}$ .

$x^{8} - 10 x^{7} + 40 x^{6} - 80 x^{5} + 80 x^{4} - 32 x^{3} + 5 (x^{5} x^{2}) + 5 x^{2} (- 10 x^{4}) + 5 x^{2} (40 x^{3}) + 5 x^{2} (- 80 x^{2}) + 5 x^{2} (80 x) + 5 x^{2} \cdot - 32 - 8 x \cdot x^{5} - 8 x (- 10 x^{4}) - 8 x (40 x^{3}) - 8 x (- 80 x^{2}) - 8 x (80 x) - 8 x \cdot - 32 - 48 x^{5} - 48 (- 10 x^{4}) - 48 (40 x^{3}) - 48 (- 80 x^{2}) - 48 (80 x) - 48 \cdot - 32$

Этап 1.9.1.11.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x^{8} - 10 x^{7} + 40 x^{6} - 80 x^{5} + 80 x^{4} - 32 x^{3} + 5 x^{5 + 2} + 5 x^{2} (- 10 x^{4}) + 5 x^{2} (40 x^{3}) + 5 x^{2} (- 80 x^{2}) + 5 x^{2} (80 x) + 5 x^{2} \cdot - 32 - 8 x \cdot x^{5} - 8 x (- 10 x^{4}) - 8 x (40 x^{3}) - 8 x (- 80 x^{2}) - 8 x (80 x) - 8 x \cdot - 32 - 48 x^{5} - 48 (- 10 x^{4}) - 48 (40 x^{3}) - 48 (- 80 x^{2}) - 48 (80 x) - 48 \cdot - 32$

Этап 1.9.1.11.3

Добавим $5$ и $2$ .

$x^{8} - 10 x^{7} + 40 x^{6} - 80 x^{5} + 80 x^{4} - 32 x^{3} + 5 x^{7} + 5 x^{2} (- 10 x^{4}) + 5 x^{2} (40 x^{3}) + 5 x^{2} (- 80 x^{2}) + 5 x^{2} (80 x) + 5 x^{2} \cdot - 32 - 8 x \cdot x^{5} - 8 x (- 10 x^{4}) - 8 x (40 x^{3}) - 8 x (- 80 x^{2}) - 8 x (80 x) - 8 x \cdot - 32 - 48 x^{5} - 48 (- 10 x^{4}) - 48 (40 x^{3}) - 48 (- 80 x^{2}) - 48 (80 x) - 48 \cdot - 32$

Этап 1.9.1.12

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$x^{8} - 10 x^{7} + 40 x^{6} - 80 x^{5} + 80 x^{4} - 32 x^{3} + 5 x^{7} + 5 \cdot - 10 x^{2} x^{4} + 5 x^{2} (40 x^{3}) + 5 x^{2} (- 80 x^{2}) + 5 x^{2} (80 x) + 5 x^{2} \cdot - 32 - 8 x \cdot x^{5} - 8 x (- 10 x^{4}) - 8 x (40 x^{3}) - 8 x (- 80 x^{2}) - 8 x (80 x) - 8 x \cdot - 32 - 48 x^{5} - 48 (- 10 x^{4}) - 48 (40 x^{3}) - 48 (- 80 x^{2}) - 48 (80 x) - 48 \cdot - 32$

Этап 1.9.1.13

Умножим $x^{2}$ на $x^{4}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.9.1.13.1

Перенесем $x^{4}$ .

$x^{8} - 10 x^{7} + 40 x^{6} - 80 x^{5} + 80 x^{4} - 32 x^{3} + 5 x^{7} + 5 \cdot - 10 (x^{4} x^{2}) + 5 x^{2} (40 x^{3}) + 5 x^{2} (- 80 x^{2}) + 5 x^{2} (80 x) + 5 x^{2} \cdot - 32 - 8 x \cdot x^{5} - 8 x (- 10 x^{4}) - 8 x (40 x^{3}) - 8 x (- 80 x^{2}) - 8 x (80 x) - 8 x \cdot - 32 - 48 x^{5} - 48 (- 10 x^{4}) - 48 (40 x^{3}) - 48 (- 80 x^{2}) - 48 (80 x) - 48 \cdot - 32$

Этап 1.9.1.13.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x^{8} - 10 x^{7} + 40 x^{6} - 80 x^{5} + 80 x^{4} - 32 x^{3} + 5 x^{7} + 5 \cdot - 10 x^{4 + 2} + 5 x^{2} (40 x^{3}) + 5 x^{2} (- 80 x^{2}) + 5 x^{2} (80 x) + 5 x^{2} \cdot - 32 - 8 x \cdot x^{5} - 8 x (- 10 x^{4}) - 8 x (40 x^{3}) - 8 x (- 80 x^{2}) - 8 x (80 x) - 8 x \cdot - 32 - 48 x^{5} - 48 (- 10 x^{4}) - 48 (40 x^{3}) - 48 (- 80 x^{2}) - 48 (80 x) - 48 \cdot - 32$

Этап 1.9.1.13.3

Добавим $4$ и $2$ .

$x^{8} - 10 x^{7} + 40 x^{6} - 80 x^{5} + 80 x^{4} - 32 x^{3} + 5 x^{7} + 5 \cdot - 10 x^{6} + 5 x^{2} (40 x^{3}) + 5 x^{2} (- 80 x^{2}) + 5 x^{2} (80 x) + 5 x^{2} \cdot - 32 - 8 x \cdot x^{5} - 8 x (- 10 x^{4}) - 8 x (40 x^{3}) - 8 x (- 80 x^{2}) - 8 x (80 x) - 8 x \cdot - 32 - 48 x^{5} - 48 (- 10 x^{4}) - 48 (40 x^{3}) - 48 (- 80 x^{2}) - 48 (80 x) - 48 \cdot - 32$

Этап 1.9.1.14

Умножим $5$ на $- 10$ .

