Алгебра Примеры

$y = 13 x + 2$ $3 y = x - 4$

Этап 1

Используем уравнение с угловым коэффициентом, чтобы найти угловой коэффициент и точку пересечения с осью y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Уравнение с угловым коэффициентом имеет вид $y = m x + b$ , где $m$ — угловой коэффициент, а $b$ — точка пересечения с осью y.

$y = m x + b$

Этап 1.2

Найдем значения $m$ и $b$ , используя форму $y = m x + b$ .

$m_{1} = 13$

$b = 2$

$m_{1} = 13$

$b = 2$

Этап 2

Найдем угловой коэффициент и точку пересечения с осью y для второго уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Запишем в виде уравнения с угловым коэффициентом.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

$y = m x + b$

Этап 2.1.2

Разделим каждый член $3 y = x - 4$ на $3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Разделим каждый член $3 y = x - 4$ на $3$ .

$\frac{3 y}{3} = \frac{x}{3} + \frac{- 4}{3}$

Этап 2.1.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 y}{3} = \frac{x}{3} + \frac{- 4}{3}$

Этап 2.1.2.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{x}{3} + \frac{- 4}{3}$

Этап 2.1.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = \frac{x}{3} - \frac{4}{3}$

Этап 2.1.3

Изменим порядок членов.

$y = \frac{1}{3} x - \frac{4}{3}$

Этап 2.2

Найдем значения $m$ и $b$ , используя форму $y = m x + b$ .

$m_{2} = \frac{1}{3}$

$b = - \frac{4}{3}$

$m_{2} = \frac{1}{3}$

$b = - \frac{4}{3}$

Этап 3

Сравним угловые коэффициенты $m$ двух уравнений.

$m_{1} = 13, m_{2} = \frac{1}{3}$

Этап 4

Сравним десятичную форму одного углового коэффициента с отрицательной обратной величиной другого углового коэффициента. Если они равны, то прямые перпендикулярны. Если они не равны, то прямые не перпендикулярны.

$m_{1} = 13, m_{2} = - 3$

Этап 5

Уравнения не являются уравнениями перпендикулярных прямых, поскольку угловые коэффициенты в них не отрицательные обратные величины.

Не является перпендикулярным

Этап 6