$x^{8} - 10 x^{7} + 40 x^{6} - 80 x^{5} + 80 x^{4} - 32 x^{3} + 5 x^{7} - 50 x^{6} + 5 x^{2} (40 x^{3}) + 5 x^{2} (- 80 x^{2}) + 5 x^{2} (80 x) + 5 x^{2} \cdot - 32 - 8 x \cdot x^{5} - 8 x (- 10 x^{4}) - 8 x (40 x^{3}) - 8 x (- 80 x^{2}) - 8 x (80 x) - 8 x \cdot - 32 - 48 x^{5} - 48 (- 10 x^{4}) - 48 (40 x^{3}) - 48 (- 80 x^{2}) - 48 (80 x) - 48 \cdot - 32$

Этап 1.9.1.15

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$x^{8} - 10 x^{7} + 40 x^{6} - 80 x^{5} + 80 x^{4} - 32 x^{3} + 5 x^{7} - 50 x^{6} + 5 \cdot 40 x^{2} x^{3} + 5 x^{2} (- 80 x^{2}) + 5 x^{2} (80 x) + 5 x^{2} \cdot - 32 - 8 x \cdot x^{5} - 8 x (- 10 x^{4}) - 8 x (40 x^{3}) - 8 x (- 80 x^{2}) - 8 x (80 x) - 8 x \cdot - 32 - 48 x^{5} - 48 (- 10 x^{4}) - 48 (40 x^{3}) - 48 (- 80 x^{2}) - 48 (80 x) - 48 \cdot - 32$

Этап 1.9.1.16

Умножим $x^{2}$ на $x^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.9.1.16.1

Перенесем $x^{3}$ .

$x^{8} - 10 x^{7} + 40 x^{6} - 80 x^{5} + 80 x^{4} - 32 x^{3} + 5 x^{7} - 50 x^{6} + 5 \cdot 40 (x^{3} x^{2}) + 5 x^{2} (- 80 x^{2}) + 5 x^{2} (80 x) + 5 x^{2} \cdot - 32 - 8 x \cdot x^{5} - 8 x (- 10 x^{4}) - 8 x (40 x^{3}) - 8 x (- 80 x^{2}) - 8 x (80 x) - 8 x \cdot - 32 - 48 x^{5} - 48 (- 10 x^{4}) - 48 (40 x^{3}) - 48 (- 80 x^{2}) - 48 (80 x) - 48 \cdot - 32$

Этап 1.9.1.16.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x^{8} - 10 x^{7} + 40 x^{6} - 80 x^{5} + 80 x^{4} - 32 x^{3} + 5 x^{7} - 50 x^{6} + 5 \cdot 40 x^{3 + 2} + 5 x^{2} (- 80 x^{2}) + 5 x^{2} (80 x) + 5 x^{2} \cdot - 32 - 8 x \cdot x^{5} - 8 x (- 10 x^{4}) - 8 x (40 x^{3}) - 8 x (- 80 x^{2}) - 8 x (80 x) - 8 x \cdot - 32 - 48 x^{5} - 48 (- 10 x^{4}) - 48 (40 x^{3}) - 48 (- 80 x^{2}) - 48 (80 x) - 48 \cdot - 32$

Этап 1.9.1.16.3

Добавим $3$ и $2$ .

$x^{8} - 10 x^{7} + 40 x^{6} - 80 x^{5} + 80 x^{4} - 32 x^{3} + 5 x^{7} - 50 x^{6} + 5 \cdot 40 x^{5} + 5 x^{2} (- 80 x^{2}) + 5 x^{2} (80 x) + 5 x^{2} \cdot - 32 - 8 x \cdot x^{5} - 8 x (- 10 x^{4}) - 8 x (40 x^{3}) - 8 x (- 80 x^{2}) - 8 x (80 x) - 8 x \cdot - 32 - 48 x^{5} - 48 (- 10 x^{4}) - 48 (40 x^{3}) - 48 (- 80 x^{2}) - 48 (80 x) - 48 \cdot - 32$

Этап 1.9.1.17

Умножим $5$ на $40$ .

$x^{8} - 10 x^{7} + 40 x^{6} - 80 x^{5} + 80 x^{4} - 32 x^{3} + 5 x^{7} - 50 x^{6} + 200 x^{5} + 5 x^{2} (- 80 x^{2}) + 5 x^{2} (80 x) + 5 x^{2} \cdot - 32 - 8 x \cdot x^{5} - 8 x (- 10 x^{4}) - 8 x (40 x^{3}) - 8 x (- 80 x^{2}) - 8 x (80 x) - 8 x \cdot - 32 - 48 x^{5} - 48 (- 10 x^{4}) - 48 (40 x^{3}) - 48 (- 80 x^{2}) - 48 (80 x) - 48 \cdot - 32$

Этап 1.9.1.18

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$x^{8} - 10 x^{7} + 40 x^{6} - 80 x^{5} + 80 x^{4} - 32 x^{3} + 5 x^{7} - 50 x^{6} + 200 x^{5} + 5 \cdot - 80 x^{2} x^{2} + 5 x^{2} (80 x) + 5 x^{2} \cdot - 32 - 8 x \cdot x^{5} - 8 x (- 10 x^{4}) - 8 x (40 x^{3}) - 8 x (- 80 x^{2}) - 8 x (80 x) - 8 x \cdot - 32 - 48 x^{5} - 48 (- 10 x^{4}) - 48 (40 x^{3}) - 48 (- 80 x^{2}) - 48 (80 x) - 48 \cdot - 32$

Этап 1.9.1.19

Умножим $x^{2}$ на $x^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.9.1.19.1

Перенесем $x^{2}$ .

$x^{8} - 10 x^{7} + 40 x^{6} - 80 x^{5} + 80 x^{4} - 32 x^{3} + 5 x^{7} - 50 x^{6} + 200 x^{5} + 5 \cdot - 80 (x^{2} x^{2}) + 5 x^{2} (80 x) + 5 x^{2} \cdot - 32 - 8 x \cdot x^{5} - 8 x (- 10 x^{4}) - 8 x (40 x^{3}) - 8 x (- 80 x^{2}) - 8 x (80 x) - 8 x \cdot - 32 - 48 x^{5} - 48 (- 10 x^{4}) - 48 (40 x^{3}) - 48 (- 80 x^{2}) - 48 (80 x) - 48 \cdot - 32$

Этап 1.9.1.19.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x^{8} - 10 x^{7} + 40 x^{6} - 80 x^{5} + 80 x^{4} - 32 x^{3} + 5 x^{7} - 50 x^{6} + 200 x^{5} + 5 \cdot - 80 x^{2 + 2} + 5 x^{2} (80 x) + 5 x^{2} \cdot - 32 - 8 x \cdot x^{5} - 8 x (- 10 x^{4}) - 8 x (40 x^{3}) - 8 x (- 80 x^{2}) - 8 x (80 x) - 8 x \cdot - 32 - 48 x^{5} - 48 (- 10 x^{4}) - 48 (40 x^{3}) - 48 (- 80 x^{2}) - 48 (80 x) - 48 \cdot - 32$

Этап 1.9.1.19.3

Добавим $2$ и $2$ .

$x^{8} - 10 x^{7} + 40 x^{6} - 80 x^{5} + 80 x^{4} - 32 x^{3} + 5 x^{7} - 50 x^{6} + 200 x^{5} + 5 \cdot - 80 x^{4} + 5 x^{2} (80 x) + 5 x^{2} \cdot - 32 - 8 x \cdot x^{5} - 8 x (- 10 x^{4}) - 8 x (40 x^{3}) - 8 x (- 80 x^{2}) - 8 x (80 x) - 8 x \cdot - 32 - 48 x^{5} - 48 (- 10 x^{4}) - 48 (40 x^{3}) - 48 (- 80 x^{2}) - 48 (80 x) - 48 \cdot - 32$

Этап 1.9.1.20

Умножим $5$ на $- 80$ .

$x^{8} - 10 x^{7} + 40 x^{6} - 80 x^{5} + 80 x^{4} - 32 x^{3} + 5 x^{7} - 50 x^{6} + 200 x^{5} - 400 x^{4} + 5 x^{2} (80 x) + 5 x^{2} \cdot - 32 - 8 x \cdot x^{5} - 8 x (- 10 x^{4}) - 8 x (40 x^{3}) - 8 x (- 80 x^{2}) - 8 x (80 x) - 8 x \cdot - 32 - 48 x^{5} - 48 (- 10 x^{4}) - 48 (40 x^{3}) - 48 (- 80 x^{2}) - 48 (80 x) - 48 \cdot - 32$

Этап 1.9.1.21

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$x^{8} - 10 x^{7} + 40 x^{6} - 80 x^{5} + 80 x^{4} - 32 x^{3} + 5 x^{7} - 50 x^{6} + 200 x^{5} - 400 x^{4} + 5 \cdot 80 x^{2} x + 5 x^{2} \cdot - 32 - 8 x \cdot x^{5} - 8 x (- 10 x^{4}) - 8 x (40 x^{3}) - 8 x (- 80 x^{2}) - 8 x (80 x) - 8 x \cdot - 32 - 48 x^{5} - 48 (- 10 x^{4}) - 48 (40 x^{3}) - 48 (- 80 x^{2}) - 48 (80 x) - 48 \cdot - 32$

Этап 1.9.1.22

Умножим $x^{2}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.9.1.22.1

Перенесем $x$ .

$x^{8} - 10 x^{7} + 40 x^{6} - 80 x^{5} + 80 x^{4} - 32 x^{3} + 5 x^{7} - 50 x^{6} + 200 x^{5} - 400 x^{4} + 5 \cdot 80 (x \cdot x^{2}) + 5 x^{2} \cdot - 32 - 8 x \cdot x^{5} - 8 x (- 10 x^{4}) - 8 x (40 x^{3}) - 8 x (- 80 x^{2}) - 8 x (80 x) - 8 x \cdot - 32 - 48 x^{5} - 48 (- 10 x^{4}) - 48 (40 x^{3}) - 48 (- 80 x^{2}) - 48 (80 x) - 48 \cdot - 32$

Этап 1.9.1.22.2

Умножим $x$ на $x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.9.1.22.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$x^{8} - 10 x^{7} + 40 x^{6} - 80 x^{5} + 80 x^{4} - 32 x^{3} + 5 x^{7} - 50 x^{6} + 200 x^{5} - 400 x^{4} + 5 \cdot 80 (x^{1} x^{2}) + 5 x^{2} \cdot - 32 - 8 x \cdot x^{5} - 8 x (- 10 x^{4}) - 8 x (40 x^{3}) - 8 x (- 80 x^{2}) - 8 x (80 x) - 8 x \cdot - 32 - 48 x^{5} - 48 (- 10 x^{4}) - 48 (40 x^{3}) - 48 (- 80 x^{2}) - 48 (80 x) - 48 \cdot - 32$

Этап 1.9.1.22.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x^{8} - 10 x^{7} + 40 x^{6} - 80 x^{5} + 80 x^{4} - 32 x^{3} + 5 x^{7} - 50 x^{6} + 200 x^{5} - 400 x^{4} + 5 \cdot 80 x^{1 + 2} + 5 x^{2} \cdot - 32 - 8 x \cdot x^{5} - 8 x (- 10 x^{4}) - 8 x (40 x^{3}) - 8 x (- 80 x^{2}) - 8 x (80 x) - 8 x \cdot - 32 - 48 x^{5} - 48 (- 10 x^{4}) - 48 (40 x^{3}) - 48 (- 80 x^{2}) - 48 (80 x) - 48 \cdot - 32$

Этап 1.9.1.22.3

Добавим $1$ и $2$ .

$x^{8} - 10 x^{7} + 40 x^{6} - 80 x^{5} + 80 x^{4} - 32 x^{3} + 5 x^{7} - 50 x^{6} + 200 x^{5} - 400 x^{4} + 5 \cdot 80 x^{3} + 5 x^{2} \cdot - 32 - 8 x \cdot x^{5} - 8 x (- 10 x^{4}) - 8 x (40 x^{3}) - 8 x (- 80 x^{2}) - 8 x (80 x) - 8 x \cdot - 32 - 48 x^{5} - 48 (- 10 x^{4}) - 48 (40 x^{3}) - 48 (- 80 x^{2}) - 48 (80 x) - 48 \cdot - 32$

Этап 1.9.1.23

Умножим $5$ на $80$ .

$x^{8} - 10 x^{7} + 40 x^{6} - 80 x^{5} + 80 x^{4} - 32 x^{3} + 5 x^{7} - 50 x^{6} + 200 x^{5} - 400 x^{4} + 400 x^{3} + 5 x^{2} \cdot - 32 - 8 x \cdot x^{5} - 8 x (- 10 x^{4}) - 8 x (40 x^{3}) - 8 x (- 80 x^{2}) - 8 x (80 x) - 8 x \cdot - 32 - 48 x^{5} - 48 (- 10 x^{4}) - 48 (40 x^{3}) - 48 (- 80 x^{2}) - 48 (80 x) - 48 \cdot - 32$

Этап 1.9.1.24

Умножим $- 32$ на $5$ .

$x^{8} - 10 x^{7} + 40 x^{6} - 80 x^{5} + 80 x^{4} - 32 x^{3} + 5 x^{7} - 50 x^{6} + 200 x^{5} - 400 x^{4} + 400 x^{3} - 160 x^{2} - 8 x \cdot x^{5} - 8 x (- 10 x^{4}) - 8 x (40 x^{3}) - 8 x (- 80 x^{2}) - 8 x (80 x) - 8 x \cdot - 32 - 48 x^{5} - 48 (- 10 x^{4}) - 48 (40 x^{3}) - 48 (- 80 x^{2}) - 48 (80 x) - 48 \cdot - 32$

Этап 1.9.1.25

Умножим $x$ на $x^{5}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.9.1.25.1

Перенесем $x^{5}$ .

$x^{8} - 10 x^{7} + 40 x^{6} - 80 x^{5} + 80 x^{4} - 32 x^{3} + 5 x^{7} - 50 x^{6} + 200 x^{5} - 400 x^{4} + 400 x^{3} - 160 x^{2} - 8 (x^{5} x) - 8 x (- 10 x^{4}) - 8 x (40 x^{3}) - 8 x (- 80 x^{2}) - 8 x (80 x) - 8 x \cdot - 32 - 48 x^{5} - 48 (- 10 x^{4}) - 48 (40 x^{3}) - 48 (- 80 x^{2}) - 48 (80 x) - 48 \cdot - 32$

Этап 1.9.1.25.2

Умножим $x^{5}$ на $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.9.1.25.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$x^{8} - 10 x^{7} + 40 x^{6} - 80 x^{5} + 80 x^{4} - 32 x^{3} + 5 x^{7} - 50 x^{6} + 200 x^{5} - 400 x^{4} + 400 x^{3} - 160 x^{2} - 8 (x^{5} x^{1}) - 8 x (- 10 x^{4}) - 8 x (40 x^{3}) - 8 x (- 80 x^{2}) - 8 x (80 x) - 8 x \cdot - 32 - 48 x^{5} - 48 (- 10 x^{4}) - 48 (40 x^{3}) - 48 (- 80 x^{2}) - 48 (80 x) - 48 \cdot - 32$

Этап 1.9.1.25.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x^{8} - 10 x^{7} + 40 x^{6} - 80 x^{5} + 80 x^{4} - 32 x^{3} + 5 x^{7} - 50 x^{6} + 200 x^{5} - 400 x^{4} + 400 x^{3} - 160 x^{2} - 8 x^{5 + 1} - 8 x (- 10 x^{4}) - 8 x (40 x^{3}) - 8 x (- 80 x^{2}) - 8 x (80 x) - 8 x \cdot - 32 - 48 x^{5} - 48 (- 10 x^{4}) - 48 (40 x^{3}) - 48 (- 80 x^{2}) - 48 (80 x) - 48 \cdot - 32$

Этап 1.9.1.25.3

Добавим $5$ и $1$ .

$x^{8} - 10 x^{7} + 40 x^{6} - 80 x^{5} + 80 x^{4} - 32 x^{3} + 5 x^{7} - 50 x^{6} + 200 x^{5} - 400 x^{4} + 400 x^{3} - 160 x^{2} - 8 x^{6} - 8 x (- 10 x^{4}) - 8 x (40 x^{3}) - 8 x (- 80 x^{2}) - 8 x (80 x) - 8 x \cdot - 32 - 48 x^{5} - 48 (- 10 x^{4}) - 48 (40 x^{3}) - 48 (- 80 x^{2}) - 48 (80 x) - 48 \cdot - 32$

Этап 1.9.1.26

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$x^{8} - 10 x^{7} + 40 x^{6} - 80 x^{5} + 80 x^{4} - 32 x^{3} + 5 x^{7} - 50 x^{6} + 200 x^{5} - 400 x^{4} + 400 x^{3} - 160 x^{2} - 8 x^{6} - 8 \cdot - 10 x \cdot x^{4} - 8 x (40 x^{3}) - 8 x (- 80 x^{2}) - 8 x (80 x) - 8 x \cdot - 32 - 48 x^{5} - 48 (- 10 x^{4}) - 48 (40 x^{3}) - 48 (- 80 x^{2}) - 48 (80 x) - 48 \cdot - 32$

Этап 1.9.1.27

Умножим $x$ на $x^{4}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.9.1.27.1

Перенесем $x^{4}$ .

$x^{8} - 10 x^{7} + 40 x^{6} - 80 x^{5} + 80 x^{4} - 32 x^{3} + 5 x^{7} - 50 x^{6} + 200 x^{5} - 400 x^{4} + 400 x^{3} - 160 x^{2} - 8 x^{6} - 8 \cdot - 10 (x^{4} x) - 8 x (40 x^{3}) - 8 x (- 80 x^{2}) - 8 x (80 x) - 8 x \cdot - 32 - 48 x^{5} - 48 (- 10 x^{4}) - 48 (40 x^{3}) - 48 (- 80 x^{2}) - 48 (80 x) - 48 \cdot - 32$

Этап 1.9.1.27.2

Умножим $x^{4}$ на $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.9.1.27.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$x^{8} - 10 x^{7} + 40 x^{6} - 80 x^{5} + 80 x^{4} - 32 x^{3} + 5 x^{7} - 50 x^{6} + 200 x^{5} - 400 x^{4} + 400 x^{3} - 160 x^{2} - 8 x^{6} - 8 \cdot - 10 (x^{4} x^{1}) - 8 x (40 x^{3}) - 8 x (- 80 x^{2}) - 8 x (80 x) - 8 x \cdot - 32 - 48 x^{5} - 48 (- 10 x^{4}) - 48 (40 x^{3}) - 48 (- 80 x^{2}) - 48 (80 x) - 48 \cdot - 32$

Этап 1.9.1.27.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x^{8} - 10 x^{7} + 40 x^{6} - 80 x^{5} + 80 x^{4} - 32 x^{3} + 5 x^{7} - 50 x^{6} + 200 x^{5} - 400 x^{4} + 400 x^{3} - 160 x^{2} - 8 x^{6} - 8 \cdot - 10 x^{4 + 1} - 8 x (40 x^{3}) - 8 x (- 80 x^{2}) - 8 x (80 x) - 8 x \cdot - 32 - 48 x^{5} - 48 (- 10 x^{4}) - 48 (40 x^{3}) - 48 (- 80 x^{2}) - 48 (80 x) - 48 \cdot - 32$

Этап 1.9.1.27.3

Добавим $4$ и $1$ .

$x^{8} - 10 x^{7} + 40 x^{6} - 80 x^{5} + 80 x^{4} - 32 x^{3} + 5 x^{7} - 50 x^{6} + 200 x^{5} - 400 x^{4} + 400 x^{3} - 160 x^{2} - 8 x^{6} - 8 \cdot - 10 x^{5} - 8 x (40 x^{3}) - 8 x (- 80 x^{2}) - 8 x (80 x) - 8 x \cdot - 32 - 48 x^{5} - 48 (- 10 x^{4}) - 48 (40 x^{3}) - 48 (- 80 x^{2}) - 48 (80 x) - 48 \cdot - 32$

Этап 1.9.1.28

Умножим $- 8$ на $- 10$ .

$x^{8} - 10 x^{7} + 40 x^{6} - 80 x^{5} + 80 x^{4} - 32 x^{3} + 5 x^{7} - 50 x^{6} + 200 x^{5} - 400 x^{4} + 400 x^{3} - 160 x^{2} - 8 x^{6} + 80 x^{5} - 8 x (40 x^{3}) - 8 x (- 80 x^{2}) - 8 x (80 x) - 8 x \cdot - 32 - 48 x^{5} - 48 (- 10 x^{4}) - 48 (40 x^{3}) - 48 (- 80 x^{2}) - 48 (80 x) - 48 \cdot - 32$

Этап 1.9.1.29

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$x^{8} - 10 x^{7} + 40 x^{6} - 80 x^{5} + 80 x^{4} - 32 x^{3} + 5 x^{7} - 50 x^{6} + 200 x^{5} - 400 x^{4} + 400 x^{3} - 160 x^{2} - 8 x^{6} + 80 x^{5} - 8 \cdot 40 x \cdot x^{3} - 8 x (- 80 x^{2}) - 8 x (80 x) - 8 x \cdot - 32 - 48 x^{5} - 48 (- 10 x^{4}) - 48 (40 x^{3}) - 48 (- 80 x^{2}) - 48 (80 x) - 48 \cdot - 32$

Этап 1.9.1.30

Умножим $x$ на $x^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.9.1.30.1

Перенесем $x^{3}$ .

$x^{8} - 10 x^{7} + 40 x^{6} - 80 x^{5} + 80 x^{4} - 32 x^{3} + 5 x^{7} - 50 x^{6} + 200 x^{5} - 400 x^{4} + 400 x^{3} - 160 x^{2} - 8 x^{6} + 80 x^{5} - 8 \cdot 40 (x^{3} x) - 8 x (- 80 x^{2}) - 8 x (80 x) - 8 x \cdot - 32 - 48 x^{5} - 48 (- 10 x^{4}) - 48 (40 x^{3}) - 48 (- 80 x^{2}) - 48 (80 x) - 48 \cdot - 32$

Этап 1.9.1.30.2

Умножим $x^{3}$ на $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.9.1.30.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$x^{8} - 10 x^{7} + 40 x^{6} - 80 x^{5} + 80 x^{4} - 32 x^{3} + 5 x^{7} - 50 x^{6} + 200 x^{5} - 400 x^{4} + 400 x^{3} - 160 x^{2} - 8 x^{6} + 80 x^{5} - 8 \cdot 40 (x^{3} x^{1}) - 8 x (- 80 x^{2}) - 8 x (80 x) - 8 x \cdot - 32 - 48 x^{5} - 48 (- 10 x^{4}) - 48 (40 x^{3}) - 48 (- 80 x^{2}) - 48 (80 x) - 48 \cdot - 32$

Этап 1.9.1.30.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x^{8} - 10 x^{7} + 40 x^{6} - 80 x^{5} + 80 x^{4} - 32 x^{3} + 5 x^{7} - 50 x^{6} + 200 x^{5} - 400 x^{4} + 400 x^{3} - 160 x^{2} - 8 x^{6} + 80 x^{5} - 8 \cdot 40 x^{3 + 1} - 8 x (- 80 x^{2}) - 8 x (80 x) - 8 x \cdot - 32 - 48 x^{5} - 48 (- 10 x^{4}) - 48 (40 x^{3}) - 48 (- 80 x^{2}) - 48 (80 x) - 48 \cdot - 32$

Этап 1.9.1.30.3

Добавим $3$ и $1$ .

$x^{8} - 10 x^{7} + 40 x^{6} - 80 x^{5} + 80 x^{4} - 32 x^{3} + 5 x^{7} - 50 x^{6} + 200 x^{5} - 400 x^{4} + 400 x^{3} - 160 x^{2} - 8 x^{6} + 80 x^{5} - 8 \cdot 40 x^{4} - 8 x (- 80 x^{2}) - 8 x (80 x) - 8 x \cdot - 32 - 48 x^{5} - 48 (- 10 x^{4}) - 48 (40 x^{3}) - 48 (- 80 x^{2}) - 48 (80 x) - 48 \cdot - 32$

Этап 1.9.1.31

Умножим $- 8$ на $40$ .

$x^{8} - 10 x^{7} + 40 x^{6} - 80 x^{5} + 80 x^{4} - 32 x^{3} + 5 x^{7} - 50 x^{6} + 200 x^{5} - 400 x^{4} + 400 x^{3} - 160 x^{2} - 8 x^{6} + 80 x^{5} - 320 x^{4} - 8 x (- 80 x^{2}) - 8 x (80 x) - 8 x \cdot - 32 - 48 x^{5} - 48 (- 10 x^{4}) - 48 (40 x^{3}) - 48 (- 80 x^{2}) - 48 (80 x) - 48 \cdot - 32$

Этап 1.9.1.32

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$x^{8} - 10 x^{7} + 40 x^{6} - 80 x^{5} + 80 x^{4} - 32 x^{3} + 5 x^{7} - 50 x^{6} + 200 x^{5} - 400 x^{4} + 400 x^{3} - 160 x^{2} - 8 x^{6} + 80 x^{5} - 320 x^{4} - 8 \cdot - 80 x \cdot x^{2} - 8 x (80 x) - 8 x \cdot - 32 - 48 x^{5} - 48 (- 10 x^{4}) - 48 (40 x^{3}) - 48 (- 80 x^{2}) - 48 (80 x) - 48 \cdot - 32$

Этап 1.9.1.33

Умножим $x$ на $x^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.9.1.33.1

Перенесем $x^{2}$ .

$x^{8} - 10 x^{7} + 40 x^{6} - 80 x^{5} + 80 x^{4} - 32 x^{3} + 5 x^{7} - 50 x^{6} + 200 x^{5} - 400 x^{4} + 400 x^{3} - 160 x^{2} - 8 x^{6} + 80 x^{5} - 320 x^{4} - 8 \cdot - 80 (x^{2} x) - 8 x (80 x) - 8 x \cdot - 32 - 48 x^{5} - 48 (- 10 x^{4}) - 48 (40 x^{3}) - 48 (- 80 x^{2}) - 48 (80 x) - 48 \cdot - 32$

Этап 1.9.1.33.2

Умножим $x^{2}$ на $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.9.1.33.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$x^{8} - 10 x^{7} + 40 x^{6} - 80 x^{5} + 80 x^{4} - 32 x^{3} + 5 x^{7} - 50 x^{6} + 200 x^{5} - 400 x^{4} + 400 x^{3} - 160 x^{2} - 8 x^{6} + 80 x^{5} - 320 x^{4} - 8 \cdot - 80 (x^{2} x^{1}) - 8 x (80 x) - 8 x \cdot - 32 - 48 x^{5} - 48 (- 10 x^{4}) - 48 (40 x^{3}) - 48 (- 80 x^{2}) - 48 (80 x) - 48 \cdot - 32$

Этап 1.9.1.33.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x^{8} - 10 x^{7} + 40 x^{6} - 80 x^{5} + 80 x^{4} - 32 x^{3} + 5 x^{7} - 50 x^{6} + 200 x^{5} - 400 x^{4} + 400 x^{3} - 160 x^{2} - 8 x^{6} + 80 x^{5} - 320 x^{4} - 8 \cdot - 80 x^{2 + 1} - 8 x (80 x) - 8 x \cdot - 32 - 48 x^{5} - 48 (- 10 x^{4}) - 48 (40 x^{3}) - 48 (- 80 x^{2}) - 48 (80 x) - 48 \cdot - 32$

Этап 1.9.1.33.3

Добавим $2$ и $1$ .

$x^{8} - 10 x^{7} + 40 x^{6} - 80 x^{5} + 80 x^{4} - 32 x^{3} + 5 x^{7} - 50 x^{6} + 200 x^{5} - 400 x^{4} + 400 x^{3} - 160 x^{2} - 8 x^{6} + 80 x^{5} - 320 x^{4} - 8 \cdot - 80 x^{3} - 8 x (80 x) - 8 x \cdot - 32 - 48 x^{5} - 48 (- 10 x^{4}) - 48 (40 x^{3}) - 48 (- 80 x^{2}) - 48 (80 x) - 48 \cdot - 32$

Этап 1.9.1.34

Умножим $- 8$ на $- 80$ .

$x^{8} - 10 x^{7} + 40 x^{6} - 80 x^{5} + 80 x^{4} - 32 x^{3} + 5 x^{7} - 50 x^{6} + 200 x^{5} - 400 x^{4} + 400 x^{3} - 160 x^{2} - 8 x^{6} + 80 x^{5} - 320 x^{4} + 640 x^{3} - 8 x (80 x) - 8 x \cdot - 32 - 48 x^{5} - 48 (- 10 x^{4}) - 48 (40 x^{3}) - 48 (- 80 x^{2}) - 48 (80 x) - 48 \cdot - 32$

Этап 1.9.1.35

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$x^{8} - 10 x^{7} + 40 x^{6} - 80 x^{5} + 80 x^{4} - 32 x^{3} + 5 x^{7} - 50 x^{6} + 200 x^{5} - 400 x^{4} + 400 x^{3} - 160 x^{2} - 8 x^{6} + 80 x^{5} - 320 x^{4} + 640 x^{3} - 8 \cdot 80 x \cdot x - 8 x \cdot - 32 - 48 x^{5} - 48 (- 10 x^{4}) - 48 (40 x^{3}) - 48 (- 80 x^{2}) - 48 (80 x) - 48 \cdot - 32$

Этап 1.9.1.36

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.9.1.36.1

Перенесем $x$ .

$x^{8} - 10 x^{7} + 40 x^{6} - 80 x^{5} + 80 x^{4} - 32 x^{3} + 5 x^{7} - 50 x^{6} + 200 x^{5} - 400 x^{4} + 400 x^{3} - 160 x^{2} - 8 x^{6} + 80 x^{5} - 320 x^{4} + 640 x^{3} - 8 \cdot 80 (x \cdot x) - 8 x \cdot - 32 - 48 x^{5} - 48 (- 10 x^{4}) - 48 (40 x^{3}) - 48 (- 80 x^{2}) - 48 (80 x) - 48 \cdot - 32$

Этап 1.9.1.36.2

Умножим $x$ на $x$ .

$x^{8} - 10 x^{7} + 40 x^{6} - 80 x^{5} + 80 x^{4} - 32 x^{3} + 5 x^{7} - 50 x^{6} + 200 x^{5} - 400 x^{4} + 400 x^{3} - 160 x^{2} - 8 x^{6} + 80 x^{5} - 320 x^{4} + 640 x^{3} - 8 \cdot 80 x^{2} - 8 x \cdot - 32 - 48 x^{5} - 48 (- 10 x^{4}) - 48 (40 x^{3}) - 48 (- 80 x^{2}) - 48 (80 x) - 48 \cdot - 32$

Этап 1.9.1.37

Умножим $- 8$ на $80$ .

$x^{8} - 10 x^{7} + 40 x^{6} - 80 x^{5} + 80 x^{4} - 32 x^{3} + 5 x^{7} - 50 x^{6} + 200 x^{5} - 400 x^{4} + 400 x^{3} - 160 x^{2} - 8 x^{6} + 80 x^{5} - 320 x^{4} + 640 x^{3} - 640 x^{2} - 8 x \cdot - 32 - 48 x^{5} - 48 (- 10 x^{4}) - 48 (40 x^{3}) - 48 (- 80 x^{2}) - 48 (80 x) - 48 \cdot - 32$

Этап 1.9.1.38

Умножим $- 32$ на $- 8$ .

$x^{8} - 10 x^{7} + 40 x^{6} - 80 x^{5} + 80 x^{4} - 32 x^{3} + 5 x^{7} - 50 x^{6} + 200 x^{5} - 400 x^{4} + 400 x^{3} - 160 x^{2} - 8 x^{6} + 80 x^{5} - 320 x^{4} + 640 x^{3} - 640 x^{2} + 256 x - 48 x^{5} - 48 (- 10 x^{4}) - 48 (40 x^{3}) - 48 (- 80 x^{2}) - 48 (80 x) - 48 \cdot - 32$

Этап 1.9.1.39

Умножим $- 10$ на $- 48$ .

$x^{8} - 10 x^{7} + 40 x^{6} - 80 x^{5} + 80 x^{4} - 32 x^{3} + 5 x^{7} - 50 x^{6} + 200 x^{5} - 400 x^{4} + 400 x^{3} - 160 x^{2} - 8 x^{6} + 80 x^{5} - 320 x^{4} + 640 x^{3} - 640 x^{2} + 256 x - 48 x^{5} + 480 x^{4} - 48 (40 x^{3}) - 48 (- 80 x^{2}) - 48 (80 x) - 48 \cdot - 32$

Этап 1.9.1.40

Умножим $40$ на $- 48$ .

$x^{8} - 10 x^{7} + 40 x^{6} - 80 x^{5} + 80 x^{4} - 32 x^{3} + 5 x^{7} - 50 x^{6} + 200 x^{5} - 400 x^{4} + 400 x^{3} - 160 x^{2} - 8 x^{6} + 80 x^{5} - 320 x^{4} + 640 x^{3} - 640 x^{2} + 256 x - 48 x^{5} + 480 x^{4} - 1920 x^{3} - 48 (- 80 x^{2}) - 48 (80 x) - 48 \cdot - 32$

Этап 1.9.1.41

Умножим $- 80$ на $- 48$ .

$x^{8} - 10 x^{7} + 40 x^{6} - 80 x^{5} + 80 x^{4} - 32 x^{3} + 5 x^{7} - 50 x^{6} + 200 x^{5} - 400 x^{4} + 400 x^{3} - 160 x^{2} - 8 x^{6} + 80 x^{5} - 320 x^{4} + 640 x^{3} - 640 x^{2} + 256 x - 48 x^{5} + 480 x^{4} - 1920 x^{3} + 3840 x^{2} - 48 (80 x) - 48 \cdot - 32$

Этап 1.9.1.42

Умножим $80$ на $- 48$ .

$x^{8} - 10 x^{7} + 40 x^{6} - 80 x^{5} + 80 x^{4} - 32 x^{3} + 5 x^{7} - 50 x^{6} + 200 x^{5} - 400 x^{4} + 400 x^{3} - 160 x^{2} - 8 x^{6} + 80 x^{5} - 320 x^{4} + 640 x^{3} - 640 x^{2} + 256 x - 48 x^{5} + 480 x^{4} - 1920 x^{3} + 3840 x^{2} - 3840 x - 48 \cdot - 32$

Этап 1.9.1.43

Умножим $- 48$ на $- 32$ .

$x^{8} - 10 x^{7} + 40 x^{6} - 80 x^{5} + 80 x^{4} - 32 x^{3} + 5 x^{7} - 50 x^{6} + 200 x^{5} - 400 x^{4} + 400 x^{3} - 160 x^{2} - 8 x^{6} + 80 x^{5} - 320 x^{4} + 640 x^{3} - 640 x^{2} + 256 x - 48 x^{5} + 480 x^{4} - 1920 x^{3} + 3840 x^{2} - 3840 x + 1536$

Этап 1.9.2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.9.2.1

Объединим противоположные члены в $x^{8} - 10 x^{7} + 40 x^{6} - 80 x^{5} + 80 x^{4} - 32 x^{3} + 5 x^{7} - 50 x^{6} + 200 x^{5} - 400 x^{4} + 400 x^{3} - 160 x^{2} - 8 x^{6} + 80 x^{5} - 320 x^{4} + 640 x^{3} - 640 x^{2} + 256 x - 48 x^{5} + 480 x^{4} - 1920 x^{3} + 3840 x^{2} - 3840 x + 1536$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.9.2.1.1

Добавим $- 80 x^{5}$ и $80 x^{5}$ .

$x^{8} - 10 x^{7} + 40 x^{6} + 80 x^{4} - 32 x^{3} + 5 x^{7} - 50 x^{6} + 200 x^{5} - 400 x^{4} + 400 x^{3} - 160 x^{2} - 8 x^{6} + 0 - 320 x^{4} + 640 x^{3} - 640 x^{2} + 256 x - 48 x^{5} + 480 x^{4} - 1920 x^{3} + 3840 x^{2} - 3840 x + 1536$

Этап 1.9.2.1.2

Добавим $x^{8} - 10 x^{7} + 40 x^{6} + 80 x^{4} - 32 x^{3} + 5 x^{7} - 50 x^{6} + 200 x^{5} - 400 x^{4} + 400 x^{3} - 160 x^{2} - 8 x^{6}$ и $0$ .

$x^{8} - 10 x^{7} + 40 x^{6} + 80 x^{4} - 32 x^{3} + 5 x^{7} - 50 x^{6} + 200 x^{5} - 400 x^{4} + 400 x^{3} - 160 x^{2} - 8 x^{6} - 320 x^{4} + 640 x^{3} - 640 x^{2} + 256 x - 48 x^{5} + 480 x^{4} - 1920 x^{3} + 3840 x^{2} - 3840 x + 1536$

Этап 1.9.2.2

Добавим $- 10 x^{7}$ и $5 x^{7}$ .

$x^{8} - 5 x^{7} + 40 x^{6} + 80 x^{4} - 32 x^{3} - 50 x^{6} + 200 x^{5} - 400 x^{4} + 400 x^{3} - 160 x^{2} - 8 x^{6} - 320 x^{4} + 640 x^{3} - 640 x^{2} + 256 x - 48 x^{5} + 480 x^{4} - 1920 x^{3} + 3840 x^{2} - 3840 x + 1536$

Этап 1.9.2.3

Вычтем $50 x^{6}$ из $40 x^{6}$ .

$x^{8} - 5 x^{7} - 10 x^{6} + 80 x^{4} - 32 x^{3} + 200 x^{5} - 400 x^{4} + 400 x^{3} - 160 x^{2} - 8 x^{6} - 320 x^{4} + 640 x^{3} - 640 x^{2} + 256 x - 48 x^{5} + 480 x^{4} - 1920 x^{3} + 3840 x^{2} - 3840 x + 1536$

Этап 1.9.2.4

Вычтем $8 x^{6}$ из $- 10 x^{6}$ .

$x^{8} - 5 x^{7} - 18 x^{6} + 80 x^{4} - 32 x^{3} + 200 x^{5} - 400 x^{4} + 400 x^{3} - 160 x^{2} - 320 x^{4} + 640 x^{3} - 640 x^{2} + 256 x - 48 x^{5} + 480 x^{4} - 1920 x^{3} + 3840 x^{2} - 3840 x + 1536$

Этап 1.9.2.5

Вычтем $400 x^{4}$ из $80 x^{4}$ .

$x^{8} - 5 x^{7} - 18 x^{6} - 320 x^{4} - 32 x^{3} + 200 x^{5} + 400 x^{3} - 160 x^{2} - 320 x^{4} + 640 x^{3} - 640 x^{2} + 256 x - 48 x^{5} + 480 x^{4} - 1920 x^{3} + 3840 x^{2} - 3840 x + 1536$

Этап 1.9.2.6

Вычтем $320 x^{4}$ из $- 320 x^{4}$ .

$x^{8} - 5 x^{7} - 18 x^{6} - 640 x^{4} - 32 x^{3} + 200 x^{5} + 400 x^{3} - 160 x^{2} + 640 x^{3} - 640 x^{2} + 256 x - 48 x^{5} + 480 x^{4} - 1920 x^{3} + 3840 x^{2} - 3840 x + 1536$

Этап 1.9.2.7

Добавим $- 640 x^{4}$ и $480 x^{4}$ .

$x^{8} - 5 x^{7} - 18 x^{6} - 160 x^{4} - 32 x^{3} + 200 x^{5} + 400 x^{3} - 160 x^{2} + 640 x^{3} - 640 x^{2} + 256 x - 48 x^{5} - 1920 x^{3} + 3840 x^{2} - 3840 x + 1536$

Этап 1.9.2.8

Добавим $- 32 x^{3}$ и $400 x^{3}$ .

$x^{8} - 5 x^{7} - 18 x^{6} - 160 x^{4} + 200 x^{5} + 368 x^{3} - 160 x^{2} + 640 x^{3} - 640 x^{2} + 256 x - 48 x^{5} - 1920 x^{3} + 3840 x^{2} - 3840 x + 1536$

Этап 1.9.2.9

Вычтем $48 x^{5}$ из $200 x^{5}$ .

$x^{8} - 5 x^{7} - 18 x^{6} - 160 x^{4} + 152 x^{5} + 368 x^{3} - 160 x^{2} + 640 x^{3} - 640 x^{2} + 256 x - 1920 x^{3} + 3840 x^{2} - 3840 x + 1536$

Этап 1.9.2.10

Добавим $368 x^{3}$ и $640 x^{3}$ .

$x^{8} - 5 x^{7} - 18 x^{6} - 160 x^{4} + 152 x^{5} + 1008 x^{3} - 160 x^{2} - 640 x^{2} + 256 x - 1920 x^{3} + 3840 x^{2} - 3840 x + 1536$

Этап 1.9.2.11

Вычтем $1920 x^{3}$ из $1008 x^{3}$ .

$x^{8} - 5 x^{7} - 18 x^{6} - 160 x^{4} + 152 x^{5} - 912 x^{3} - 160 x^{2} - 640 x^{2} + 256 x + 3840 x^{2} - 3840 x + 1536$

Этап 1.9.2.12

Вычтем $640 x^{2}$ из $- 160 x^{2}$ .

$x^{8} - 5 x^{7} - 18 x^{6} - 160 x^{4} + 152 x^{5} - 912 x^{3} - 800 x^{2} + 256 x + 3840 x^{2} - 3840 x + 1536$

Этап 1.9.2.13

Добавим $- 800 x^{2}$ и $3840 x^{2}$ .

$x^{8} - 5 x^{7} - 18 x^{6} - 160 x^{4} + 152 x^{5} - 912 x^{3} + 3040 x^{2} + 256 x - 3840 x + 1536$

Этап 1.9.2.14

Вычтем $3840 x$ из $256 x$ .

$x^{8} - 5 x^{7} - 18 x^{6} - 160 x^{4} + 152 x^{5} - 912 x^{3} + 3040 x^{2} - 3584 x + 1536$

Этап 2

Наибольший показатель степени называется степенью многочлена.

$8$